荣星星，王鹤松**，褚建民，艾金龙

（1.北京林业大学生态与自然保护学院，北京 100083；2.中国林业科学研究院林业研究所/国家林业和草原局林木培育实验室，北京 100091；3.益阳职业技术学院生物与信息工程系，益阳 413049）

近地层与大气间的水汽和显热交换对区域乃至全球变化都有重要影响，精准获取上述地表通量的观测数据有助于加深对陆气间相互作用的理解以及气候变化相关研究的开展[1-7]。涡动相关仪（EC）和大孔径闪烁仪（LAS）是常用的地表通量观测方法，为遥感模型和过程模型的参数标定和结果验证提供了基准数据[8-19]。然而，EC 与LAS 源区的范围相差较大，其中EC 为百米级，而LAS 为公里级[20-22]，导致二者的观测值之间存在一定差异。这种差异潜在地增加了通量数据在使用中的不确定性，也增加了地表通量尺度扩展的误差。为此，需要开展地表通量源区变化特征的分析，研究二者源区分布的差异对观测结果产生的影响。

地表通量源区的空间分布可以通过足迹模型得到，目前主要的足迹模型有解析模型[23-25]、拉格朗日模型[26-28]以及大涡模拟模型[29-30]等。其中，解析模型建立在诸多假设之上，理论上比较适用于水平均质的下垫面，解析模型中的 KM (Korman & Meixner)模型[25]和FSAM (Flux-Source Area Model)模型[31]常被用来研究森林、草地等不同下垫面的通量源区；拉格朗日模型可以正确反映非均匀湍流的扩散，但物理机理较为复杂；大涡模拟模型因其不适合长时间序列通量数据的计算，应用相对较少。相比之下，解析模型更适用于均质地表，且物理意义明确、计算机理简单。

此外，通量源区还会受到观测对象高度、风速、风向以及大气稳定度等因素的影响而产生时间上的变化。刘郁珏等[32]基于城市下垫面研究了不同高度下（8m、16m 和47m）通量源区的分布范围，发现8m和16m高度上的观测结果不能完全代表城市下垫面通量贡献区，47m 以上则可以代表城市下垫面。Rogiers 等[33]通过KM 模型对瑞士阿尔卑斯山的碳通量来源进行分析，发现白天主风向是西北风，碳通量来源于草地，而夜晚主风向是东南风，碳通量来源于牧场。冯俊婷等[34]基于北京地区冬小麦通量数据研究发现，大气稳定条件下的源区范围比不稳定条件下更大，魏远等[35]在岳阳地区的通量源区研究也得出类似结论。但上述研究大多集中在通量源区变化特征的分析上，还缺少不同观测方法之间源区分布的对比分析，导致目前对不同仪器观测结果之间的差异还存在认识上的不足。

民勤绿洲荒漠过渡带位于中国西北干旱区的石羊河流域下游，该地区常年干旱，水资源匮乏，降水对于该地区极为重要，是绿洲荒漠生态系统稀疏自然植被水分补给的主要来源。开展水分与能量的观测研究，通过EC 和LAS 的观测获得通量地面数据，分析该地区的能量和水分的分配规律，将有助于加深对绿洲荒漠生态系统水热交换过程的认识。因此在研究区开展EC 和LAS 通量源区分布特征的研究，将有助于进一步提高地表观测数据的质量并降低地表通量尺度扩展研究中的不确定性。

综上，本研究以民勤绿洲荒漠过渡带EC和LAS的通量数据为例，选取解析模型来计算通量源区，分析非生长季和生长季不同大气稳定条件下二者通量源区的变化特征及其对观测通量的影响。在对通量源区变化特征认识的基础上提出科学假设：EC和LAS 通量源区的一致性程度决定了二者观测结果的差异，即EC 和LAS 通量源区的重叠程度越高，二者观测到的显热值就越接近。本研究有望为不同空间尺度下地表通量数据间的尺度转化提供方法学的参考，为更有效地使用地面观测数据进行模型参数的校验提供支持，从而推进陆气相互作用研究的发展。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于甘肃民勤治沙综合试验站（简称民勤站），地理坐标38.58°N，102.98°E。该区域属于极端干旱区，气候类型为温带大陆性气候，夏秋季盛行东南风，冬春季盛行西北风，极端高温达41.0℃，极端低温则低至-30.8℃。年均降水量约115mm，且大部分集中在5-10月。在研究区内梭梭人工林的上方架设EC 和LAS，并辅助以气象观测仪器，具体信息见表1。LAS 发射端与接收端相距约860m，其中EC 距LAS 发射端约360m（图1）。二者观测的主要植被为梭梭人工林，此外还有白刺、沙拐枣等，平均植被高度约2.46m，植被覆盖度约15%[36-38]。

