连祥媛，孔慧华，潘晋孝*，高文波，王 攀

多通道联合的广义总变分能谱CT重建

连祥媛1,2，孔慧华1,2，潘晋孝1,2*，高文波1,2，王 攀3

1中北大学理学院，山西 太原 030051；2信息探测与处理山西省重点实验室，山西 太原 030051；3湖南云箭集团有限公司，湖南 辰溪 419503

基于光子计数探测器的能谱CT在材料分解、组织表征、病变检测等应用中具有巨大的潜力。在重建过程中，通道数的增加会造成单通道中光子数减少，从而导致重建图像质量下降，难以满足实际需求。本文从能谱CT重建的角度出发，将广义总变分向矢量延伸，利用奇异值的稀疏性，促进图像梯度的线性依赖，提出一种基于核范数的多通道联合广义总变分的能谱CT重建算法。在图像重建过程中，多层共享结构信息，同时保留独特的差异。实验结果表明，本文提出的算法在抑制噪声的同时，能够更有效地恢复图像细节及边缘信息。

CT重建；能谱CT；广义总变分；核范数；多通道联合

1 引 言

在基于光子计数探测器(photon-counting detector，PCD)的能谱CT[1]中，PCD技术消除了电子噪声，提供了比传统CT探测器更高的信噪比[2]。然而，PCD技术仍然存在两个主要的问题，首先，单个能量通道只包含总光子的一小部分；其次，大部分PCD只能承受有限的计数率，所以从PCD获得的多通道投影通常包含非常强的泊松噪声。因此，开发能谱CT重建算法对于改善临床应用具有重要意义[3]。

压缩感知理论的出现，使正则化约束项的迭代类重建算法发挥出巨大的潜力。能谱CT重建中，正则化约束项以先验图像引导和稀疏性条件为主。……