李 林，张 斌

（塔里木大学水利与建筑工程学院，新疆阿拉尔843300）

0 引言

新疆干旱少雨，蒸发强烈，属典型“绿洲经济、灌溉农业”，形成了以渠道引水灌溉为主体的干旱区绿洲灌溉农业技术体系；但新疆多数河流泥沙含量大，尤其是南疆塔里木河流域的含沙量普遍较高，多年平均含沙量在1.0 kg/m3左右，每年灌溉引水造成大量渠道泥沙淤积严重，极大地增加了渠道运行的清淤成本与维护负担，降低了灌溉渠道系统的使用效率，制约微灌等高效节水灌溉系统的发展［1，2］。多年来，虽然塔里木河等干旱多沙灌区建设了不少灌溉引水沉沙池设施，但沉沙效果仍不理想，难以满足干旱区灌溉管理“通畅、及时、不淤、高效”之要求［3］，需要深入研究干旱多沙河流灌溉引水沉沙池新型设计与建设方法，提高引水渠首泥沙沉降的有效性与灌溉系统的运行效率。

受多沙河流灌溉引水本身水流慢、泥沙含量高及水工建筑物拦截等复杂因素影响，灌溉渠首沉沙池设计一直是国际灌溉工程建设面临的难点问题之一［4］。近些年来，沉沙率作为衡量沉沙池工作效率的一个非常重要的指标之一，得到了国内外的广泛研究［5］，并提出了准静水沉降法、沉降概率法和超饱和输沙法等沉沙池的沉沙率计算方法，但多数研究主要针对水流挟沙能力在超饱和状态下的沉沙池沉沙率计算［6］，多沙河流农田灌溉引水渠首沉沙池设计理论仍不完善，缺少灌溉引水、沉沙、冲沙和供水同时进行的连续型沉沙池设计方法。

本文结合多年从事南疆地区引水灌溉工程规划设计与试验经验，研究了适用于南疆干旱区多沙河流灌溉引水的连续式沉沙池设计方法，推导了降低沉沙率计算误差的连续式沉沙池沉沙率的计算公式。对多沙河流灌溉引水渠首连续式沉沙池工程设计与建设，具有参考意义。

1 材料和方法

1.1 模型设计及工作原理

模型设计：为了验证理论模型的准确性，本模型在按1∶5比例在塔里木大学水工试验大厅内进行搭建（图1 和图2），沉沙池工作段总长3.5 m，顶部宽0.8 m、底部宽0.2 m，底部开孔间距为0.15 m，孔径之间间隔0.2 m，边坡系数m=1.8。试验装置由蓄水池、离心泵（型号IS100-65-315B）、高位水箱、搅拌器、储料仓、连续性沉沙池、闸门和压力表等设备构成一个完善的试验体系。工作原理：本连续性沉沙池模型工作段断面形状为梯形（图2）。可将工作段分为上下两层，上层为泥沙颗粒沉淀段，下层为排沙廊道段；当沉沙池处于工作状态时，由蝶阀（5）控制来水流量，闸门（9）控制输入搅拌池内的含沙量，闸门（11）控制进入工作段沉沙池流量，保障含沙水流不间断通过连续性沉沙池；当水流经过沉沙池时，泥沙颗粒受到重力作用通过底部开孔沉淀到排沙廊道，当廊道泥沙沉淀到一定量时，打开闸门（16）进行冲沙，以实现沉沙和排沙不间断，形成连续性沉沙池。

图1 试验设备示意图Fig.1 Schematic diagram of test equipment

图2 沉沙池结构图Fig.2 Structure of sedimentation tank

1.2 模型沙的选取

由于本文主要研究南疆灌区的引水水源，但水源主要来源于塔里木河，因此，本次选择塔里木河流域的阿拉尔市十二团农田灌溉首部沉沙池池内沉淀的沙子作为本次试验的沙样。颗粒级配如图3所示。

图3 模型沙颗粒级配图Fig.3 Grain size distribution of model sand

1.3 研究内容和方法

本试验在定流量和含沙量两种条件下进行研究，通过对沉沙池各监测断面水样的检测，以判断沉沙池池内池段分组、工作段分组、大于某粒径级泥沙沉沙率。而后将实测值与理论计算值进行对比，实现对理论模型计算的验证。试验设计了5.5、7.5、9.5 L/s 3 种来水流量和0.5、1.0、1.5 kg/m³ 三种含沙量条件下进行泥沙颗粒沉淀试验，试验中在工作段内每隔0.5 m 设一个断面进行取样，每个检查断面横向间隔10 cm、垂向间隔5 cm布置测点，使用CYS-Ⅲ型智能测沙颗粒分仪测试泥沙颗粒粒径、采用烘干法测量含沙量，从而得到分组含沙量沿程的变化规律。

