程霖，杨成永，路清泉，马文辉，车敬珂

（1.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044；2.中国建筑第二工程局有限公司，北京 100160；3.北京市轨道交通建设管理有限公司，北京 100068；4.北京市市政工程设计研究总院有限公司，北京 100082）

地铁隧道施工使得邻近既有地下管线产生附加变形，造成管线破损，甚至引发工程事故[1].为保证隧道开挖不影响管线的正常使用，需要对管线进行安全评价，进而完善设计与施工方案.

地下管线的安全评价指标为地铁施工引起的附加变形[2].匀质管线变形的计算方法，一般将管线简化为刚度连续的匀质杆件[3]，承受隧道开挖引起的地层附加位移荷载.由于管线接头力学性能复杂，带接头管线的变形计算常采用经验方法，假设管节为完全刚性，接头能够自由转动，管线接头沉降与地层沉降一致，根据几何关系推算接头相对转角[2，4].经验方法忽略了管线与地层的相互作用，也没有考虑接头传递弯矩的能力.在理论计算方面，接头的存在使得管线刚度不连续，难以获得管线变形的解析解，因而多采用数值方法求解，解析计算方面的研究较少.Klar 等[5]采用边界积分法求解隧道施工引起的管线变形，将管线接头简化为具有转动刚度的弹簧铰单元.张陈蓉等[6]基于有限差分法，在管线接头两侧设置虚节点，给出了带接头管线变形微分方程的差分格式.程霖等[7]在管线变形微分方程中引入脉冲函数，得到了包含傅里叶级数的接头相对……