金庆日

（塔里木河干流管理局，新疆 库尔勒，841000）

0 引言

河岸侵蚀是由不同原因导致的土壤颗粒脱落过程，例如高速水流、倾斜流动、涡流、饱和坡度的下降等[1]。当坡度陡峭且河流中的沉积物浓度高时，侵蚀过程会加速。通常来说，水力、土壤特性、地下水流量和水位是影响河岸侵蚀过程的主要因素[2]。

当洪水泛滥时，沉积物倾向于沉积在河道中。为了阻止水土流失并防止建筑物倒塌，必须修建抗侵蚀工程或河道整治工程[3]。抗侵蚀工程是对河道整治工程的补充，此类工程通常费用高昂。对于抗侵蚀工程的设计，最重要的是推导水力设计参数（包括水位、深度、速度、流量，及其在垂直或水平方向上的分布、对河段的影响程度、汇流等）可以使用物理模型和数学模型来评估这些参数。物理模型是较小规模原型的体现[4]，一般来说，物理建模最重要的部分是建模流程可视化，可以通过可视化结果对系统进行更改。数学模型使用数学概念和语言，可以模拟流速、水位、水深、河床水位等随时间的变化[5]，可以根据不同的标准和研究要求进行选择。

1 数学建模

自然界中，河流中水的流动是一种三维现象，水力参数是不稳定的，表现在三个方向上都是变化的。这种流动现象可以用（x，y，z）坐标系中的欧拉偏微分方程来表示。考虑流动的维度，模型可以是一维（1D）、二维（2D）或三维（3D）。图1 显示了数值建模在各种条件下的适用性。一维模型适用于沿河流长度进行建模，所有水力参数均取平均值。……