刘鹏

（第七一五研究所，杭州，310023）

声呐是当前最为有效的水下探测设备，由于水下环境的时空变化性、复杂性以及声呐的显著环境效应，导致声呐使用性能变化大、离散度高，环境效应已成为影响声呐探测效能的最重要因素。因此，如何获取、认知和利用水下环境，对声呐探测效能建模研究及评估，一直是声呐领域的研究热点，如美军的水下战辅助决策系统（UnderSea Warfare Decision Supporting System，USW-DSS）、英军的WADER系统，都是成功运用的声呐环境效应评估产品。

当前，海洋军事强国均致力于水下预警探测体系建设，其构建及有效运用成为夺取制信息权、建立和保持海洋战场军事信息优势的关键。预警探测体系的一个重要特点是区域性全局部署和规划，由于区域内水下环境的空间分布不均匀性，各节点的探测性能或者单一探测节点在不同位置的探测性能具有空间分布性特点。强探测区可以减少探测资源密度，弱探测区需要增加探测资源密度，因此，研究声呐性能空间分布性是探测资源部署、优化体系结构的重要依据。传统的声呐性能预报通常表征的是以声呐为中心的探测能力，但这不足以表征声呐探测能力的空间分布情况，因此，本文提出了声呐空间探测概率密度的概念，用于量化表征声呐探测能力的空间分布特点。

1 声呐环境效应模型

1.1 影响声呐性能的环境要素

水声环境包含海洋地理要素、海洋物理要素、海洋动力要素等多个方面。海洋地理主要包括海洋及海陆的划界、海底高程、海底地形及海底底质等，海底对声波传播具有显著的边界效应，海底高程地形主要影响声反射频次和传播方向，海底底质的密度、声速、吸收系数等特征参数影响声波在海底的声吸收及声传播能力。区域海底高程、地形差异是影响声呐性能空间分布的最主要因素，例如海底山、海沟等对声传播有着显著的阻隔效应。海洋物理要素主要包括海水的温度、盐度、密度场及其垂直和水平分布变化等，这些因素导致声速分布是不均匀的，也就是我们常说的水文，是声线折射及影响声传播能力的重要因素。海洋动力要素包含流场、浪场、潮汐与潮流的变化情况以及由于这些情况引起的黑潮、锋面、冷热涡旋、内波等海洋中尺度现象，这些是特殊水文环境，体现了环境的动态性，海洋动力要素直接影响物理要素及其分布，导致水文的空间不均匀性。

1.2 声场传播模型

环境对声呐的影响可利用水声传播理论、声场传播模型描述。基于波动方程解，常见的声场传播模型包括射线模型、简正波模型、抛物方程模型[1]，如图1所示。

图1 不同的声场模型的关系示意图

声场模型可进一步细分为与距离无关和与距离有关的模型。射线理论原则上不但适用于海洋环境与距离无关的声传播问题，也适用于海洋环境与距离有关的声传播问题。常用的射线模型有 RAY、BELLHOP、TRIMAIN、HARPO等，其中BELLHOP不局限于水平分层介质，也适合处理具有一定指向性的情况，因此被广泛应用。射线方法计算速度快，而且能适应介质及边界的水平变化，但对于浅海低频的声传播问题，由于海深接近一个波长，在这一个波长内环境参数变化剧烈，射线声学的两个应用条件就很难得到满足，并且对焦散区的处理也非常困难，因此主要用于求解高频近程问题。抛物方程（PE）模型主要是为了解决距离相关环境下的远距离低频声传播问题，其优点有：它能够快速求解远程、低频、距离相关问题；不需要处理远处的垂直界面边界；相对于求解椭圆方程，PE模型解法更加节省内存和计算时间。PE存在一定的缺陷，主要来自两个方面：一是数学模型本身的限制，二是求解过程中引入的限制。由于模型本身的限制，PE方法不能计算近场，不能计算水平变化剧烈的声场，考虑反向散射比较复杂，另外当频率比较高时，差分步长必须取的很小，计算量很大，计算时间很长。目前PE的求解模型有FOR3D、FOR2D、MMPE、NLBCPE、PDPE、PEcan、RAM、RAMsurf、MPIRAM、MATLAB RAM、UMPE等，应用较为广泛的是RAM模型[2-4]。简正波模型在海洋声学中是一种主要的计算方法，建立在与距离无关的假设基础上，不适合与距离有关的声场计算。

基于海洋环境数据，运用抛物方程模型、射线模型等与距离相关的声场模型，可反映声场介质的水平分布不均匀性，适宜于描述和定量计算声场和声呐性能的空间分布。

2 区域探测效能数学模型

传统声呐效能预报一般仅关注声呐作用距离。但声呐在作业区域使用时，使用者往往关注在作业区域内不同位置探测能力强弱的空间分布情况，用于布置传感器、规划路径等。

2.1 声呐探测概率模型

图2 噪声及信号加噪声的概率密度分布

方程中，SL为声源级（主动声呐指发射阵声源级，被动声呐指噪声源级），NL为背景噪声级，DI为接收阵指向性指数，DT为检测机检测阈，TS为主动声呐目标强度，FOM为声呐优质因数，TL为声传播损失（主动声呐为双程传播损失，被动声呐为单程传播损失）。

