陈 浩 杨明洋 王 宇 王 刚 李芳芳 杨胜来

(1.油气资源与探测国家重点实验室 北京 102249； 2.中国石油大学(北京)安全与海洋工程学院 北京 102249；3.中国石油西南油气田公司川中油气矿 四川遂宁 629000； 4.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司 天津 300452)

致密油藏是近年来国内外油气勘探开发的热点之一[1-2]。合理有效的产能评价对于检验油气勘探成果、制定相应开发方案，优化工程参数等意义重大[3]。大庆油田致密油储层垂向多层发育、主力层不突出，采用直井细分层大规模缝网压裂的开发方式取得了较好的生产效果[4]。

一般来说，影响油藏产能的因素可以分为地质因素和工程因素两大类[5,6]。其中，地质因素主要有油藏厚度、孔隙度、渗透率和含油饱和度等；工程因素主要有总砂量、总液量、砂液比和射开程度等。然而，实际产能评价很难综合考虑所有因素。因此，主控因素的筛选非常重要。数理统计中的回归分析、方差分析、主成分分析等方法，对数据量要求极高，且要求数据呈典型分布，过程繁琐，计算量大，常出现量化结果与定性分析结果不相符的现象[7]。相比之下，灰色关联分析方法突破了传统精确数学绝不容许模棱两可的约束，具有原理简单、易于掌握、计算简便、排序明确和对数据分布类型和变量之间的相关类型无特殊要求等优点，避免了许多常规方法难以解决的实际问题[8]。

目前，产能预测主要有静态和动态两种方法。静态产能评价方法是以测井信息为主，利用地球物理测井手段获取的储层参数，主要包括有效厚度、含油饱和度等，主要反映的是储层的静态特征，但是无法直接反映出储层的动态特征。预测结果一般为工业油层、低产油层、干层等[9-10]；动态产能预测主要是通过解析法进行产能预测，但不同的数学模型需要不同的假设条件，能否在致密油藏中应用有待研究[11-15]。其中，多元线性回归方法能综合考虑静态和动态的多种产能影响因素，是一种有效的预测方法。

随着致密油藏勘探开发的深入，大庆油田已经形成了一套适合目标探区的录井识别评价方法，但在初期产能预测方面尚未建立有效的预测方法[16]。M2区块储量区主要位于敖南构造的轴部，敖南构造呈北东向展布，与断裂带走向基本保持一致；构造断裂带发育，以近南北向、北西向为主；断层延伸长度一般在3～7 km，断距一般在10～100 m。沉积微相为河道、分流河道、决口扇；获工业油流井数16口(20口试油)。本文以大庆油田M2区块为例，基于16口缝网压裂直井试油基础数据，采用灰色关联方法，筛选了影响直井初期产能的主控因素；在此基础上，首次提出了一个综合考虑地质因素和工程因素的产能综合系数，表征目标区块缝网压裂直井初期产油能力；通过建立初期产能模型，评价了目标油藏缝网压裂直井的初期产能和主控因素，为后续井型优选和现场施工参数优化提供了理论依据。

1 研究区缝网压裂直井产能评价存在的主要问题

M2区块缝网压裂直井开发目前主要面临3个问题。首先，砂岩发育层数多(平均钻遇17.75个小层)、油层厚度薄(小层平均厚度仅为1.0～3.7 m)、物性差(孔隙度和渗透率中值分别为10.8%和0.85 mD)。其次，平均单井产能低，试油阶段平均产能仅1.7 t/d；试油60口，仅有37口获得工业油流。最后，油井产能主控因素尚不明确，常规主要影响因素与目标区块初期产能的相关性较差(图1)，给井型选择和现场施工参数优化等带来了诸多难题。目标区块初期日产油与射开有效厚度具有一定的相关性(图1a)；而初期日产油与孔隙度、加砂量、渗透率的线性相关性较差(图1b—d)。

图1 敖南M2区块不同参数与初期产能关系

2 产能主控因素的筛选

影响初期产能的因素很多，主要包括孔隙度、渗透率、钻遇油层厚度、射开有效厚度、加砂量、加液量、砂液比、裂缝发育状况、缝长、缝宽、裂缝导流能力、TOC、含油饱和度和原油黏度、密度等。理想情况应尽可能全面地涵盖所有影响因素，但在实际应用中受到数据收集困难、实用性差等的制约，参数选取不可能面面俱到，而且很多影响因素(如TOC和含油饱和度)存在信息重叠，因此主控因素的筛选非常必要。

