刘 官,孙 浩,印立魁,马 林,陈智刚

(1.中北大学 机电工程学院,山西 太原 030051;2.中国兵器工业试验测试研究院,陕西 渭南 714200;3.中北大学 地下目标毁伤技术国防重点学科实验室,山西 太原 030051)

杀伤弹丸作用时破片在爆轰产物作用下在2～3倍的装药半径内加速到最大,以一定的射角向外飞行,破片速度受气动阻力作用逐渐衰减。传统破片速度衰减公式仅考虑了气动阻力的影响,只适用于破片飞行距离较短的情况。而研究破片的长距离飞行,则需考虑重力作用的影响。鉴与此,本文忽略破片外形不对称的影响,考虑了重力和气动阻力2种因素,基于质点弹道方程对典型破片的飞行弹道进行了分析。

1 破片的外弹道方程

破片在空气中飞行时分别受到重力和空气阻力作用,其中重力使破片的飞行弹道发生弯曲;空气阻力使破片速度衰减,故破片的质心运动矢量方程为

(1)

式中:v为破片速度矢量;g为重力加速度矢量;ax为阻力产生的加速度矢量,按外弹道学,有:

(2)

破片运动轨迹的切向τ和法向n组成自然坐标系,如图1所示。

图1 破片外弹道示意图

由于破片速度矢量v沿破片轨迹切线方向,取切线上单位矢量τ,将v表示为v=vτ,加速度为

(3)

式中:dv/dt为切向加速度;dτ/dt表示单位矢量的矢端速度,参照炮弹外弹道理论[1],假设破片飞行攻角始终为0,只有方向在随破片运动轨迹切线转动,矢端速度方向与法向坐标单位矢量n相反,由于切线倾角θ不断减小,故可将dτ/dt表示为

(4)

不考虑破片外形不对称对气动阻力的影响,认为破片的弹道为理想的二维弹道。……