郑志国 李春俊 王 霞

（青岛市水文中心 青岛 266400）

1 研究区概况

青岛市地处山东半岛南部，全市总面积为11293km2。青岛市地形东高西低、南北隆起，中间低陷，属温带季风气候，多年平均气温12.7℃，极端高气温38.9℃，极端低气温-16.9℃，年平均风速5.2m/s，以南东风为主导风向,年平均相对湿度为73%。全市多年平均降水量687.5mm，降水地区分布趋势是自东南沿海向西北内陆递减,汛期（6—9月）四个月降水量占全年降水量的72.5%。青岛市河流均为季风区雨源型，按水系分为大沽河水系、北胶莱河水系和沿海诸河三大水系。大沽河为青岛市最大河流，干流全长199km，流域面积6205km2，青岛市境内为4781km2，是青岛市最主要的防洪、排涝河道，被誉为青岛市的“母亲河”。本次分析所选用蒸发观测点位于大沽河下游干流控制站南村水文站，具有较好代表性。

2 数据选用

本次分析所用蒸发数据均为南村水文站实测数据。南村水文站为国家重点基本水文站，设立于1951年7月，担负着降水、蒸发、水位、流量、泥沙、水质、地下水、冰情、墒情、水文调查等水文要素监测任务。南村水文站自1951年9月开展蒸发观测至今，蒸发数据均按照有关规范进行了整编，数据真实可靠。本次选用1952—2019年共68年实测蒸发观测资料系列进行分析，由于蒸发观测采用了20cm 口径蒸发器和E601 两种蒸发器进行观测，为保持蒸发数据一致性，统一换算成E601 型蒸发器的蒸发量数据后再进行分析。

3 研究方法

为研究青岛市多年蒸发变化情况，更加直观地描述蒸发变化趋势，本文选用应用较为广泛的线性回归法和Mann－Kendall 趋势检验法分析青岛市南村水文站蒸发数据。

3.1 线性回归法

线性回归法是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。本次分析采用一元线性回归法，通过此方法可以直观看出蒸发量随时间的变化趋势。一元线性回归是分析只有一个自变量线性相关关系的方法，其回归方程为：

式中：Xi为时间序列；Yi为时间序列对应的蒸发量；a 为线性方程斜率，表示平均趋势变化率；b为截距。a 和 b 的值可由最小二乘法进行估算。

3.2 Mann-Kendall 趋势检验法

Mann-Kendall 趋势检验法是时间序列数据趋势检验中使用广泛的非参数检验方法，现在已被世界气象组织推荐并广泛应用，其特点是不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，对于非正态分布的水文、气象等数据具有更加突出的适用性。

在Mann-Kendall 检验中，原假设H0为时间序列数据（x1，x2，…，xn），是n 个独立的、随机变量同分布的样本；备择假设H1是双边检验。对于所有的i，j ≤n，且i ≠j，xi和xj的分布是不相同的。定义检验统计量S：

其中，sign（）为符号函数。当xi−xj小于、等于或大于0 时，sign（xi−xj）分别为-1、0 或1。S 为正态分布，其均值为0，方差Var（S）=n（n-1）（2n+5）/18。

M-K 统计量公式S 大于、等于、小于0 时分别为：

在双边趋势检验中，对于给定的置信水平α，若|Z|≥Z1-α/2,则原假设H0是不可接受的， 即在置信水平α 上，时间序列数据存在明显的上升或下降趋势。Z 为正值表示上升趋势，负值表示下降趋势。 Z 的绝对值在大于等于1.28、 1.64、 2.32 时表示分别通过了信度90%、95%、99%显著性检验。

4 变化趋势分析

4.1 年内变化分析

降水、气温、湿度、风力、风速等影响蒸发的因素在年内存在一定的变化规律，因此蒸发量的年内变化也存在一定规律。通过对南村水文站68年实测蒸发资料进行分析，绘制历年逐月平均蒸发量分布图（图1），并统计各月平均蒸发量占比情况（表1）。

从图1 和表1 中可以看出，年度各月平均蒸发量变化同年度季节性变化有较强关联性，呈现出较为明显的变化规律，各月蒸发量差异较大。1—5月蒸发量呈现上升趋势，6—12月蒸发量呈现下降趋势，5月蒸发量最大，1月蒸发量最小，最大月蒸发量是最小月蒸发量的5.76 倍。多年内春季（3—5月）蒸发量约占全年蒸发量的33.5%，夏季（6—8月）约占36.5%，秋季（9—11月）约占22.0%，冬季（12—2月）约占8.0%，春夏两季（3—8月）蒸发量占到全年总蒸发量的70.0%。

表1 青岛市南村水文站各月平均蒸发量占年蒸发量统计分析表

图1 青岛市南村水文站各月平均蒸发量图

4.2 年际变化分析

通过对青岛市南村水文站1952—2019年共68年实测蒸发资料进行分析可以得到，南村水文站多年平均蒸发量为962.9mm，蒸发量年际波动变幅在23.4%～39.5%之间，年最大蒸发量为1958年的1343.3mm，年最小蒸发量为1982年737.3mm，最大年蒸发量是最小年蒸发量的1.82 倍。

为总体分析青岛市年际蒸发量随时间的变化趋势，分别采用线性回归法和Mann-Kendall 趋势检验法进行对比分析。

根据青岛市南村水文站1952—2019年年蒸发资料，采用线性回归法绘制年际变化趋势曲线图（图2），从图中可以看出年际蒸发量随时间序列变化呈现较为明显的下降趋势，趋势线公式为y=-4.0135x+9110.4。

图2 青岛市南村水文站1952—2019年年蒸发量变化趋势图

采用Mann-Kendall 趋势检验法对南村水文站68年资料进行分析，蒸发量年际变化趋势M-K 统计检验结果见表2，M-K 统计曲线见图3。由表2可以看出，Z =-4.72，由于| Z︱＞ 2.32 ＞0，所以可以得出青岛市南村水文站年蒸发量变化呈明显下降趋势，并且通过了99%显著性检验。从图3 趋势检验结果中可以看出，青岛市南村水文站年蒸发量变化呈明显下降趋势，突变情况为在1975年开始发生突变。这与之前线性趋势回归分析法得出的结论是一致的。

图3 青岛市南村水文站年蒸发量M-K 统计曲线图

表2 青岛市近68年蒸发变化趋势检验表

5 结语

经过对青岛市南村水文站1952—2019年多年蒸发量的分析研究，得出青岛市多年蒸发动态变化趋势。（1）青岛市年内蒸发量变化大，随季节变化性强，1—5月蒸发量呈现上升趋势，6—12月呈下降趋势，5月蒸发量最大，1月蒸发量最小，春夏两季（3—8月）蒸发量约占到全年总蒸发量的70.0%。（2）通过采用线性回归法和 Mann-Kendall 趋势检验法分析南村水文站年际蒸发量随时间序列变化趋势，得到结论一致，青岛市年际蒸发量随时间序列变化存在明显的下降趋势，突变情况发生在1975年