2.1 产能影响因素的初步筛选

在地质因素方面，M2区块的天然裂缝不发育，平均孔喉半径分布在0.13～0.23 μm，原油黏度在2.60～3.25 mPa·s，属于典型轻质油藏。因此，初步选择孔隙度、渗透率、含油饱和度和射开有效厚度等基础参数作为影响直井初期产能的主要地质因素。在工程因素方面，为避免信息重叠，初步选择加砂量、加液量和砂液比，来表征直井缝网压裂改造的状况。一方面，这些参数较为基础、容易获得，模型应用也较为方便；另一方面，这些数据在现场施工时很容易控制，而缝长、缝宽和导流能力具有很大的不确定性，很多时候仅是估算数据。表1为M2区块缝网压裂直井产能及主要影响因素数据。

表1 敖南地区M2区块直井产能影响因素统计

2.2 产能主控因素排序

初步筛选基础上，基于灰色关联分析进行了产能主控因素的排序。该方法可在不完全信息中，对所研究的各因素进行数据处理，在随机因素序列中找出关联性，发现主要矛盾，找到主要特性和主控因素[17-18]。

设X0={X0(k)|k=1,2,…,n}为参考数列或母数列，Xi={Xi(k)|k=1,2,…,n}(i=1,2,3,…,m)为比较数列或子数列，其中n为各参数取值个数，即油井数目；m为比较数列个数，即影响参数个数。则Xi(k)与X0(k)的关联系数ξ为

(1)

式(1)中：Δi(k)=|X0(k)-Xi(k)|；Xi与X0的关联系数ξ={ξi(k)|k=1,2,…,n}；ρ为分辨系数，ρ∈(0,+∞)，ρ越小其分辨能力越强，取值视具体情况而定，一般取值区间为(0,1)，通常取0.5。

表2 敖南M2区块直井灰色关联结果表

3 产能模型的建立

考虑到目前目标区块缝网压裂直井产能及影响因素的数据有限，数据体较小，BP神经网络[19-20]、SVM支持向量机以及以渗流力学等理论为基础结合支持向量机等方法很难真正发挥优势。本文基于传统的多元回归方法，将数据集分为测试集(13口)和验证集(3口)两部分[21-22]，分别进行产能模型的建立和验证，以构建缝网压裂直井的多元回归产能模型。

3.1 产能综合系数的提出

为更好地建立初期产能与影响因素之间的联系，本文首次提出了一个产能综合系数(F)，用以表征油井初期生产能力。定义为地质因素乘积取对数(代表储层原始地质情况)与工程因素乘积取对数的乘积(代表储层后期改造程度)。

从渗流理论出发，以陈志明 等[23]根据保角变化建立的直井体积压裂产能公式为基础，探索各影响因素和初期产能之间的“桥梁”。以2条裂缝为例，产能公式如下：

(2)

式(2)中：Q为水平井产量，t/d；L为裂缝长，m；h为有效厚度，m；Δp为生产压差，MPa；re为供给半径，m；Bo为原油体积系数；K为油层渗透率，D；μo为原油黏度，mPa·s；令

(3)

(4)

对Borisov公式两边同时取对数可得

lnQ=ln(x1x2)

(5)

匹配一定的系数可得

alnQ=blnx1+clnx2

(6)

其中等式左边相当于产能综合系数F，x1和x2分别代表地质因素和工程因素参数团。同时两大参数团采用乘积的形式相比求和的形式能够大大提高产能综合系数和初期产能的相关性，这与产能预测的复杂性密切相关。因此获得如下的产能综合系数表达式：

F=Clnx1lnx2

(7)

即具体表达式如下：

F=ln(A1a1A2b1A3c1…)ln(B1a2B2b2B3c2…)

(8)

式(8)中：A、B分别为影响初期产能的地质因素和工程因素，幂指数表示对产能的影响程度。

3.2 产能模型的建立

将产能综合系数与直井初期日产油进行拟合(图2)，获得a1、b1、c1、a2、b2、c2等参数的最优值，目标区块缝网压裂直井产能综合系数的表达式如下所示：

图2 敖南M2区块直井模型拟合关系

F=ln(x15.7x22.5x30.9x44)ln(x54x65x71)

(9)

式(9)中：x1为射开有效厚度，m；x2为孔隙度，%；x3为渗透率，mD；x4为含油饱和度，%；x5为加液量，m3；x6为加砂量，m3；x7为砂液比。

拟合得到的产能综合系数与初期日产油之间的关系如式(10)所示，拟合效果较好。

y=0.042 2e0.001 9F

(10)

缝网压裂直井产能模型的误差分析，就单井而言，13口井的平均绝对误差为16.57%，整体误差为4.90%；就整个区块而言，该模型的平均误差仅为0.15%。可见该模型具有一定的预测精度，可用于目标区块前期缝网压裂直井初期产能的初步预测和评价。误差较大的井分别是N272-256井(43.85%)、N269-260井(38.94%)，产生较大误差原因如下：N272-256井和N269-260井距离断层(同一断层)较近，分别为30 m和150 m，因此原油的供给半径较小，同时存在油气沿断层流失的可能，因此导致模型预测结果比实际值偏大。其他直井距离断层的距离均大于200 m。因此模型的适用范围为距离断层大于200 m的缝网压裂直井。