2.2 声呐区域探测概率函数模型

在水下空间，以声呐位置 p、目标位置（由方位φ和距离r决定）、工作深度h作为变量（目标深度也是影响探测性能的因素，为简化考虑，我们假设工作深度h是根据对目标深度判断设置的，一般来讲，与目标深度相同），我们可以评估声呐在不同空间位置p的探测性能分布情况。基于这样的考虑，本文在声呐探测概率的基础上提出声呐区域探测概率函数的概念，以量化表征声呐探测能力空间分布情况。

PDzone仍然是信号余量 SE 的函数。SE=FOM-TL， FOM主要由声呐固有属性决定，当然也受目标声特性、背景噪声影响，但在评估区域探测性能分布时，目标声特性（主动声呐是目标强度 TS、被动声呐是目标噪声级 SL）可不作为变量考虑；而在声呐工作空间范围内，背景噪声NL一般是相对稳定的，也不作为变量考虑。因此，FOM作为常量，将声传播损失作为评估声呐探测性能区域分布的变量，SE可表示为

式中，PFA、FOM 为常量。这样，声呐区域探测概率函数变成各个位置处对不同方位、距离、深度的传播损失的函数，建立了声呐探测能力分布与环境的定量关系。

3 计算方法

声呐区域探测概率函数有直观明确的物理概念，具体计算流程为：

（1）区域网格化、离散化。确定区域网格精度应考虑海底深度地形、声速梯度等水平变化剧烈程度，平坦区域、声速水平变化不大的区域网格精度可较稀疏，等深线密集区、水体物理介质变化剧烈的区域网格精度应较精细；考虑声呐的作用距离能力，作用距离大可较稀疏，作用距离小则应较精细。

（2）确定声呐布放深度，利用射线模型、抛物方程声场计算模型，遍历计算各网格中心点至不同方位、距离的传播损失。一般来讲，低频浅海时采用抛物方程模型，高频深海时采用射线模型。

（3）确定探测距离，遍历计算各网格中心点至不同方位、距离的传播损失，利用声呐区域探测概率函数模型，计算对确定探测距离的声呐空间探测概率分布。

（4）遍历探测距离，计算不同位置、方位、距离的声呐空间探测概率分布。

选择某实际海域作仿真案例，图 3（a）伪彩图为该海域海深分布情况，可以看出该区域内深度起伏较大，存在等深线密集区、浅海平坦区域、深海平坦区域、海底突起等多种常见地形。本仿真案例主要考虑地形对声呐效能空间分布的影响，应用上述计算流程得到该区域的声呐空间探测概率分布，结果如图3（b）所示。从图中可以看出，地形条件分布差异造成区域探测效能随空间变化剧烈，其中，地形起伏剧烈位置处的声呐探测效能较差，广阔平坦区域的探测效能较优，且海底突起造成了探测效能在空间上的不连续分布。以上分析说明，声呐区域探测概率函数可有效反映环境影响效应，准确量化表现复杂环境条件下声呐探测能力的空间分布情况。

图3 （a） 选用海域海深分布图

图3 （b） 区域探测效能仿真结果

4 区域探测效能的应用

声呐区域探测概率函数可表征强弱探测区，量化评估声呐区域探测效能分布情况。对于探测预警体系的探测资源配置部署、探测平台路径规划以及反探测部署都具有重要意义。

（1）支持探测资源部署

强探测区是探测感知优势区，可将探测平台或传感器部署于优势区，以节省探测资源；或降低探测优势区传感器密度、提高探测弱势区传感器密度，优化配置资源，提高区域探测覆盖范围。

（2）支持路径规划

对于机动声呐平台，可沿探测优势区规划路径，提高发现概率；由不同区域的探测能力分布情况，确定搜索路径重叠度，以提高搜索效率。

（3）支持反探测部署对于探测弱势区，正是适合隐蔽的反探测区域。根据上节的区域效能评估结果，对该海域进行探测资源配置优化，部署方案如图4所示。

图4 区域探测效能应用示意图

从图4中可以看出，强探测区域的传感器密度适当减小，弱探测区域的传感器密度加大，可实现有限资源条件下的空间探测效能最大化；机动探测平台行动路径尽可能规划于优势探测区域，可有效利用平台能力、提高探测效率和发现概率；水下平台反探测部署应尽量靠近探测弱势区域，以保证其隐蔽安全。

5 总结

本文提出了声呐区域探测概率函数的概念和计算模型，可量化评估区域探测效能。对实际海区计算分析表明，该方法可表征声呐在一定区域强弱探测分布，正确反映声呐环境效应和影响趋势变化。区域探测效能评估技术对预警体系的探测资源配置部署、探测平台路径规划以及反探测部署都具有重要意义，值得进一步深入研究。