严小黑，慕文静

(广西民族师范学院 数理与电子信息工程学院，广西 崇左532200)

随着第五代(5G，Fifth Generation)移动通信技术的快速发展，5G工作频段从FR1频段过渡到FR2频段是必然趋势[1]。滤波器作为通信系统射频前端的重要器件，承担着频率选择的关键作用，其性能对通信系统的传输效果有着非常重要的影响[2]。基片集成波导(SIW，Substrate Integrated Waveguide)结构具有成本低、损耗低、易于平面集成和制作等优点，为设计高性能的5G FR2频段滤波器提供了一种非常有效的解决途径[3]。本文针对应用于5G FR2频段中的滤波器，基于基片集成波导技术，采用耦合矩阵综合法设计了一款位于中心频率25GHz、带宽4%的窄带滤波器。

1 耦合矩阵法设计基片集成波导滤波器基本流程

根据设计指标中的中心频率，确定每一个谐振腔的大小；选择合适的输入输出结构，确定输入输出结构的尺寸；进行双腔模式耦合系数提取和单腔模式外部品质因数提取，确定耦合窗口的大小；将得到的带通滤波器各个部分连接起来，得到滤波器的整体结构，对整体结构进行仿真、优化，减小或消除误差，从而得到最优解。

2 基片集成波导滤波器的设计

2.1 滤波器的耦合矩阵

采用CAD软件Couplefil计算滤波器所需的耦合矩阵，Couplefil是采用传统切比雪夫特性计算耦合矩阵的。根据设计指标要求为中心频率25GHz、相对带宽4%、通带内插入损耗小于1dB、回波损耗大于15dB，并且为了减少后续的优化时间，将回波损耗提高为25dB。由Couplefil计算可知，采用四阶滤波器可达到设计指标要求。本设计采用平面直线型的滤波器结构，没有实现交叉耦合，滤波器响应为一般切比雪夫特性，由Couplefil得到其耦合矩阵为：

上式为相对带宽FBW归一化的耦合矩阵，本设计的滤波器FBW=4%=0.04，根据：

将式(1)转换为用实际谐振腔间耦合系数和输入输出端口外部Q值表示的耦合矩阵为：

2.2 单个谐振腔尺寸的提取

图1所示为采用基片集成波导建立的谐振腔模型，其中基板材料为Rogers RT/duroid 5880(相对介电常数εr=2.2)，厚度为0.508mm，基片集成波导的宽度为w，长度为L，金属孔直径为d，横向相邻两孔间距为P1，纵向相邻两孔间距为P2，初取d=0.6mm、P1=P2=1mm，根据基片集成波导的等效宽度和长度公式

图1 基片集成波导谐振腔模型

及基片集成波导谐振腔谐振频率与尺寸的关系式

试算出基片集成波导的长度和宽度尺寸约为6mm，故初取w=L=6mm。在HFSS中对该模型按本征模进行仿真，将P1做为变量，提取出谐振腔谐振频率与P1的变化关系曲线，如图2所示。

图2 谐振腔谐振频率-P1关系曲线

由图2可知，当P1=1.05mm时，谐振频率为25GHz，单个谐振腔的尺寸确定为：w=6mm、L=6.3mm、d=0.6mm、P1=1.05mm、P2=1mm。

2.3 谐振腔间耦合系数的提取

谐振腔间耦合系数的提取方法主要有两种，分别是电壁、磁壁提取法和双模提取法，在此采用双模提取法，其具体做法是在HFSS中建立两个谐振腔的耦合模型，Number of Modes设为2，一次仿真可得到两个谐振频率f1和f2，则耦合系数为

采用上述单个谐振腔尺寸创建双腔耦合模型，如图3所示，其中耦合窗口尺寸由dx进行控制。

图3 双腔耦合模型

在HFSS中对该模型按本征模进行仿真，将dx作为变量，提取出谐振腔间耦合系数与dx的变化关系曲线，如图4所示。

由图4可知，dx=0.828时，耦合系数与耦合矩阵中的耦合系数0.0309相对应，dx=0.769时，耦合系数与耦合矩阵中的耦合系数0.0416相对应。

图4 耦合系数-dx关系曲线

2.4 输入输出结构尺寸的提取

信号需要通过输入结构输入滤波器，滤波后的信号需要通过输出结构进行输出，输入输出结构尺寸主要通过输入输出端口外部Q值来进行确定。输入输出端口外部Q值也即谐振腔带负载时的有载品质因数，下面均用Qe来表示。由于设计的滤波器输入输出线均采用50欧姆特性阻抗的微带线，所以输入输出Qe值应相等。输入输出结构的形式有多种，具体包括直接过渡、凸型过渡、凹型过渡和锥型过渡，此处采用凹型过渡结构。Qe的提取方式有单端加载和双端加载两种，在此采用双端加载方法。

在HFSS中建立如图5所示的双端加载模型，尺寸由w0、n、m、dw确定，其中w0=1.579mm(50欧姆阻抗微带线宽度)、n=0.35mm、dw=0.7mm，将m作为变量，仿真模型的S21参数，根据

图5 双端加载模型

计算出相应的Qe。不同m值对应的S21曲线如图6所示，Qe随m的变化关系曲线如图7所示。根据图7及耦合矩阵中的外部Qe=18.831，初步确定m=0.75mm。

图6 双端加载模型S21曲线

图7 Qe-m关系曲线

2.5 滤波器整体结构设计与优化

根据上述提取的尺寸，设计出完整的四阶滤波器模型，如图8所示，初步结构尺寸如表1所示。

图8 完整的四阶滤波器模型

表1 滤波器初步结构尺寸

仿真得到其S11、S21参数曲线，如图9所示。从图可以看出，滤波器的中心频率约为24.3GHz，低于所要求的25GHz，这是由于谐振腔间的耦合会引入一定的电抗，从而导致中心频率向低频方向偏离，可以通过减小谐振腔尺寸即减小P1尺寸来调高其中心频率。同时通带内的插入损耗、回波损耗均未达到设计要求，可以通过调整耦合窗口、输入输出结构来进行优化。

图9 滤波器初步结构尺寸对应的S11/S21曲线

经过多次优化后，最终确定滤波器结构尺寸如表2所示。仿真得到其S11、S21参数曲线，如图10所示。从图可以看出，滤波器的中心频率约为25GHz，3db带宽为1.3GHz，滤波器通带内插入损耗小于1dB，回波损耗大于15dB，25GHz±3GHz处带外抑制大于35dB，其性能指标基本达到设计目标。

表2 滤波器最终结构尺寸

图10 滤波器最终结构尺寸对应的S11/S21曲线

3 结论

采用耦合矩阵综合法进行滤波器的设计，首先提取了单个谐振腔尺寸、谐振腔间耦合系数及输入输出结构尺寸，然后进行了滤波器整体结构设计与优化。设计了位于5G FR2频段、中心频率25GHz、带宽4%的基片集成波导窄带滤波器。滤波器通带内插入损耗小于1dB，回波损耗大于15dB，25GHz±3GHz处带外抑制大于35dB。该款滤波器总体性能良好，在5G FR2频段具备一定的应用前景。