陈晓全

摘 要：路径优化问题一直是智能控制领域中一个重要的研究对象。针对连续Hopfield神经网络和离散Hopfield神经网络的优缺点，设计了一种基于连续Hopfield网络的物流路径规划方案。首先对网络的结构进行了阐述，同时引入了能量函数的概念，对网络的稳定性进行了证明。根据实际问题的描述，将路径行程映射为换位矩阵，将路径优化的目标函数映射为网络的能量函数，设计出目标函数的动态方程，方程的最小值就为路径规划的最优值。最终通过软件仿真，求得最优解，证明了网络的可行性。

关键词：路径优化;连续Hopfield网络;能量函数;动态方程

Abstract：Path optimization has always been an important research object in the field of intelligent control. Aiming at the advantages and disadvantages of continuous Hopfield neural network and discrete Hopfield neural network， a path planning scheme based on continuous Hopfield neural network was designed. Firstly， the structure of the network is explained， and the concept of energy function is introduced to prove the stability of the network. According to the description of the actual problem， the path travel is mapped to the transposition matrix， the objective function of the path optimization is mapped to the energy function of the network， and the dynamic equation of the objective function is designed. Finally， through software simulation， the optimal solution was obtained， which proved the feasibility of the network.

Key words：path optimization;continuous Hopfield neural network ;energy function;dynamic equation

物流路径优化问题本质上属于组合优化问题[1]，传统的最短路径算法如插点法和狄克斯特拉算法都会因为存储空间的需求过大导致不能有效的解决顶点增多的复杂情况，Hopfield等神经网络的出现有效的解决了传统算法的不足，利用神经网络强大的非线性分析能力以及快速处理多数据的优点[2]，经过仿真分析表明，能够弥传统方法的不足。

1 Hopfield网络模型介绍

1.1 Hopfield网络特点

Hopfield网络分为离散型和连续型两种。离散型Hopfield网络是一种单层且输出为二值的反馈型网络，其输出值1和-1表示了该神经元所处的状态为激活还是抑制，此模型在处理联想记忆功能时的应用较为广泛[3-4]。连续型Hopfield网络的特点是利用放大电路来模拟神经元，一个完整的电子电路即可模拟多个神经元链接的系统。该网络所用的函数为连续函数而不是离散网络的阶跃函数，从本质上决定了其工作方式的同步性。……