余 杰 李 利 秦瑞宝 黄 涛 李铭宇 谢 岚

(1.长江大学 湖北武汉 430100; 2.中海油研究总院有限责任公司 北京 100028; 3.中联煤层气有限责任公司研发中心 北京 100016)

煤层具有双重孔缝系统，主要包括基质孔隙和割理(即天然裂缝)。煤层中基质孔隙以微小孔隙为主，内表面积大，90%以上的甲烷被吸附在微小孔隙中；而割理中充满了地层水，是气水的主要渗流通道，与煤层渗透率密切相关。越高煤阶的煤层割理越发育，割理主要是区域构造应力以及煤岩内部煤化作用的产物[1-2]。煤层通过排水降低割理中的地层压力，当压力降低到低于临界解吸压力时，吸附的甲烷通过扩散从煤基质解吸到割理中，割理中的甲烷与地层水一起通过井筒采出地面。这些相互连通的割理是煤层气和地层水从地层流向井筒的通道，它们决定了煤层气区块的有效渗透率。因此，割理孔隙度和渗透率的准确评价是认识高阶煤层物性与产能的关键。

国内外在利用测井方法评价煤层割理孔隙度和渗透率方面研究较少，Boyeldieu、Philippe、李善军等[3-5]利用裂缝发育造成的深浅侧向电阻率测井值差异，给出了人工估算裂缝孔隙度的反演公式及相应的计算方法；Aguilera[6]将煤岩裂缝分为火柴棍模型、板状模型和立方体模型3种计算模型；侯俊胜[7]基于达西定律推导出裂缝宽度、裂缝孔隙度与裂缝渗透率之间的关系式；Albright[8]提出利用斯通利波反演裂缝型储层渗透率的方法。这些方法主要适用于沿特定方向发育的常规裂缝型储层，对发育正交裂缝的煤层评价效果不好。本文基于高阶煤层的气水赋存特点与电阻率测井响应特征，首次将阿尔奇公式应用于煤层割理孔隙度评价，并与前人提出的基于双侧向电阻率测井评价方法进行比较，基于阿尔奇公式的评价方法更加适合煤层割理孔隙度，利用其计算的煤层割理渗透率与煤层气井实际产量具有高度相关性。

1 原理与方法

煤层孔隙度由基质孔隙度和割理孔隙度两部分组成。高阶煤层由于热演化程度较高，基质孔隙为孔径很小的纳米孔，对煤层渗透率几乎没有贡献；割理孔隙度较高，是高阶煤层的主要渗流通道。高阶煤层渗透率主要是割理(裂缝)渗透率，割理由两组近似正交且垂直的面割理、端割理组成，割理间距从毫米到厘米不等[9-10]。高阶煤层的独特孔隙结构特征决定了其流体赋存状态，甲烷主要以吸附状态吸附于基质孔隙表面，几乎不占据割理孔隙，地层水完全充满割理孔隙系统。煤层是一种有机岩，其成分主要由复杂的碳氢化合物以及少量的黏土矿物、石英、方解石、金属硫化物等组成，煤层骨架一般不导电，除非热演化程度很高发生石墨化，煤层骨架电阻率才急剧降低。煤层的电阻率高低主要取决于割理孔隙度大小、地层水矿化度高低以及煤层割理孔隙系统连通性。

1.1 割理孔隙度

1)基于双侧向电阻率方法。

前人研究表明，深浅侧向两条电阻率曲线的分离可为计算裂缝孔隙度提供可靠的依据。因此，采用基于上述理论的双侧向电阻率模型计算煤层的割理孔隙度。假设地层基质块电阻率不受钻井液侵入的影响，Boyeldieu等[3]在阿尔奇公式的基础上推导得出利用深浅侧向电阻率计算裂缝孔隙度的公式：

(1)

式(1)中：φf为地层裂缝孔隙度，小数；mf为裂缝胶结指数，常数；Rm为钻井液滤液电阻率，Ω·m；RLLS和RLLD分别为地层浅侧向电阻率和深侧向电阻率，Ω·m。

Boyeldieu模型主要存在两方面的缺陷：①裂缝胶结指数受裂缝曲折度及孔径影响，其值在1～2之间变化，难以得到确定值；②模型不能计算(RLLD

水平裂缝(RLLD

(2)

垂直裂缝(RLLD

(3)

式(2)、(3)中：φfh为地层水平裂缝孔隙度，小数；φfv为地层垂直裂缝孔隙度，小数。

利用上述方法对实际煤层气井测井资料处理解释表明，由于不同于一般裂缝型地层沿特定方向发育，煤层割理由两组近似正交且垂直的面割理、端割理组成，两种正交裂缝造成深浅侧向电阻率测井值差异相互抵销[11]，由此计算得到的割理孔隙度明显偏低。

