辛利柯，杨琬琪，杨 明

南京师范大学 计算机科学与技术学院，南京 210046

实际应用中，有些数据集存在多个特征子集或者有不同的来源，这样的数据集称为多视图数据[1-2]。在真实世界中存在很多多视图的情景，例如，评价一名教师的教学质量，可以通过自我评价和他人评价共同作用；描述一张图片，可以通过图片的傅里叶形状描述符、K-L 展开系数表示[3]；识别一个人，可以通过面部识别、指纹识别、虹膜识别、身份认证等不同方式[4]。这些异构特征都可以看成不同的特征子集，分别从不同角度表示样本。只用单一的特征子集，不能完整地表示样本信息，整合多视图的特征信息至关重要，而多视图学习就是解决这一问题的利器[5]。近年来，研究者们提出了许多有效的多视图学习方法，根据文献[5]所述，多视图学习方法大致分为三类[4-5]：协同训练、多核学习和子空间学习。协同训练类型的算法采用交替训练，最大化多视图数据在不同视图之间的一致性，其代表算法有Co-Regression[6]、Co-Regularization[7]等，文献[8-9]具体分析了协同训练能有效使用的原因。多核学习通过线性或者非线性方法组合不同核并用于不同视图，从而提高学习性能，其典型算法有半正定规划[10]、SMO（sequential minimal optimization）[11]、半正定线性规划[12]、SimpleMKL[13]。子空间学习算法假设输入的多视图均来自同一个特征子空间，获得多视图共享的特征子空间即可完成多视图的学习，其代表算法如典型相关性分析[14]、核嵌入[15]等。

尽管目前多视图学习方法发展成熟，但是这些方法均假设样本在每一个视图中都是可观测到的，即样本是完整的[5]。……