王 霞，宋美卿，陈 慧，郭文峰

(1.山西省地震局，山西 太原 030021;2.太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站，山西 太原 030025)

0 引言

万永革[2]首先运用最小空间旋转角的方法表示2个震源机制解的差别，然后引入Levenberg-Marquardt算法构建求解多个震源机制中心解的非线性方法，并应用于2008年四川汶川8.0级地震和2018年新疆精河5.4级地震；随后，多位学者应用该方法对2016年青海门源6.4级地震、2017年四川九寨沟7.0级地震和2019年四川长宁6.0级地震确定多个震源机制的中心解[3-5]，为后续各类研究工作提供基础资料。

1 方法原理

文章采用万永革[2]推导的方法对大同-阳高地区多个中强地震求解其多个震源机制的中心解。该方法的原理如下。

(1) 2个震源机制的差别。

首先，定量比较2个震源机制解，建立坐标系，采用P、T、B轴作为坐标轴，按照右手准则，P、T、B轴不能任意交换方向，只要将一个震源机制的P、T、B轴通过坐标旋转到另一个震源机制的P、T、B轴上，其空间旋转的角度就代表2个震源机制的差别。由于P、T、B轴的两个方向的二义性，考虑旋转角的所有可能解，选取其中最小值来表达2个震源机制的差别，即最小空间旋转角。

(2) 确定多个震源机制的中心解。

该问题的目标函数是找到一个中心解与所有测量的震源机制的最小空间旋转角的平方和最小。研究中分别将输入的各个机构的震源机制作为初始解，采用Levenberg-Marquardt算法进行迭代求解，比较每次反演得到的目标函数，将目标函数最小的解作为最终解，给出各个机构得到的震源机制中心解，将中心震源机制与测量的各个震源机制的最小空间旋转角的标准差作为其误差范围。……