刘玥，施三支

（长春理工大学 理学院，长春 130022）

数据的缺失几乎存在于所有的实证研究领域。可能会出现数据缺失的原因有很多，包括调查无响应、无法测量和单纯的数据丢失等。但同时，现在各类研究不断増多，这就需要不断采集挖掘数据；数据量越大，数据缺失的可能性也就越大，缺失数据就会对统计推断结果造成严重影响。因此，在数据分析的过程中，需要正确恰当的处理缺失值，使得研究更加有意义。

国外对缺失数据现象的问题很早就有了研究。自20世纪40年代起，有关学者便开始了对缺失数据问题的初步研究，并强调处理缺失数据问题的重要性。从缺失机制方面来看，Rubin（1976）［1］首次提出了关于数据缺失的缺失机制问题，并将其分为三种，随机缺失（MAR）、完全随机缺失（MCAR）和非随机缺失（NMAR）。Sinna S K、Saha K 和 Wang S J（2014）［2］利用半参数方法处理非单调缺失数据，并提出了在不可忽视机制（NI）基础下的NI-缺失机制。从处理缺失数据方法的方面来看，Rubin等人（1977）［3］首次提出了用来处理缺失数据的EM算法，这个算法的提出也是缺失数据处理方面一个极具意义的里程碑。

针对SAEM算法的研究，最初始于Marc Lavielle等人（1999）［4］，他们提出了一种新的方法，即随机逼近EM（SAEM）算法，它通过一次随机逼近过程的迭代代替了EM算法的期望步骤，并证明了在一些附加条件下，SAEM算法的吸引平稳点对应于函数的局部极大值。SAEM算法的提出大大推动了EM算法的发展。Wei Jiang等人（2020）［5］提出了EM算法的一个基于Metropolis-Hastings抽样的随机逼近版本（SAEM），对含有不完全数据的Logistic回归进行统计推断。……