李俊红，张佳丽，陆国平

（南通大学 电气工程学院，江苏 南通 226019）

在系统辨识领域，选择的对象一般是具有相同输入输出采样周期的离散时间系统，也就是单率采样系统[1-3]，目前大多数的研究也是针对单率系统进行辨识的[4-5]。然而，由于硬件条件的限制，在许多实际的工业生产过程中，特别是在很多化工系统中，许多变量只能在部分采样点测得实验数据，这导致了系统的信息缺失，造成采样的频率不一致。因此，当两个不同采样频率的数据出现在同一个控制系统中时，相应的系统称为双率系统[6-7]。

受控制系统物理条件限制，工业生产中有大量的双率系统，如反应器发酵过程[8]和石油开采[9]等。随着科学技术的发展，双率采样系统逐渐应用于网络系统、信号处理等过程。双率采样系统的辨识与控制已成为研究的热点[10-11]。

双率系统辨识的难点在于系统的信息向量中包含不可测时刻的信息[12-13]。在双率系统辨识领域，常用的辨识方法是多项式变换技术[14-15]和提升技术[16]。通过多项式变换技术，转换后的新模型中只包含可测的系统变量，然而，这种方法的缺点是增加了未知参数，从而增加了计算量。

辅助模型辨识是一种新型辨识方法，其思想是用可测信息建立辅助模型，用辅助模型的输出代替系统未知变量[17-19]。辅助模型辨识方法已经被成功应用于多变量系统、双线性系统以及多率系统的辨识[20-22]。极大似然辨识是一种效果显著的参数辨识方法，它是基于概率论的参数估计方法。……