魏登云， 陶李郁

(安徽师范大学 体育学院，安徽 芜湖 241003)

引言

随着体育事业的发展，综合评价在体育领域的地位和作用愈发突出，越来越多的综合评价方法被运用到体育科研中。其中，基于主成分分析的一种综合评价方法颇受青睐。该方法的思路是：对所有评价指标X1,X2,…,Xp(一般取标准化的评价指标)作主成分分析，根据方差贡献率大小提取前若干个主成分Y1,Y2,…,Ym(方差分别为λ1,λ2,…,λm)，以每个主成分Yi的方差贡献率ki为权重系数，构建综合评价函数

(1)

人们称之为主成分综合评价法[1]。该方法自上世纪90年代初被提出，很快被固化为一种常用的综合评价方法，在国内社会、经济、管理、卫生等多个领域普遍使用，2000年以来，被广泛用于体育综合评价。与此同时，这种评价方法的合理性也颇受争议，归纳起来有三种主要观点：第一种观点认为，主成分分析将多个评价指标压缩成少数几个不相关的综合变量，一方面精简了指标，另一方面消除了评价指标之间信息重叠所带来的影响，从而认为主成分综合评价法有独特的优势[2]；第二种观点认为，主成分综合评价法有其优势，但也存在一些问题，最突出的问题是以方差贡献率为权重系数，并提出相应的改进措施[3-6]，但提出的改进方法被认为缺乏可行性[1]，实际应用中也没有普遍使用；第三种观点则认为，主成分分析方法与综合评价的目的不一致，对评价指标的少数几个主成分进行“合并”，构建综合评价函数，没有依据，从而质疑主成分综合评价法的合理性[7-8]，但是并没有全面论证这种方法的不合理性，也没有具体说明使用的风险。……