2)基于阿尔奇公式方法。

由于传统的基于双侧向电阻率的裂缝孔隙度计算方法不适用于正交割理发育的煤层。煤层的割理系统通常充满地层水，可以看作饱含水纯净砂岩地层系统。含水纯净砂岩地层总孔隙度与地层电阻率之间存在着良好的函数关系，阿尔奇通过岩石电阻率实验得到了公式[12]：

(4)

式(4)中：Rt为地层电阻率，Ω·m；Rw为地层水电阻率，Ω·m；σw为岩石含水饱和度，小数；n为饱和度指数，常数。由于甲烷以吸附态存在于煤层表面，割理孔隙中充满地层水(含水饱和度为100%)，煤层的电阻率高低主要取决于割理孔隙度大小、地层水矿化度高低以及煤层割理孔隙系统连通性[13]。根据阿尔奇公式可以推导出煤层割理孔隙度与电阻率、地层水电阻率的关系为

(5)

式(5)中：φf为煤层割理孔隙度，小数；a为岩性指数，一般为1；mf为割理(裂缝)胶结指数，常数。

地层胶结指数(m)主要由岩石孔隙结构的几何性质决定，反映了煤岩割理孔隙的连通性。对于一个沉积环境恒定的地区，m可以认为是恒定的。对于大型开放式裂缝地层，m值为1.0；对于非常大的球形孔隙，m值约增大到1.3；对于小孔隙的常规储层中，m值通常介于1.8和2.2之间；由于煤层气储层的割理系统类似于孔径较小的开放式裂缝，因此m值一般低于常规储层的范围，但高于大型开放式裂缝地层的范围。通过实际地区煤岩电阻率实验获得，研究区煤层割理胶结指数(mf)在1.41～1.75之间，取平均值为1.62。

1.2 割理渗透率

煤层割理渗透率主要决定于割理孔隙度和割理宽度大小，根据侯俊胜[7]所做的研究，煤岩割理可以归纳成以下3种模型和相应的割理渗透率计算公式。

单组系裂缝模型(板状模型)：

Kf=8.50×10-4w2φf

(6)

多组系裂缝模型(火柴杆状模型)：

Kf=4.24×10-4w2φf

(7)

网状裂缝模型(立方体模型)：

Kf=5.66×10-4w2φf

(8)

式(6)～(8)中：Kf为裂缝渗透率，mD；w为裂缝宽度，μm；φf为裂缝孔隙度，小数。

在煤层割理孔隙度相同时，割理宽度越大，割理渗透率越高。割理宽度一般受煤阶的影响，随煤阶的增加而割理宽度减小[10]。通常情况下，某一区块煤层割理宽度数据很难获得。通过使用有限元的方法，模拟了岩石天然裂缝的双侧向测井响应特征，Faivre和Sibbit[14]得出了利用双侧向电阻率测井资料计算裂缝宽度的公式。

水平裂缝(RLLD

(9)

垂直裂缝(RLLD>RLLS)：

(10)

式(9)、(10)中：CLLD和CLLS分别为深浅侧向电导率，S；Cm为钻井液滤液电导率，S；Cb为围岩电导率，近似等于CLLD，S；CLLD、CLLS、Cm和Cb分别为深侧向电阻率RLLD、浅侧向电阻率RLLS、钻井液电阻率Rm及围岩电阻率Rb的倒数。

2 应用效果分析

2.1 研究区概况

研究区位于沁水盆地东南部的柿庄南区块，钻井揭示太原组和山西组含煤16层，煤层总厚度最大达23.6 m，其中太原组15号煤层和山西组3号煤层在全盆地稳定分布，主采煤层为3号煤层，割理系统十分发育(图1)。根据研究区3号煤层产量情况，将煤层气井划分为3类：Ⅰ类为中高产气低产水煤层，平均日产气量大于1 000 m3，日产水量小于2 m3；Ⅱ类为低产气低产水煤层，平均日产气量小于400 m3，日产水量小于2 m3；Ⅲ类为低产气高产水煤层，平均日产气量小于400 m3，日产水量大于2 m3。目前，研究区块内大部分煤层气井平均日产气量较低，而且不同位置产量差异大，产量变化的控制因素认识不清制约着煤层气的勘探开发[15]。

