朱小蓉 吴 俣 沈惠平

(常州大学机械工程学院, 常州 213164)

0 引言

三平移一转动并联机构具有速度快、精度高、操作性能好等优点，在装配、包装及码垛等高速重复性工程领域应用较为广泛[1-8]。机构刚度反映机构在外载作用下因弹性构件变形引起的末端执行器位姿变化，决定了机构在负载下的定位精度。因此，三平移一转动并联机构的刚度模型已成为评估机构工作性能的重要指标之一[9-12]。

现有的刚度分析方法包括有限元分析法、矩阵结构分析法和虚关节法。其中，虚关节法由GOSSELIN等[13]提出，最初仅考虑驱动关节的柔性，将每一个驱动关节的变形等效为一个单自由度的虚拟关节，经过不断发展，又考虑被动关节、连杆、平台的变形以及一些特定的几何约束和内、外部载荷，因此，虚关节法刚度建模的关键在于如何定义虚拟关节。GOSSELIN等[13]将连杆柔度用刚性连杆和单自由度的虚拟关节串联来代替，并提出分别适用于刚性机构和柔性机构的两种刚度建模方法；PASHKEVICH等[14]考虑连杆和驱动关节的柔性，用6自由度虚拟关节来代替柔性连杆，对几种过约束并联机构进行了刚度建模；PASHKEVICH等[15]考虑被动关节内预加载荷条件，基于虚关节法建立了机构刚度模型，同时考虑外部载荷对机构刚度的影响，提出动态静力控制算法，以补偿外部/内部载荷引起的误差；AMIR等[16]考虑动平台的刚度，分别用集总模型和分布式模型建立3-PSP并联机构的刚度矩阵，并用有限元法评估了模型的精确性；……