钱建波，王旭康，董 进，韩 伟，冯中存

(1.江苏电子信息职业学院 现代教育技术中心，江苏 淮安 223003；2. 中国电子科技集团公司第五十三研究所，天津 300000；3. 国网淮安供电公司，江苏 淮安 223001；4.中国人民解放军32703部队，河北 石家庄 050081)

0 引言

证据理论(Dempster-Shafer，D-S)是由Dempster和Shafer对概率推理方法在有限域上进行一般化扩展得到的理论，能够对不同等级的精确度和不确定性进行描述，是一种处理不确定信息的有效方法[1-6]。在实际应用中存在冲突证据时，D-S合成规则有时会产生与常理相悖的结果，主要包括以下3种：‘1’信任悖论、‘0’信任悖论和信任偏移悖论[7-8]。此外，其聚焦特性会导致信度过度集中于元素较少的焦元，致使合成的准确性大幅降低。

解决D-S合成悖论的冲突证据方法有很多，主要包括修改合成规则和修改原始证据源两大类。

(1) 基于合成规则修订方法认为D-S证据理论合成规则存在不足，需要对其进行修改，主要方法如下：Yager合成规则[9]、孙全合成规则[10]和Smets合成规则[8]等，总体来说，此类方法的优点在于一定程度解决悖论问题和提高算法的鲁棒性；缺点在于算法复杂度随之增加，且缺失D-S合成规则的交换性、结合性等优良特性。具体来说，Yager合成规则认为冲突证据不能提供有用信息，将证据冲突部分的基本概率分配全部分给不确定性的焦元全集，导致可提取的实际信息较少。孙全合成规则认为证据具有同样的可信度，即使证据间存在着冲突，也是部分可用的，通过计算证据中两两冲突的平均值定义证据集的有效性系数，将总冲突按照一定比例分配给各个合成命题。……