4 产能模型验证及应用

根据建立的产能模型，首先对未参与模型建立的3口缝网压裂直井初期产能进行验证；在此基础上，评价砂液比和射开有效厚度等主控因素对直井初期产能的影响规律；最后，基于油田实际数据，获得目标区块直井开发经济界限对应的储层厚度下限。

4.1 模型验证

目标区块缝网压裂直井的预测产能和实际产能结果如表3所示。可以看出，该模型预测的日产油量与实际初期日产油较为接近，平均相对误差为7.79%。

表3 敖南M2区块直井模型验证误差分析(验证集)

将产能预测模型应用在同一油层组的邻近区块T9、P333和S9-2试验区上，对比预测结果和实际生产数据，预测相对误差分别为-11.54%、-9.52%和-13.79%(表4)，可见模型在邻近区块相同油层组的开发上也有一定的参考意义。

表4 敖南M2区块邻近区块参数取值及模型应用误差分析

4.2 主控因素分析

灰色关联结果显示，射开有效厚度和砂液比与直井初期产能的关联度最大。因此，基于产能模型，采用控制变量方法，对射开有效厚度和砂液比的影响程度及影响规律进行评价。表5统计了16口缝网压裂直井影响因素的参数范围。

表5 敖南M2区块直井初期产能影响因素对比

图3为其余参数平均及最优情况下，射开有效厚度对直井初期产能的影响。可以看出：目前取值区间内，射开有效厚度对初期日产油的影响程度在100%以上。随着射开有效厚度的增加，直井初期日产油线性增加。因此，为提高开发效果，建议尽可能射开有效砂岩储层。

图3 敖南M2区块直井初期日产油与射开有效厚度关系

对比N216-322井和NF252-294井，在工程因素和其他地质因素相当的情况下，射开有效厚度增加34.29%，导致初期日产油增加39.5%。同样工程因素和地质因素相当的情况下，分别对比MX27和M28、M19-X3和M19-1初期产能结果，可见射开有效厚度对初期产能具有重要影响。

类似地，图4为其余参数平均和最优情况下，砂液比对初期产能的影响。可以看出，目前取值区间内，砂液比对初期日产油的影响程度在120%以上，随着砂液比的增加，初期日产油大致呈对数增加的趋势，砂液比在12%以上，初期产油量的增加明显放缓。因此，兼顾成本和开发效果，建议控制目标油藏直井缝网压裂的砂液比在10%～12%。

图4 敖南M2区块直井初期日产油与砂液比关系

对比A93井和A95井，在地质因素方面，其两口井的射开有效厚度、孔隙度、渗透率和含油饱和度方面无明显差异；而在工程因素方面，A93的砂液比明显高于A95，但两口井实际初期日产油却相等。因为A93井主要通过降低液量和增加砂量提高砂液比，即液量在较低水平下，通过增加加砂量提高砂液比的增产效果不明显。这与图4模型预测较低液量水平下，初期日产油随砂液比增加增幅较低的结论一致。同时比较M19-X3和N240-310在地质因素和加液量相当的状况下，通过加砂提高砂液比达到增产的效果。

4.3 开发经济界限预测

依据《大庆油田经济评价方法及参数选取标准》，按照常规、扣除分摊费用、合理确定评价期等步骤进行经济评价。计算阶梯油价下，内部收益率为6%的直井开发厚度下限，从而获得油田实际的射开有效厚度下限结果(表6)。基于建立的缝网压裂直井初期产能模型，计算油田在不同计算方法下直井开发经济界限对应的厚度下限，并与油田实际结果进行对比。结果表明，本模型预测结果与油田实际结果吻合度较高，目标区块缝网压裂直井的射开有效厚度界限为15 m左右(表6)。考虑到该区块单层砂体发育的连续性较差，水平井钻遇率不高，有效钻遇长度受限，建议可射开有效厚度在15 m以上的储层，采用成本控制更优的缝网压裂直井进行致密油藏的初期开发。

表6 不同标准下敖南M2区块直井开发经济界限

5 结论

1)利用本文提出的综合考虑地质因素和工程因素的产能综合系数，建立了目标区块直井初期产能预测模型，单井平均误差为7.79%，具有较高的矿场应用价值。

2)灰色关联结果表明，影响大庆油田M2区块缝网压裂直井产能的主控因素为：砂液比、射开有效厚度、含油饱和度和渗透率。

3)目标区块储层可射开有效厚度在15 m以上，单层砂体发育不连续的储层，可以考虑成本控制更优的缝网压裂直井进行致密油前期开发。兼顾成本和开发效果，建议控制砂液比在10%～12%。