图1 研究区内涡动相关仪EC 和大孔径闪烁仪LAS 的位置Fig.1 The location of the study area and observation of eddy covariance(EC) and large aperture scintillometer(LAS)

表1 EC、LAS 以及气象站观测仪器介绍Table 1 Introduction of EC，LAS and meteorological observation instruments

1.2 观测数据处理

选取非生长季（2020年2-3月）和生长季（2020年7-8月）的EC 和LAS 原始数据进行处理和筛选。其中EC 数据主要包括风速、风向、莫宁奥布霍夫长度、侧向风速标准差、摩擦风速、感热通量、饱和水汽压差以及水汽密度等。EC 原始数据采集频率为10Hz，将EC 高频数据进行后处理可得到30min 的EC 观测数据。数据的后处理通过高性能的数据采集器在线运算完成，主要包括坐标旋转、异常值剔除、超声温度校正和WPL 密度校正等。同时，还根据大气稳定度、湍流等情况综合评价并划分数据质量。对由于降水、雾等影响到红外气体分析仪正常工作的数据进行剔除，并对2h 内缺失的数据采用线性内插值法进行插补[38]，超过2h 的则保留空缺。LAS 采集的原始数据为空气折射指数系数的结构参数，采样频率为每分钟一次，经过对的检查、稳定度判断以及普适函数的选择等处理，输出30min 的LAS观测数据[21]。本研究主要选取风速、风向、莫宁奥布霍夫长度、侧向风速标准差和摩擦风速等数据作为输入参数，之后运行KM 解析模型进行通量源区的运算。

1.3 通量源区计算方法

1.3.1 EC 通量源区的计算

通量源区是指上风向某区域的贡献占总贡献的百分比。源区重叠面积指EC 和LAS 在某一贡献源区下（如80%源区）重叠区域的面积。在不同大气稳定条件下，通量源区的分布会存在差异。本研究基于KM 解析模型，通过近地层风速廓线、湍流扩散系数廓线以及近地层相似理论等来计算通量源区（图2）。

图2 通量源区示意图（引自Schmid, 1994[23]）Fig.2 Schematic diagram of flux source area (from Schmid, 1994[23])

通过近地层风速廓线、湍流扩散系数廓线以及近地层相似理论导出通量足迹的解析解，假设近地层的平均风速和湍流扩散系数K(z)都可以用幂指数形式来表示[39-40]，即

式中，U 和α 是常数，风速扩散指数m 和湍流扩散指数n 分别为

其中，z 为观测高度，k 为von Karman 常数（k=0.4）。

根据近地面关系式[39]，联立以上各式导出通量侧向积分函数yf (x,z)

式中， Γ 为伽马函数，x 为上风向距离，μ = (1 +m)/r ，r = 2 + m - n ，假设侧向风呈高斯分布，则分布函数yD (x,y)可以表示为

式中，σ 为侧向风速标准差，y 为侧风距离。

联合式（5）和式（6）可以得到通量足迹函数f(x,y,z)，即

1.3.2 LAS 通量源区的计算

将LAS 沿光径方向的权重函数和EC 单点观测的足迹函数相结合就可计算LAS 源区，其计算式为[2]

式中，x1和x2分别表示LAS 发射端和接收端的位置；（x, y）表示光程路径上每个点的坐标；（x', y'）表示光程路径上每个点在上风方向的坐标；z 为观测高度。W(x)为LAS 沿光程路径方向的权重函数[39]。

1.4 EC 和LAS 通量源区的一致性评价

选取一定百分比的通量贡献源区，通过计算EC和LAS 源区的足迹权重比来表征二者在源区上的一致性程度。足迹权重比指的是某一贡献源区下（如80%源区），EC与LAS重叠区域内的足迹总和与LAS源区全部足迹总和的比值。足迹权重比越高，则二者源区的一致性越好，其计算式为

其中， CEC&LAS为足迹权重比， φLAS,i为EC 和LAS 80%源区重叠区域内所有格点（大小为20m× 20m）的足迹权重值，k 为重叠格点数，n 为LAS 源区的总格点数。

源区重叠面积和足迹权重比都可以反映EC 和LAS 通量源区的一致性程度，但由于通量源区的分布在空间上的不均匀性，因此考虑空间分布权重的足迹权重比（CEC&LAS）可以更好地表达二者的一致性程度。

