汪燚林，董良国

同济大学海洋地质国家重点实验室, 上海 200092

0 引言

在目前的地震勘探中，主流反演框架还是基于合成地震数据与观测地震数据的最佳匹配，最经典的反演方法仍然是基于最优化理论的梯度导引类方法.这类地震反演框架经常要面对的一个关键问题是：已知背景模型和背景地震波场，如何更精确地计算一定模型参数扰动下的摄动波场.

地震波散射场与介质参数扰动之间的关系，通常可以通过Green函数的积分方程表达，最为常见的是Lippmann-Schwinger积分方程与Ricatti积分方程.从反演角度看，这些积分方程是非线性的，通过对积分项中的Green函数及总波场进行某些近似来获得其近似解，其中，Born和Rytov近似应用最为广泛.这两种近似在散射波模拟(Devaney, 1981; Snieder and Lomax, 1996; Spetzler and Snieder, 2001, 2004)、层析成像(Woodward, 1992; Liu et al., 2009; Feng et al., 2020b)以及走时和波形反演(Luo and Schuster, 1991; Tarantola, 1984; Pratt et al., 1998)中被大量应用.

然而，对散射场和参数摄动之间实施这样简单的线性近似，直接影响了散射波场的模拟精度，必然会降低反演的精度和分辨率，也直接导致了目前地震波形反演方法对初始模型的强烈依赖这个痼疾.在模拟散射场时，如果能够根据不同情况和需求，利用精度更高的模拟手段，突破传统的对于散射波场的一阶近似，有助于提高复杂介质中散射场的模拟精度，就有可能克服上述成像反演中存在的问题(Innanen, 2009; Albertin et al., 2013; Wu and Zheng, 2014; Jakobsen and Wu, 2016).

要将散射序列中的高阶项应用到后续的反演成像中，需要研究散射序列的求解方法，并从正问题的角度认识散射序列中高阶项的物理含义……