2 连续性沉沙池沉沙理论分析

2.1 沉沙池沉沙率基本公式

沉沙池的沉沙率是指沉沙池沉降下来的泥沙占总来水流量中总泥沙含量的百分数，计算公式如（1）式所示：

式中：S为沉沙池的总沉沙率；Gs2为沉沙池排沙廊道输沙率，kg/s；Gs为沉沙池来水渠道输沙率，kg/s；Q2为排沙廊道流量，m3/s，Q0为渠道来水总流量，m3/s；Q1为溢流堰出水流量，m3/s；E2为排沙廊道出口含沙量，kg/m3；E0为渠道来水含沙量，kg/m3；E1为溢流堰出池含沙量，kg/m3。

若已知相应某断面处的粒径级配情况，则用式（1）可计算分组粒径的沉沙率，即：

式中：Si为第i粒径组工作段沉沙率；Gs2i为沉沙池排沙廊道第i粒径级输沙率，kg/s；Gsi为沉沙池来水渠道i粒径组输沙率，kg/s；E2i为排沙廊道出口第i粒径级含沙量，kg/m3；E0i为渠道来水第i粒径级含沙量，kg/m3；E1i为溢流堰出池第i粒径级含沙量，kg/m3。

2.2 池段分组沉沙率

由于沉沙池沿程较远，可将沉沙池分成若干个间距较小的工作段，由前至后计算各较小工作段内泥沙运动规律，为此，推导出沉沙池各池段分组沉沙率，计算方法如式（3）所示：

其中，式（3）池段分组aik值的传统计算方法如式（4）所示：

经计算，用式（4）得到的实测aik值与吴丹［12］提出的d>0.03 mm 时，aik=0.072，d<0.03 mm 时，aik=0.17 和杨晋莹［13］提出的d>0.25 mm时，（Kb为综合经验系数，Kb= 1.0～1.2），d<0.25 mm 时，吻合度较低。为此，针对实测恢复饱和系数aik值进行重新分析，得到aik与和Jk具有更好的关系，从而建立aik与和Jk的关系式，通过拟合得到相关系数R2=0.952 92 的公式（5）［7］，说明aik计算值与实测值吻合较好，可以满足工程计算精度，即。

式中：aik为池段分组粒径恢复饱和系数；ωi为第i粒径组泥沙的平均沉降速度，m/s；Ve为水流摩阻流速，m/s；Jk为k池段平均水力坡度；Rk为池段平均水力半径，m；g为重力加速度，m/s2。

图4 线性关系图Fig.4 Linear relation diagram

根据沉沙率的定义［8］，由式（2）可得各池段的沉沙率为：

式中：Sik为池段的分组沉沙率；Qk，Qk+1分别为第k计算池段进出口断面的流量，m3/s。

将式（3）代入式（7）可得池段分组沉沙率计算公式，即：

由式（8）可得，池段分组沉沙率与该池段的各水力要素和进出口断面的流量紧密相连，但由于连续式沉沙池运行特点使得工作段内的流量沿程不断变化，导致池段分组沉沙率较定期冲洗式沉沙池较复杂及精确确定流量的沿程变化变得困难［9］。由于沉沙池工作段内的水流紊动较弱，流速较小且分布均匀，因此，本文假定流量的沿程变化是均匀的，根据渠道来水流量Q0、溢流出水流量Q1和工作段的长度L近似算出单位长度沿程变化的流量ΔQ，即

式中：ΔQ为沉沙池单位长度沿程变化流量，m3/s；L为沉沙池工作段长度，m。

由式（9）可得到沉沙池第k计算池段进口断面的流量计算公式为：

式中：x1，x2，…，xk-1分别为沉沙池工作段第1，2，…，k- 1计算段的长度。

将式（9）和（10）代入式（8）可得连续式沉沙池的池段分组沉沙率。

2.3 工作段分组沉沙率

将式（7）进行转化可得式（12）：

可见：当k=1时，；

当k=2时，；

当k=3 时，；

当k=n时，。

将沉沙池的有效工作段断面划分为n个计算池段，即k=n，第n+ 1 断面的分组含沙量Ei(k+1)即是Ei(n+1)，从而得到沉沙池内第i粒径级工作段内沉沙率的计算公式：

经过无量纲化简为：

2.4 大于某粒径级的总沉沙率

工程中通常将大于某一粒径沉沙率作为衡量沉沙池沉沙效果的标准，其实际上是将泥沙进行了分级处理，每一粒径组泥沙都可以用一个粒径级表示，用i代表粒径组，N代表粒径级数，且最大粒径组数与粒径级数是相等的［10］。将泥沙划分为m组（级），按粒径由大到小对其进行粒径级编号，排列顺序为i=m，m-1，…，2，1，大于N粒径级的泥沙沉沙率为：