图1 研究区区域位置及地层发育剖面

2.2 测井响应特征分析

通过典型煤层气井平均日产气量与测井响应之间的关系表明：Ⅰ类煤层深侧向电阻率曲线值大于1 000 Ω·m，深浅侧向电阻率曲线差异大，自然电位曲线幅度负差异(淡水钻井液)大，其平均日产气量大于1 000 m3(图2a)；Ⅱ类煤层深侧向电阻率曲线值大于1 000 Ω·m，且略高于Ⅰ类煤层，深浅侧向电阻率曲线差异较小，自然电位曲线幅度负差异大，其平均日产气量介于400至1 000 m3(图2b)；Ⅲ类煤层深侧向电阻率曲线值大于10 000 Ω·m，深浅侧向电阻率曲线几乎无差异，自然电位曲线幅度负差异较小，其平均日产气量小于400 m3(图2c)。一般地，在研究区钻井液总矿化度基本不变情况下，高产气煤层具有深浅侧向电阻率曲线值较低，侧向电阻率曲线差异较大，自然电位曲线幅度负差异(淡水钻井液)较大等测井响应特征；低产气煤层具有深侧向电阻率曲线值高，深浅侧向电阻率曲线几乎无差异，自然电位曲线幅度负差异(淡水钻井液)较小等测井响应特征。

注：第1道为自然伽马、自然电位与井径曲线；第2道为测量深度；第3道为深、浅侧向电阻率曲线；第4道为体积密度曲线；第5道红色线为阿尔奇公式法计算割理孔隙度，蓝色线为双侧向法计算割理孔隙度；第6道为蓝色线为双侧向法计算割理宽度曲线，黑色杆线为CT扫描观察割理宽度；第7道红色线为阿尔奇公式法割理孔隙度计算割理渗透率，蓝色线为双侧向法割理孔隙度计算割理渗透率

2.3 割理孔隙度与渗透率计算

分别利用基于阿尔奇公式方法与双侧向电阻率方法计算煤层割理孔隙度，其中地层水电阻率由实际产出地层水分析资料计算得到，钻井液滤液电阻率由测井作业现场测量得到，煤层胶结指数由实际煤岩电阻率实验获得，介于1.41～1.75之间，取平均值1.62。

为获取煤岩割理宽度数据，使用μ-CT技术对研究区煤岩样品进行切片扫描[16-17]，为了更清晰观察煤岩样品CT扫描图中割理系统，提取割理信息进行三维重建(图3)，可以清晰地观测到煤岩的割理系统，即面割理和端割理；面割理延伸较远，端割理分布在面割理之间、与面割理正交，割理宽度约为6～16 μm。利用此数据对双侧向电阻率曲线计算的裂缝宽度结果进行标定，从而得到煤岩割理宽度曲线，最终采用网状裂缝模型计算煤岩割理渗透率。

图3 PS7D样品煤岩CT扫描割理系统三维重建图

经分析计算结果(图2)，Ⅰ类煤层割理孔隙度、割理宽度及割理渗透率值最大；Ⅱ类煤层割理孔隙度、割理宽度及割理渗透率次之；Ⅲ类煤层割理孔隙度、割理宽度及割理渗透率最低。在Ⅰ类煤岩割理发育，基于阿尔奇方法计算的割理孔隙度略大于双侧向两种方法计算的割理孔隙度；在Ⅱ类和Ⅲ类煤岩割理不发育时，基于阿尔奇方法计算的割理孔隙度明显大于双侧向方法计算的割理孔隙度，由于正交割理对深浅侧向测井值的影响更大，所以不能准确反映煤层割理孔隙度大小。

2.4 割理渗透率与产量关系分析

利用上述方法对研究区内80口煤层气开发井进行测井资料处理解释，获得3号煤层割理渗透率参数(图4)。分析表明：在煤层含气量相差不大情况下，煤层气井平均日产气量与煤层割理渗透率具有较好的相关性，煤层割理越发育，割理孔隙度与割理渗透率值越高，越有利于煤层排采产气，煤层气井平均日产气量越高。因此，利用上述方法计算割理渗透率，进而可以预测煤层气井产气量。

图4 研究区煤层气井平均日产气量与割理渗透率关系

3 结论

1)煤岩割理发育程度是控制高阶煤层孔隙度和渗透率的主要因素，对认识煤层物性与产能具有重要意义。由于煤层主要发育正交裂缝，传统的基于双侧向电阻率方法计算裂缝孔隙度方法不适用，提出了一种基于阿尔奇方法计算煤岩割理孔隙度的方法。

2)煤层割理渗透率主要决定于割理孔隙度和割理宽度，经过煤岩CT扫描割理三维重建图标定，基于双侧向电阻率曲线计算煤岩割理宽度，利用网状裂缝模型计算公式对高阶煤岩割理渗透率具有较好的评价效果。

3)上述方法用于沁水盆地南部柿庄南区块太原组3号煤层，计算得到的割理渗透率与实际煤层气井日产气量具有较好的相关性，表明该方法的有效性。在煤岩含气量变化不大情况下，割理渗透率越高，越有利煤层气井排水采气，排采速率越高，煤层气产量越高。