1.5 数据处理

EC 观测的10Hz 原始数据通过数据采集器内置的通量在线计算程序EasyFlux_DL 进行处理。对于2h 内缺失的数据则主要通过REddyProcWeb 工具在线完成插补（https://www.bgc-jena.mpg.de/bgi/index.php/Services/ REddyProcWeb）。此外，通过Office的Excel 软件整理EC 和LAS 得到的30min 分辨率下风速、风向、莫宁奥布霍夫长度、侧向风速标准差和摩擦风速等数据，并使用 Origin2021作图。

2 结果与分析

2.1 EC 和LAS 通量源区的空间分布

2.1.1 不同风向下的分布

将研究区的风向分为16 个方位，分别统计生长季和非生长季的风速和风向。在非生长季，主要风向为西北，风向累计频率为29.44%，其次是东北方向。最高风速为10.85m·s-1，最低风速为0.13m·s-1，平均风速为3.7m·s-1。在生长季，最高风速为13.45m·s-1，最低风速为0.21m·s-1，主要风向为东，平均风速为2.9 m·s-1，风向频率达到34.82%（图3）。

图3 非生长季与生长季风速/风向分布（数据间隔30min）Fig.3 Distribution of wind speed/direction in non-growing season and growing season (data interval is 30min)

计算得出EC 和LAS 在不同贡献率（50%～90%）下非生长季和生长季的源区分布，由图4 可见，EC和LAS 源区的空间分布总体上都与同时期风向的分布一致，其中非生长季EC 源区偏向西北，生长季则偏向东部；而LAS 源区则呈现为东北至西南向的狭长状分布，南北距离约900m，东西距离400～500m。无论EC 还是LAS，非生长季源区面积均大于生长季源区面积。当贡献率由50%增到90%时，源区的面积都有了明显的增加。其中，非生长季 EC 由0.0054km2增加到0.333km2；LAS 由0.0819km2增加到0.6768km2；而在生长季EC 由0.0063km2增加到0.2079km2，LAS 由0.0729km2增加到0.5049km2。

EC 源区的变化受风向影响较大，在非生长季，主要风向是西北和东北，源区的分布也偏于西北和东北方向。而在生长季，EC 的源区相应地受到主风向影响而偏转向东部和南部。相对而言，LAS 源区的分布则较为稳定，分布变化受主风向影响较小，不如EC 明显（图4）。

图4 不同贡献率（50%～90%）下非生长季和生长季EC 和LAS 的源区分布Fig.4 Source areas of EC and LAS in non-growing season and growing season under different contribution rates (50%-90%)

2.1.2 不同大气稳定条件下的分布

源区的分布会受到大气稳定条件的影响，根据莫宁奥布霍夫长度将大气状况分为稳定（L＞0）和不稳定（L＜0）两种情况。由表2 可知，大气稳定条件下的源区面积都大于不稳定条件下，这是由于大气在不稳定的时候，湍流垂直交换剧烈，通量信息更多来源于上风向接近观测位置的地方。由图5 可见，大气不稳定条件下非生长季和生长季LAS 80%源区均呈狭长分布，南北距离约900m，东西距离200～300m；大气稳定条件下，非生长季LAS 80%源区东西距离400～500m，生长季LAS 80%源区东西距离200～300m，可见，在非生长季大气稳定条件下LAS源区范围最大。

表2 EC 和LAS 在不同大气稳定条件下的源区面积 （80%贡献率）Table 2 Source areas(with a contribution rate of 80%) of EC and LAS under different atmospheric stability conditions

在非生长季，EC 和LAS 的源区呈现相似的分布特征，即在稳定条件下的面积明显大于不稳定条件下，且不稳定条件下源区的范围全部被稳定条件下的所覆盖（图5）。而在生长季，EC 和LAS 的源区面积在不同大气稳定条件下变化不大，且EC 和LAS 的源区在两种稳定条件下的分布不完全一致，不稳定下的源区并没有完全被稳定条件下的源区所覆盖。

图5 非生长季和生长季在不同大气稳定度下的源区分布（80%贡献率）Fig.5 Source area (with a contribution rate of 80%) under different atmospheric stability conditions in non-growing season and growing season

