基于证据预处理的协作频谱感知方法

2021-10-13任欣悦孙志国陈增茂刁鸣

哈尔滨工程大学学报 2021年9期

任欣悦，孙志国，陈增茂，刁鸣

(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨 150001)

认知无线电技术[1]可有效解决频谱资源利用率低的问题。频谱感知技术[2]可以感知频段的占用情况，为认知无线电技术提供先验信息。协作频谱感知技术[3-4]可以综合考虑多个感知用户的检测结果，它可以减小干扰、衰落等对检测结果的影响，增加检测结果的可靠性。数据融合方法是协作频谱感知的核心，但传统融合方法[5]均未考虑复杂信道环境变化会使感知结果具有不确定性。

针对融合信息的不确定性问题，文献[6-7]提出基于DS证据理论的融合方法。但由于无线环境的复杂性(干扰、衰落和恶意用户等)，会使感知结果产生冲突数据，加上DS合成公式归一化的弊端，会出现合成公式不能使用或合成结果与理论相悖的问题，即证据悖论问题。目前，解决方法分为改进合成公式[8-13]和修正证据源[14-18]这2个方向。前者实质是解决冲突的分配，该方法收敛性好，但并未从实际减少信息的不确定度。如文献[8]将冲突值分配给不确定项，该方法适用于处理低冲突，对于高冲突完全失效。文献[10]引入可信度和平均支持度来分配冲突，但却增大了证据的不确定性。后者实质是对证据预处理增加可靠性再融合，该方法修改了原始非冲突数据，应用时存在风险。如文献[16]利用距离测度计算出可信度作为权重，修改了原始非冲突数据，并且融合时用加权平均的方式代替合成规则，收敛性差。

本文针对证据悖论问题，结合以上2大类方法的优缺点，提出一种基于证据预处理的协作频谱感知方法，仅对冲突数据进行修正，用来降低修改非冲突数据的风险，并提出一种新的合成公式对预处理后的证据值进行融合，通过仿真分析验证了该算法的鲁棒性和检测性能。该算法的优点是修正冲突数据，保留原始非冲突数据，可靠性高，鲁棒性强。

1 协作频谱感知系统模型

协作频谱感知系统模型如图1所示。该系统分为2个过程实现。首先，n个感知用户对主用户进行频谱感知；其次将感知结果发送到融合中心进行融合和判决。

图1 协作频谱感知系统模型Fig.1 Cooperative spectrum sensing system model

1.1 本地频谱感知模型

利用二元假设检验模型，对本地频谱感知建模。H1代表主用户存在，H0代表主用户不存在，即：

(1)

式中：i=1,2,…,n，n是感知用户数；s(k)表示主用户的发送信号；yi(k)和ni(k)分别表示第i个感知用户接收的信号和噪声，hi表示信道增益。

频谱感知方法采用能量检测法[19]，得到的本地检测量为：

(2)

式中N=2TW是采样个数，T为检测时间，W为信号带宽的乘积。当N足够大时，式(2)可近似为高斯分布：

(3)

式中：均值分别为μ0i=N和μ1i=N(1+γi)；方差分别为σ0i=2N和σ1i=2N(1+2γi)；γi是信噪比。

1.2 基于DS证据理论的融合模型

在协作频谱感知系统中，DS证据理论的识别框架可定义为Θ={H0,H1,Ω}，Ω代表信息的不确定性。根据式(3)，利用高斯函数构建第i个感知用户的基本概率分配(basic probability assignment， BPA)函数为：

(4)

(5)

mi(Ω)=1-mi(H1)-mi(H0)

(6)

利用传统的DS合成公式融合所有感知用户的BPA值。

(7)

(8)

根据式(7)和式(8)得出的结果进行判决:

(9)

2 协作频谱感知算法设计

本文在第1节中所述的系统模型基础上，提出一种改进方法，可有效处理证据悖论问题。该方法分为2个过程进行，分别为证据预处理和证据融合。

2.1 证据预处理

证据预处理的基本思想是利用感知用户的可靠性对感知用户的BPA值进行修正。本文用静态权重和动态权重来衡量感知用户的可靠性。

2.1.1 确定静态权重

静态权重主要体现在感知用户自身的可靠性。因此，利用感知用户的信噪比这一先验信息设置静态权重：

(10)

利用静态权重对所有感知用户的BPA值进行修正：

(11)

