朱增宝，龚明针，王东雨，鲍和云，朱如鹏

(1.安徽理工大学机械工程学院，安徽 淮南 232001；2.南京航空航天大学直升机传动技术重点实验室，江苏 南京 210016)

渐开线齿轮广泛应用于航空航天、船舶车辆和工程机械等领域，齿面接触应力是影响其接触疲劳破坏的主要因素，同时也是衡量与评估齿面接触承载能力的重要条件。文献[2-3]使用赫兹接触理论来评估接触应力，假定载荷沿接触线均匀分配，并引入了几种载荷分配影响因素来校正接触应力的计算值。实际上，载荷分布取决于齿轮副接触点的啮合刚度，刚度在任何接触点都不同，这意味着每单位齿宽的载荷在接触线的任何点上也都不同。有许多研究通过理论计算法、实验和有限元分析等多种方法确定了直齿轮副的载荷分配比。

以上研究都是针对主、从动轮模数相等的齿轮副。对于主、从动轮模数不相等，但满足法节相等啮合条件的齿轮副(简称多模数齿轮副)的齿面接触应力研究，目前鲜见相关报道。

基于此，本文根据理论齿侧间隙为零原则，推导了多模数渐开线直齿轮副的啮合角计算公式。引入渐开线齿廓参数，结合赫兹理论模型和基于最小弹性势能的载荷分配模型，推导多模数齿轮副的齿面接触应力公式；分析了模数比对多模数齿轮副接触应力的影响，为多模数啮合齿轮传动设计提供参考。

1 多模数直齿轮副无侧隙啮合方程

1.1 齿轮副正确啮合条件

渐开线直齿轮正确啮合条件