2.2 EC 和LAS 通量源区的一致性分析

由表3 可见，在相同贡献率条件下，大气处于稳定条件时EC 和LAS 的重叠面积和足迹权重比都高于大气不稳定条件下，并且伴随着源区贡献率的增加（由50%增至90%）重叠面积和足迹权重比也在增加。如非生长季在L＞0 条件下，重叠区域面积由0.0148km2增加到0.218km2，足迹权重比由29%增加到76%，L＜0 条件下，重叠区域面积由0.0044km2增加到0.0672 km2，足迹权重比由17%增加到47%；而生长季在L＞0 条件下，重叠区域面积由0.006km2增加到0.108km2，足迹权重比由18%增加到62%，L＜0 条件下，重叠区域面积由0.004 km2增加到0.0728 km2，足迹权重比由13%增加到44%。此外，不同大气稳定条件下，非生长季的足迹权重比都高于生长季，说明非生长季源区重叠程度较高，EC 与LAS 一致性更好。

表3 不同大气稳定条件下EC 和LAS 的重叠面积以及足迹权重比Table 3 Overlap areas and ratios of weighted-footprint area between EC and LAS (CEC&LAS) of EC and LAS under different atmospheric stability conditions

2.3 EC 和LAS 的感热通量分析

由于非生长季感热通量值较低，EC 和LAS 观测的感热通量（HEC和HLAS）之间的差异不明显，因此，选取生长季的HEC和HLAS进行差值比较。另外，夜间大气基本处于稳定状态，加上光闪烁强度及感热通量值都较小，会引起LAS 的测量误差增大[16]。因此选取生长季白天（8：00-17：00）大气不稳定条件下HEC和HLAS数据，按照东（45°-135°）、南（135°-225°）、西（225°-315°）和北（315°-360°，0°-45°）4 个风向划分，分别进行HEC和HLAS散点图的对比分析（图6）。同时，HEC和HLAS在不同方向下的日内变化过程也表现出了一定的差异性（图7）。 在南、北风向上，HEC与HLAS差值相对较小（图7b和图7d），决定系数（R2）较大，分别为0.88 和0.87（图6b 和图6d），达显著相关水平（P＜0.05）。而在东、西风向上，HEC与HLAS差值相对较大，R2也较小，分别为0.72 和0.75（图6a 和图6c），亦达显著相关水平（P＜0.05）。

图6 生长季大气不稳定条件下4 个风向EC 和LAS 观测的感热通量(H)数据散点图Fig.6 Scatter plot of sensible heat flux(H) data observed by EC and LAS in four wind directions under atmospheric instability in growing season

图7 生长季大气不稳定条件下4 个风向EC 和LAS 观测的月平均日感热通量(H)Fig.7 Monthly mean daily sensible heat flux(H) data of four wind directions observed by EC and Las under atmospheric instability in growing season

按照不同风向对生长季EC 和LAS 源区的足迹权重比进行统计，由表4 可见，生长季风向为南风时足迹权重比最大，为20.96%，北风向次之，足迹权重比为20.26%。同时，在这两个风向下，EC 和LAS 的感热通量差值都较小，说明EC 和LAS 的源区在南风和北风向上重叠程度较高，二者的感热通量测量值也因此更为接近。相比之下，西风的足迹权重比最小，东风的情况与西风相似，相应地这两个风向下HEC与HLAS的差值也较大。总体来看, 南和北两风向下源区的重叠程度高于东向和西向，HEC与HLAS的共变趋势也是南向和北向高于东向和西向。

表4 生长季不同风向下EC 和LAS 足迹权重比以及HEC 与HLAS 的差值Table 4 Ratios of weighted-footprint area between EC and LAS(CEC&LAS) and differences of HEC and HLAS under different wind directions in growing season

此外，4 种风向条件下HEC普遍高于HLAS，且东南北3 个风向下的感热通量在13：30 左右达到峰值（图7）。在西风向下，EC 和LAS 测得的感热通量在15：00 达到峰值，分别为211.15W·m-2和172.79W·m-2。4 个风向下HEC与HLAS的变化趋势较一致，相比于东西两风向，HEC与HLAS在南北两风向下差异更小。可见，在生长季大气不稳定条件下，HEC与HLAS在白天的变化过程较为一致，但不同风向下感热通量峰值略有差异。

3 结论与讨论

3.1 讨论

3.1.1 通量源区分布

本研究中，非生长季比生长季源区的面积更大。这一结果与赵晓松等[41]在长白山阔叶红松林以及王美媛等[40]在兴安落叶松林的研究结果一致。此外，研究还发现大气处于稳定条件下源区的范围比不稳定下的更大，这是由于大气处于稳定条件下，湍流垂直运动减弱，水平运动强烈，源区会延长到较远的地方。换言之，不稳定的大气条件有利于湍流发展，通量源区会相对较小[42]。很多学者关于大气稳定度与通量源区的研究，也得出了类似的结论。如龚笑飞等[31]研究了安吉毛竹林通量源区，发现各风向下随大气稳定程度的增加通量源区范围也在增加。顾永剑等[43]对崇明东滩湿地通量观测数据进行分析，发现随着大气稳定度的增加，通量源区范围都有拉长的趋势；周梅等[44]使用中山大学通量观测数据也得出了类似结论。

