王 超 张 雨 滕 婵 冯钰雯

（安阳师范学院 数学与统计学院，河南 安阳 455000）

一、引言

边际消费倾向研究的核心问题之一是消费函数的设定。多数研究设定采用线性回归的设定形式（胡静娴，2010；陈训波和周伟，2013）[1][2]。线性回归模型通常以误差项服从正态分布为假定前提，也就意味着消费水平服从正态分布。而现实情况是，居民消费水平可能并不服从正态分布。金春雨和程浩等绘制了中国各省农村居民人均消费核密度图，发现中国各省农村居民人均消费呈现典型的右偏特征[3]。这就意味着，如果采用默认的正态分布进行参数拟合势必会与现实情况产生较大不适。为此，学术界尝试改变传统的模型设定形式以适应这种情形。

部分研究将非参数回归技术引入居民消费边际倾向研究之中（龙健颜和卢素等，2011；黄金波和李仲飞，2014；钱明辉和胡日东等，2018；赵卫亚，2005）[4][5][6][7]。非参数回归不需要模型满足线性的假设前提，即不需要事先假定消费水平服从正态分布，因而可以灵活地探测数据间的复杂关系。但该模型设定有一种天然不足，就是当模型中自变量数目较多时，模型的估计方差会加大，导致回归系数的估计准确度很差。另外，非参数回归中自变量与因变量间关系的解释也有难度。所以，多数使用非参数回归技术的研究仅仅是将居民收入作为影响居民消费水平的唯一因素。

为了解决这一问题，部分研究采用了半参数回归技术研究居民边际消费倾向（娄峰和李雪松，2009；……