(12)

(13)

2.1.2 确定动态权重

动态权重主要体现在感知用户之间的相互支持度, 可间接体现感知用户的可靠性。

首先计算任意2个感知用户间的相似系数：

(14)

式中Ak⊆Θ，i=1,2,…,n，j=1,2,…,n。

(15)

(16)

(17)

式(17)称为感知用户的动态权重。

2.1.3 冲突证据的确定及修正

假设有n组证据，以平均权重为阈值，利用动态权重来确定冲突数据:

(18)

冲突数据确定后，仅对冲突数据进行修正，既修正冲突数据,又保证原始数据自身的可靠性。

结合静态权重和动态权重，设置修正系数为：

βi=λwi+(1-λ)crd_nori

(19)

式中：λ为比重值, 0≤λ≤1 。可通过调节λ值来改变感知用户的2种权重对修正系数的比例影响。

利用式(19)对冲突数据进行修正：

(20)

修正后的冲突数据对假设H1和H0支持度减少，对Ω的支持度增加，从而减弱了冲突数据对合成结果的影响。但应注意，上述修改过程更改了原始数据，应用时存在些许未知的风险。

2.2 新的DS合成公式及其性质

2.2.1 新的合成公式

传统DS合成公式中，当存在冲突数据时，由于分母归一化会导致合成结果准确性下降或合成公式失效。本文提出一种新的合成公式，基本思想是去掉合成公式中归一化操作，引入证据的一致度和冲突度，并将两者按照各假设的信任分配值大小分配给该假设。该合成公式的优点是可减小证据的不确定性，并减小冲突数据对合成结果的影响，鲁棒性强。新的合成公式为：

(21)

Δρ(A)=s(A)e-CH

(22)

引入一致度和冲突度的依据为：式(22)中e-CH表示了全体SU的感知结果的可靠程度，将此定义为一个待分配值，可以有效表示整体感知数据的可靠情况。利用各假设所占权重s(A)来分配这个待分配值，这样做可以保证公平分配且各假设融合出来的数据不为0，也就避免了证据悖论问题的产生。

利用式(21)和式(22)可得出合成结果m(H1)、m(H0)和m(Ω)。为了使合成结果满足基本概率分配函数的要求，对合成结果作归一化处理，可以得到：

(23)

比较mnor(H1)和mnor(H0)大小进行最终判决，

(24)

以上为该算法的整体步骤。该算法对冲突数据进行了2次修正，来保证冲突数据的可靠性。但是增加了报告信道的传输数据量。也就是说，该算法是以增加传输数据量来保证检测概率的提高。

2.2.2 新合成公式的性质

下面对新合成公式的基本性质进行讨论。

性质1：提出的新合成公式服从交换律。

证明：根据式(21)和式(22)，已知乘法和加法均满足交换律，可得：

m1(Ai)m2(Aj)=m2(Aj)m1(Ai)

(25)

s(m1,m2)=s(m2,m1)

(26)

C(m1,m2)=C(m2,m1)

(27)

H(m1,m2)=H(m2,m1)

(28)

Δρ(m1,m2)=Δρ(m2,m1)

(29)

因此，可以得出新的合成公式满足交换律:

m1⊕m2=m2⊕m1

(30)

以上证明可以说明，使用该合成公式进行融合时，证据体的合成顺序不会影响最终融合结果。

性质2：提出的新合成公式服从结合律。

证明：根据式(21)和式(22)，已知乘法和加法均满足结合律，可得：

s[(m1,m2),m3]=s[m1,(m2,m3)]

(31)

C[(m1,m2),m3]=C[m1,(m2,m3)]

(32)

H[(m1,m2),m3]=H[m1,(m2,m3)]

(33)

Δρ[(m1,m2),m3]=Δρ[m1,(m2,m3)]

(34)

因此，可以得出新的合成公式满足结合律：

(35)

