瞿海情 何先平

摘 要：分析1978年至2019年的湖北省GDP数据，建立了时间序列分析中的自回归滑动平均求和模型ARIMA（p，d，q），利用该模型对湖北省GDP进行短期预测，为湖北省经济的发展提供参考。建立1978年至2017年湖北省GDP数据的时间序列，利用R语言软件建立ARIMA模型，并用该模型预测的2018年和2019年湖北省GDP数据与实际数据进行比较，对建立的模型进行优化评估，最后利用优化模型对2020年和2021年湖北省GDP进行短期预测。根据建立的时间序列分析得到最优模型为ARIMA（0，2，3），预测值与实际值的平均相对误差为10.585%，ARIMA模型能较好地反映湖北省GDP发展的趋势并进行短期预测。

关键词：时间序列分析;ARIMA模型;R语言

一、引言

国内生产总值（Gross Domestic Product）是体现经济发展情况的一个重要指标，而研究GDP的数值对预测经济的发展起到了极大的参考作用。如果能正确的预测出GDP的发展，那么就可以依据预测的结果，为国家或地区在制定经济政策方面上提供依据和参考作用。然而任何一个国家的国民经济有许多因素构成，我国国民经济的重要组成部分之一则是各个省区的经济，一些发展比较迅速的省区更是对全国经济的增长起到了推动了作用，而一些发展比较缓慢的省区，其原因和解决的方法也是很值得我们去研究的。

Gwilym和George[1-6]主要介绍了ARIMA模型建立的详细过程，分为模型的识别、估计、检验和预测这四个过程。赵蕾、陈美英[7]在分析福建省GDP发展状况时，采用的是时间序列分析中ARIMA模型的方法来进行预测分析的，最终确定了ARIMA（5，3，6）模型对GDP数据的拟合效果更好，实验的结果也说明了福建省GDP在未来的三年中将保持高速增长。……