董鹏玲，蔺 璟，马 沛，汪东军，赵玉龙，赵羽西

（兰州空间技术物理研究所，兰州 730000）

0 引言

2020年7月31 日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通并面向全球提供定位服务。我国自研的星载铯原子钟搭载北斗导航卫星，首次进入太空，进行了在轨试验。与北斗导航系统使用的星载铷钟和星载被动型氢钟相比，星载铯原子钟具有准确度高、漂移低、频率复现性好和环境适应性强等特点[1-2]。

利用铯原子钟内部的10 MHz晶振作为基准源，使用倍频链路产生9 192.631 770 MHz频率信号激励铯原子跃迁，铯原子钟内部CPU利用铯原子钟基态超精细能级间跃迁频率作为基准，调节晶振的压控电压，使铯原子钟输出高准确度、高稳定度的频率信号。

为了精确产生频率为9 192.631 770 MHz的铯原子激励信号，本文使用AD公司的AD9858芯片作为频率合成器，利用直接频率数字合成（Direct Digital Synthesis，DDS）特有的镜像频率，设计了一种能够精确调节的频率源，产生精确的尾数频率，供铯原子钟的倍频链路使用。

1 DDS的镜像频率

设经过AD9858芯片合成后的信号为x(t)=sin(ωDDSt)[3]，该模拟信号由正弦波离散采样值的数字量经数模转换为阶梯型的模拟波信号xe(t)，其转换关系的表达式为式（1）[4]：

式中的第二项即为各次谐波的分量，其中am表示第m次谐波的幅度，ωDDS表示AD9858输出信号的频率。通过采样率为ωs的理想采样及理想数模转换（零阶保持的阶梯重构）后的信号频谱Y(ω)可以表示为：

式中：ωs为 DDS的参考频率，Hz；Ts为采样周期；k为离散傅里叶变换的阶数；δ( )ω-kωs±ωDDS是sin(ωDDSt)的傅里叶变换的函数。

由式（2）可知，经过DDS频率合成后的信号频谱中有DDS设计频率ωDDS及其谐波分量mωDDS，又包含着以DDS频率合成参考信号频率为折叠频率的设计频率，以及设计频率谐波的镜像频率等一系列镜像频率分量。……