梅雪晖，刘宝，吴黎军

(新疆大学 数学与系统科学学院，新疆 乌鲁木齐 830046)

0 引言

竞争神经网络模型是一类重要的无监督突触修饰神经网络,它包含两种状态变量,短期记忆变量(STM)描述快速神经活动,长期记忆变量(LTM)描述缓慢的神经活动.自1983年Cohen和Grossberg[1]首次提出了竞争神经网络以来,出现了很多关于竞争神经网络的研究,如不同时间尺度竞争神经网络[2−5]、时变分布时滞竞争神经网络[6,7]、无监督竞争神经网络[8]、不同时间尺度和随机扰动下竞争神经网络[9]、具有不连续激活函数的时滞竞争神经网络[10]、具有不同时间尺度和时变延迟的竞争神经网络[11].

此外,同步是一种典型的集体行为,它在生物进化、化学反应、安全通信等方面应用广泛.1990年,其开创性的研究工作由Pecora和Carroll[12]提出,自此竞争神经网络的同步问题受到了越来越多学者的关注.Lou与Cui[4]研究了一类竞争神经网络的指数同步问题,利用线性矩阵不等式方法、Lyapunov函数法、牛顿-莱布尼兹公式,设计了一些指数同步准则.Gu[9]设计了一种自适应反馈控制器,以实现具有不同时间尺度和随机扰动的耦合时滞竞争神经网络的完全同步，利用随机微分时滞方程的Lasalle不变性原理,研究了误差动态系统的全局几乎确定的渐近稳定性.Gan[11]研究了一类具有不同尺度时变时滞的竞争神经网络的同步问题，提出了一种新的延迟划分方法,推导了一种保证响应系统与驱动系统同步的延迟相关条件，通过求解线性矩阵不等式,可……