同理，当3组以上的证据进行融合时，也满足结合律。

以上证明可以说明，当多组证据使用该合成公式进行融合时，可进行多次分组融合，每个证据体参与顺序不会影响最终融合结果。

3 仿真分析

3.1 算法鲁棒性的仿真分析

遇到干扰，感知用户的BPA值会发生变化，若合成结果仍保持主焦元不变，则说明该算法的鲁棒性良好。

例：假设在3个感知节点的协作频谱感知系统中，识别框架为Θ={H1,H0,Ω}，得到的证据体为m1、m2和m3，其BPA值如表1所示。

表1 3个感知节点的BPA值Table 1 BPA data of three sensing nodes

在表1中，可以看到证据体m1与m2对H1假设的BPA值最大，H1为证据体m1和m2的主焦元。证据体m3中存在变量x，x∈[0,1.0]。当x=1.0时，H0假设变为证据体m3的主焦元，与前2组证据体产生冲突。下面将本文方法与其他学者的合成方法比较，通过仿真分析来验证表1中证据体的融合结果。

图2为7种改进合成规则的方案与本文方案的仿真对比曲线。从图2中可以看到，在图(a)、图(b)和图(c)中，当x=1.0时，H1假设的BPA值变为0，合成结果出现仅第3个感知节点决定最终融合结果的现象，并且图(b)中的信息不确定性随x的增加而明显增大。图(d)和图(e)随着x的逐渐增大，H0假设的支持度超过了H1假设，主焦元发生改变，并且图(d)中证据的不确定性逐渐增加。图(f)、图(g)和图(h)中，始终保持主焦元不变，但是图(h)比图(f)证据不确定性小，图(f)中的2种假设的BPA值都集中在0.2和0.6之间，图(g)中的2种假设的BPA值都集中在0～0.3，均不满足所有假设BPA值之和为1的要求。因此，仿真结果表明，本文方法的鲁棒性较强，有良好的抗干扰能力，对冲突的处理十分有效。

图2 8种合成规则的仿真分析曲线Fig.2 Simulation analysis curve of 8 combination rules

3.2 算法检测性能的仿真分析

假设协作频谱感知的仿真系统中有12个感知用户、1个主用户和1个融合中心。网络场景设置如表2所示，也可参考文献[20]中的网络场景。

表2 网络场景说明Table 2 Description of network scenario

本文采用城市场景下的HATA模型作为路径损耗模型的网络环境。其模型[21]为：

α(hr)+(44.9-6.55lg(ht))lg(d)

(36)

α(hr)=(1.1lg(fc)-0.7)hr-(1.56lg(fc)-0.8)

(37)

本文仿真参数设置可参考文献[20]和文献[22]。其中ht=100 m，hr=1 m。噪声功率为-106 dBm，对数正态阴影路径损耗模型和噪声的方差σ=σ0=11.6，有效全向辐射功率(effective isotropic radiated power, EIRP)为35 dBm。静态权重的比例系数λ=0.5。能量检测采样点数N=512。蒙特卡洛仿真次数为10 000次。本文方法与其他学者方法对比的具体方案如表3所示。根据文献[23]中证据悖论的种类，本节将针对0信任悖论、1信任悖论和全冲突悖论这3种证据悖论依次进行算法的仿真对比分析。

表3 仿真方案说明Table 3 Description of simulation scheme

图3为表3中列出的方案在无冲突数据情况下的检测性能对比曲线。从图3中可以看出，在无冲突数据时，SNR加权法的性能要好于本文方案。并且可以看出，相比于传统方法，修正证据源可以有效提高检测性能。

图3 几种方案的检测性能对比-无冲突数据 Fig.3 Detection performance comparison of several schemes-no conflict data

图4为表3中列出的方案在0信任悖论情况下的检测性能对比曲线。

图4 几种方案的检测性能对比-0信任悖论 Fig.4 Detection performance comparison of several schemes-0 trust paradox

从图2(a)中已知，在存在0信任悖论时，传统合成规则会失效，因此传统方法和SNR加权法在0信任悖论情况下完全失效。从图4中可以看出，与无冲突数据的情况下相比，联合融合法性能下降约15%，距离加权法和BPA修正法性能几乎不变，JS散度法性能提升约13%，本文方案性能提升5%且检测性能明显高于其他方案。

图5为表3中列出的方案在1信任悖论情况下的检测性能对比曲线。从图5这几种仿真方案可以看出，1信任悖论只会影响检测性能，不会造成合成公式失效的问题，原因是在图1的系统模型中，识别框架中Ω的定义可以减弱1信任悖论对合成公式的影响。从图中可以看出，除本文方法和SNR加权法，其余方案性能均几乎重合。相比于图3，SNR加权法性能下降约5%，本文方案性能保持不变。