冯 艳，陈理想，王加虎

（1.松辽水利委员会水文局（信息中心），吉林长春 130021；2.河海大学水文水资源学院，江苏南京 210098）

1 流域概况

老哈河与西拉木伦河在海流图汇合后，称西辽河，也叫西辽河干流，从海流图到西辽河河口全长403km。西辽河干流大部分在内蒙古通辽市境内，两岸均为平原区，是通辽市的主要产量区。河流整个流向由西向东，干流上建有苏家堡水利枢纽，从右岸引水建有孟家段旁侧水库，再向东流，在开鲁县与通辽市界附近建有总办窝堡枢纽，向西辽河左岸建有莫力庙水库引水，之后干流经通辽市向东流，在科左旗武家窝堡附近纳入教来河，继续东流，在双辽县的小瓦房附近纳入新开河[1]。

2 改进后的马斯京根法

河道洪水演进就是通过模拟某一流量洪水在一研究河段的传播过程，计算推出洪水在该研究河道某断面的洪水数据，其理论基础为水量平衡原理与蓄泄关系原理。河道洪水演算有水文学方法和水力学方法之分，因水力学方法中求解圣维南微分方程解析解繁杂易出错，故经研究发现了一些简便易操作的洪水演算方法，应用较多的是水文学方法中最为典型的马斯京根法。

2.1 马斯京根法

马斯京根法[2]是美国麦卡锡（G.T.McCarthy）于1938年在美国马斯京根河上使用的流量演算方法。其槽蓄方程为

取水量平衡方程和槽蓄方程差分解，可得流量演算方程

式中：W——河槽蓄量，m3；K——蓄量常数；Q′——示储流量，m3/s；x——流量比重因素；I——上断面流量，m3/s；Q——下断面流量，m3/s；I1，I2——时段初、末的河段入流量，m3/s；Q1，Q2——时段初、末的河段出流量，m3/s。K等于恒定流状态下的河段传播时间；x反映河道的调蓄能力。系数计算：

式中：△t——计算时段长。

2.2 改进后的马斯京根法

非线性的马斯京根法有变动参数和非线性槽蓄曲线两种处理方法。在变动参数法中：

式中：l(Q′)——特征河长；L——河长；C(Q′)——流速。对于具体河段，l(Q′)与C(Q′)都可根据水文站实测资料求得，如河段的l～Q′和K～Q′关系是线性的，可以建立x～Q′及K～Q′的线性方程。

为了满足马斯京根法在演算中流量沿河道及在时段内线性变化的要求，应当取K≈△t。对于长河道要进行分段演算。分段的参数

式中：n——分段数；xe与Ke——每段的参数。

设采用马斯京根河道洪水演算方程（3）将上断面流量过程Qs(t)演算至下断面为Qxm(t),模型如下：

式中：fmsk——分段马斯京根河道洪水演算运算；t——时间变量；k——恒定流状态下的河段传播时间。

根据西辽河流域河道及堤防的特点，洪水波在河道汇流过程中会产生水量损失。采用折扣系数法进行扣损，模型如下：

其中r的估计方法如下：

式中：(t)——下断面第i场洪水过程；(t)——第i场洪水由上断面流量过程(t)经马斯京根法演算至下断面的流量过程；m——率定模型的场次洪水总数；ri——第i场洪水的折扣系数；r——平均折扣系数。

3 建立模型

以海日苏枢纽站为例，进行模型构建及参数率定。根据水文测站的分布、水利工程的位置及修建时间，考虑到河道洪水演进过程中要发生损失的特性，采用改进的马斯京根河道洪水演算法与合成流量法相结合的方法建立海日苏断面总入流过程预报模型。

1）将巴林桥、德日苏宝冷水库出库流量（建库前用大板流量代替）、乌丹3站按巴林桥传播到海日苏的传播时间进行错时叠加为合成流量：

式中：Qblqhc(t)——巴林桥t时刻合成流量；Qblq(t)——巴林桥t时刻流量；Qwd(t)——乌丹t时刻流量；Qdb(t)——德日苏宝冷水库建库前为大板t时刻流量或建库后为德日苏宝冷水库出库流量；twd——乌丹至海日苏洪水传播时间减去巴林桥至海日苏洪水传播时间；tdb——大板至海日苏洪水传播时间减去巴林桥至海日苏洪水传播时间。

2）采用改进马斯京根河道洪水演算法将合成流量过程Qblqhc(t)演算至海日苏Qhrsm(t),模型如下：

式中：fmsk——分段马斯京根河道洪水演算运算；n——演算河段数。

采用扣损法对Qhrsm()t进行扣损得海日苏总入流Qhrsz(t)，模型如下：

4 参数率定

采用海日苏工程资料1967—1979年（工程运行前）共28场洪水进行模型参数率定及验证，其中1977，1979年4场洪水为验证，率定期确定性系数为0.70，洪峰预报合格率为79%；验证期确定性系数为0.76，洪峰预报合格率为100%；预报方案精度达到乙级。

5 结语

根据西辽河河道汇流特征，研制了考虑水量损失的马斯京根法，建立了西辽河干流海日苏、台河口、苏家堡、通辽及郑家屯站的预报方案。方案的精度都在乙级以上，可用于洪水预报计算。由于西辽河多年没有发生过大洪水，还需在实际应用中不断积累水文资料和汛期实际的预报调度经验，对构建的预报方案进行检验和进一步完善。