潘虹，唐魏，郑源，于洋

(1. 河海大学能源与电气学院，江苏 南京 210098； 2. 中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，湖南 长沙 410014； 3. 中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林 长春 130062)

局域均值分解(LMD)是SMITH于2005年提出的一种非平稳信号处理方法[1]，其基本思想是将任何一个复杂的非平稳信号分解成多个乘积函数(production function, PF)分量之和，通过提取各个分量的瞬时幅值和瞬时频率来得到信号完整的时频分布.

LMD被广泛应用到旋转机械、电路故障诊断领域.近年来，与小波、熵、深度学习等信号处理与机器学习方法融合应用取得了较好的信号分析效果[2-5].但LMD方法也存在一系列的问题，如LMD中局域均值和包络估计函数是通过平滑相邻极值点获得.但是信号的端点可能不是局部极值点，这样便会造成局域均值和包络估计函数在数据两端失真.在分解高频分量时，由于局部极值点间距较小，端点效应只局限在端点附近，但是低频分量的局部极值点间距变大，端点效应逐渐向内“污染”，严重时分解出错误的PF分量.目前，针对端点效应问题，已经提出许多抑制方法，如镜像映射、波形匹配等，这些方法对抑制端点效应取得了一定的效果，但是在精度或算法适应性等方面存在一定的局限性[6-10].镜像映射法没有考虑信号整体的自然趋势和相似性；波形匹配法对周期重复性信号具有较好的延拓能力，但当信号中存在低频叠加波或调幅信号幅度相差较大的信号时，则误差较大……