卢 珍

（华南理工大学广州学院 广州 510800）

1 引言

经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法［1～6］是一种非线性数据的分析方法，它能够将原信号分解为一组内模函数（Intrinsic Mode Function），也称为固态函数的线性叠加，具有很好的希尔伯特变换性质［7～9］。由此，又能进一步计算出其瞬时频率，这样就可以对时频域中的任何事件局部化。

EMD分离信号的能力是显然的，但是如果线性叠加信号中含有噪声，那么会产生若干受噪声干扰的IMF，影响辨别和提取所需的线性分量［10～15］，本文就这个问题提出了自己的解决办法。首先，对于信号中所含的噪声种类已知的情况，先去噪，再进行EMD分解，这样在分解结果中就可以避免出现受噪声干扰的项；再者，就是信号中含有噪声情况未知，无法判断用什么滤波器进行去噪时，可采用设置频率界值范围的形式来提取平均频率在这个频率范围的IMF，即可认为这些分量是原数据的近似，当然，这个方法的前提是知道所处理数据频率的大致取值范围。

2 去噪与EMD相结合来分离信号

例1：x=sin(2·60·πt)+sin(2·30·πt)中加入在均匀分布的噪声，用EMD处理结果如图1。IMF1是分离出的噪声，IMF2和IMF3分别是分离出来的两个正弦信号。

图1 例1的信号分离图

例2：在x=sin(2·60·πt)+sin(2·30·πt)中加入白噪声，用EMD处理结果如图2，IMF1和IMF2是受噪声影响产生的分量，而IMF3和IMF4是分离出来的两个正弦分量。

图2 例2的信号分离图

由这两个例子可以看出，EMD分离信号的效果是相当好的，处理完信号之后，信号被分解为有限个IMF的和，这些IMF相当于波中的基，不同的是，EMD分解方法是自适应的，它不用事先选择基，它的分解是完全依赖于信号的。……