石建平 李培生 刘国平 朱 林

(1.贵阳学院电子与通信工程学院， 贵阳 550005; 2.南昌大学机电工程学院， 南昌 330031)

0 引言

机械臂逆运动学问题描述了从末端执行器的笛卡尔空间到关节空间的映射关系，它是对机器人运动控制、轨迹规划以及作业空间分析等问题展开研究的前提与基础，该问题的求解方法有封闭解法和数值解法[1]。其中，封闭解法具有计算速度快、精度高以及能求出所有逆解等优点，但封闭解法受机械臂结构的限制较大，只适宜于求解关节结构模型简单且机构构型特定(即结构满足Pieper准则)的机械臂的逆运动学。对于机构不满足Pieper准则的冗余机械臂，其运动学逆解只能用数值解法来获得。常用的运动学逆解数值求解方法有Jacobian矩阵迭代法[2-3]、神经网络法[4-6]等。其中，Jacobian矩阵迭代法每一次迭代都需要进行求导运算以及Jacobian矩阵的求逆运算，求解过程复杂且存在奇异性问题，同时迭代初值的选择对逆解的求解质量与求解效率影响较大；神经网络法需要大量的样本数据来进行网络的训练学习，网络学习所需时间较长，不适宜实时控制，且大量训练样本在实际中较难获取。

近年来，遗传算法[7-8]、粒子群优化算法[9-12]、差分进化算法[13-14]、人工蜂群优化算法[15]、萤火虫群优化算法[16]、生物地理学优化算法[17]等智能优化算法被广泛应用于解决机器人的逆运动学问题并获得了良好的研究进展，但在求解结构复杂冗余机器人的逆运动学问题时，上述算法的收敛速度、收敛精度以及寻优结果的稳定性等各项寻优指标仍需进一步提高。……