式中：N为粒径级编号，按粒径由大到小顺序排列，N=m，m-1，…，2，1；SN为大于N粒径级的泥沙沉沙率；Δpi为第i粒径组泥沙的沙重百分数，%。

由此，可得大于0.5 mm 粒径级的总沉沙率推定为式（15）中N=0.5时的沉沙率，即：

式中：S0.5为沉沙池大于0.5 mm粒径级的总沉沙率。

3 试验结果与分析

3.1 池段分组沉沙率

（1）池段分组沉沙率。利用室内物理试验得到池段分组沉沙率的实测值，利用式（11）得到池段分组沉沙率理论值，表1为流量7.5 L/s 和含沙量为1 kg/m³条件下的计算值，可得：计算值与理论值之间的误差较小，最大差值仅为8.54%，随池段长度的增长，相对误差呈现递减趋势；随颗粒粒径的增大，相对误差逐渐减小。在1.5 m 和2.0 m 池长之间，相对误差相差较小，说明池段增加到一定程度后，计算误差值趋于稳定。在0.5、1.5 和2.0 m 池段平均相对误差分别为4.65%、3.31%和2.53%，可以满足工程计算的需要。

表1 池段分组沉沙率计算值与实测值比较Tab.1 Comparison between calculated and measured values of sediment settling rate in different groups

3.2 工作段分组沉沙率

沉沙池工作段分组沉沙率即全池分组沉沙率，理论值用式（14）计算。表2为1 kg/m³条件下工作段分组沉沙率实测值与理论值的计算结果比较表，从表2 中数据可得，随流量的增加，在0.15 mm 以下相对误差先减小后增大，0.15～0.2 mm 之间则逐渐增大，说明流量对沉沙率的影响较大，随流量的增加，相对误差逐渐增大。在9.5 L/s 流量下相对误差虽较5.5 和7.5 L/s 较大，但平均值仍小于5%，说明满足工程计算需求。

表2 工作段分组沉沙率计算值与实测值比较Tab.2 Comparison of calculation value and measured value of group sedimentation rate of working section

3.3 大于某粒径级的总沉沙率

由于微灌系统要求的颗粒粒径范围小于0.5 mm，因此，本试验主要验证粒径大于0.5 mm 粒径级颗粒的总沉沙率。由式（16）的计算结果为理论计算值，从表3结果可以看出，当含沙量一定时，随流量的增加相对误差呈现先减后增趋势，当流量一定时，随含沙量增加呈相同趋势，说明本公式使用有一定的限制条件，针对一定的阈值需要选择相应的修正系数。在5.5、7.5和9.5 L/s 流量下平均误差分别为3.93%、3.56%和4.03%，说明流量对沉沙率的影响较大。针对不同流量不同含沙量对比发现，相对误差都小于5%，说明本公式较为符合本范围条件下的计算。

表3 总沉沙率计算值与实测值比较Tab.3 Comparison between calculated and measured values of total sedimentation rate

4 讨 论

传统连续性沉沙池主要包括双室直线型、曲线型、圆中环型、中进周出型等沉沙池［11，12］。本文研究的连续性沉沙池主要为新型“V”字形单室直线型沉沙池，单室直线型沉沙池可以有效弥补供水排沙时池内沉沙率降低的现象，使沉沙池工作的稳定性得到有效保障［13］；较曲线型可有效降低工程的占地面积，并减少单独在池外部搭建排沙廊道的工程量；圆中环型和中进周出型沉沙池结构较为复杂，不利于工程后期维护和管理，单室直线型结构简单，能够有效解决上述问题［14，15］。新疆属于“三山两盆地”地势和绿洲农业，农业灌溉区多为平原，地势较为平坦，多采用渠道引水，圆中环型、中进周出型和曲线型沉沙池，多适用于干、支渠引水的首部，且圆中环型和中进周出型对地势要求高，不适用于农田灌溉首部［16，17］；因此直线型沉沙池多适用于农田灌溉首部，双室直线型在供水量较大时，不利于底部泥沙的清洗，而单室直线型沉沙池则可有效避免此运行状况［18］。本文研究过程中所采用的沙样为十二团农田灌溉首部沉沙池内的样品，并没有将不同颗粒级配的泥沙对公式精确度影响进行分析；由于南疆灌区含沙量量长期维持为1 kg/m³左右条件下，但本文试验仅选择了常用的3种含沙量作为研究对象，对于极限含沙量条件下的研究存在不足，以后需要对不同颗粒级配和含沙量变化的计算精确度做进一步研究。

5 结论

（1）本文结合连续式沉沙池的结构特性，对连续式沉沙池的池段分组沉沙率、工作段分组沉沙率和大于某粒径级总沉沙率进行深入探讨，通过变换方程、改变迭代变量和影响系数，推理提出了一个适合于南疆渠首灌溉应用的连续性沉沙池设计理论指导公式。

（2）通过对池段分组、工作段分组和对大于0.5 mm 粒径的泥沙颗粒粒径的总沉沙率对比，平均相对误差均小于5%，可为南疆引水渠首灌溉沉沙建设提供参考依据。

（3）由于本文主要基于5.5～9.5 L/s 流量和0.5～1.5 kg/m³含沙量下对沉沙池沉沙率的分析，所以建议使用范围为本文研究的内容。□