3.1.2 观测源区的一致性

本研究借助通量源区的足迹权重比来表征EC和LAS 观测源区之间的一致性，并提出了科学假设：足迹权重比越高，二者源区的一致性程度就越高，观测值之间的差异也越小。在本研究中，南北两风向下足迹权重比较高，HEC与HLAS差异较小，说明EC 和LAS 的足迹权重比可以对观测感热通量一致性产生影响。卢俐等[20]基于EC 和LAS 分析了北京小汤山地区的感热通量，发现在均匀下垫面下EC 和LAS 源区的重叠程度决定了二者观测值的变化趋势以及观测值的差异，同时发现南北两风向下二者源区重叠面积较大，HEC与HLAS的R2也较大，观测的感热通量一致性优于其他风向。孙根厚等[45]利用EC和LAS 研究了那曲地区的感热通量，也发现源区的重叠程度会影响到二者观测的感热通量，当二者的源区重叠时观测的感热通量的一致性要好于源区不重叠时的结果。Liu 等[46]也总结出EC 和LAS 观测通量的差异原因之一是源区的重叠程度，在非均匀地表，如果两者源区重叠程度越高，观测通量差异会越小。上述研究都说明了通量源区的一致性分析在一定程度上可以解释不同观测方法在结果上的差异。本研究还发现EC 测得的感热通量H 普遍高于LAS，有学者认为在地势较为平缓的研究区，各下垫面能量闭合度较高，涡度的测量值较为准确[4]。另一方面，LAS 的测量存在误差，当大气从稳定层结转向不稳定层结时，空气的折射参数发生跃变，此时LAS 的观测值不稳定，易偏离真实情况[3]。也有学者认为下垫面不均质和地形等原因造成的能量不闭合会使EC 的观测值偏低，如Meijninger 等[47]的研究发现温度结构参数与感热通量H 间的非线性关系会造成LAS 观测的感热通量值偏高。

3.1.3 不足与展望

能量闭合度会对EC 和LAS 的观测产生影响。本研究使用的大气稳定度虽然在一定程度上可以反映能量的闭合程度，但并没有就具体的能量闭合数值与EC 和LAS 间的观测差异展开研究。其次，本研究采用KM 解析模型分析了均质下垫面下EC 和LAS 的源区分布，该模型理论完善，计算简单，但受一些假设条件（湍流在水平方向上均匀，没有垂直平流等条件）的限制，更适合于均质下垫面的通量源区计算。相比于解析模型，Kljun 等[48]提出的三维通量足迹模型更多地考虑了地表粗糙度和边界层高度等参数的影响，并且在长时间尺度的通量源区运算时速度更快，更适用于复杂的下垫面，纪小芳等[49]基于该模型计算了2017年凤阳山针阔混交林的通量源区。在接下来的复杂地形下通量源区研究中，应更加充分考虑下垫面类型、土地覆盖、地形变化等要素，进而对现有模型的参数加以修正，并且进一步改进模型的结构。本研究揭示了EC 和LAS 源区的一致性对两者观测结果上的影响，为二者的尺度转化与扩展以及陆气相互作用模型的校验提供了更多的科学参考。

3.2 结论

（1）EC 和LAS 源区的空间分布总体上都与同时期主要风向一致，非生长季EC 源区偏西北，生长季EC 源区偏东部，LAS 源区则呈现为由东北向至西南向的狭长状分布。EC 和LAS 在非生长季源区面积均大于生长季源区面积，EC 源区的变化受风向影响较大，而LAS 的源区分布则较为稳定。

（2）EC 和LAS 在大气稳定条件下的源区面积都大于大气不稳定条件下，随着源区贡献率的增加，源区重叠面积和足迹权重比也随之增加。在非生长季，EC 和LAS 的源区在稳定条件下的面积比不稳定条件下更大，且完全覆盖不稳定条件下源区。而在生长季，EC 和LAS 的源区面积在不同大气稳定条件下变化不大，但在稳定条件下的源区不能完全覆盖非稳定条件下的源区。

（3）EC 和LAS 源区内重叠区域的足迹权重比影响了二者观测值的变化趋势与差异。生长季在南北两风向时，足迹权重比较大，源区重叠程度较高，EC 和LAS 测得的感热通量间的一致性较高，差异较小。