杨周荣麟

教材习题具有很强的示范性和代表性.在教学过程中，教师需要全面把握教材习题，精准分析，根据学情进行适当的二次开发，助力学生建构新知.本文以人教版《义务教育教科书·数学》九年级下册（以下统称“教材”）中“26.2实际问题与反比例函数”第1课时的教学为例进行阐述，通过对教材习题进行二次开发，引导学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考问题，用数学的语言表达并解决问题，从而提升学生的数学素养.

一、课前思考

本节课教材安排了两个例题，例1的背景比较简单，抽象为数学问题就是圆柱的体积、底面积与高三个量之间的等量关系.例1中体积是个常数，底面积是高的反比例函数，确定解析式后，用待定系数法解决问题即可.例2与例1不同，没有直接给出反比例函数中的常数，首先需要通过等量关系确定;例2第（2）问涉及不等关系，解决这个问题是本节课的重难点.本节课的核心是学生会通过反比例函数模型的构建解决实际问题.

思考1：本节课的本质是什么？它在本单元学生的学习中起何种作用？

本节课是一节函数建模课，具体是利用反比例函数模型解决实际问题.它既是一节数学知识、技能、方法、思维的实际应用探究课，也是一节单元知识点复习课.类比之前一次函数、二次函数的学习经历，本单元，笔者也是在带领学生学习反比例函数的概念、解析式的三种表达形式、图象与性质后，开启了函数的应用之旅.