徐 杰

(北京城市学院3D打印研究院，北京100083)

0 引 言

在现代机器视觉和工业测量中，人们通常用张正友方法［1］对摄像机的内外参数进行标定。其好处是，使用一块带有特征点的平面标定板即可（平面板容易生产），且标定精度高。但该方法需要拍摄至少3幅不同角度的标定板图像（通常要拍摄10幅左右的图像），才能完成标定，标定工作时间长、容易出错，给实际应用带来一定的麻烦。此外，当多个相机需要同时标定时，不容易找到对所有相机都合适的标定板角度和位置，容易漏拍、错拍，需要仔细调整角度位置，否则会产生算法错误，使标定成为一个繁琐的工作。

针对上述情况，本文提出一种标定方法（是作者对已发表论文［2］的改进），使用平面标定板，只拍一幅图像即可完成标定，操作简单方便，且标定精度高。

1 摄像机模型

摄像机的标定，就是要确定相机内、外参数。外参包括相机的空间位置和姿态，内参包括相机的焦距、畸变等。计算相机的空间位置和姿态，涉及到世界坐标系、摄像机坐标系和焦平面坐标系等，以及各坐标系之间的变换关系。

1.1 标定中的几种坐标系［3］

（1）世界坐标系（Owxwywzw）。 世界坐标系（Owxwywzw）是在环境中选择一个基准坐标系，描述摄像机和物体的位置。一般以标定板为基准建立世界坐标系。标定板中心为世界坐标系原点，标定板法向上方向为世界坐标系Z轴方向。

（2）摄像机坐标系（Ocxcyczc）。 原点在摄像机光心，zc轴为摄像机光轴，与摄像机焦平面垂直，xc、yc轴分别平行于焦平面坐标系的xu轴和yu轴，且方向相同，如图1所示。……