APP下载

2021年本刊原创题(七)

2021-09-27栾长伟

初中生学习指导·中考版 2021年9期
关键词:共线平分中点

栾长伟

1. 如圖1,等腰直角三角形ABC中,AB = AC,ED⊥AB且平分AB,AE⊥EF,点F在BC上,求证:AE = EF.

[A][E][D][F][B][C]

图1

2.如图2,等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE⊥DF,G在BC上,∠DEA = ∠DEG,求证:GE = GF.

[A][E][D][F][B][C][G]

图2

3.如图3,已知△BAC和△BED均为等腰直角三角形,其中∠BAC = 90°,∠EBD =90°,将△BED以点B为中心旋转,当点E,D,C三点共线时停止.取 EC的中点O,连接AO. 试探索AO与CD之间的关系.

[B][E][O][D][A][C]

图3

猜你喜欢

共线平分中点
平面内三点共线的“向量”素描
向量的共线
平分比萨
平分气球
平面向量中两个共线定理的运用
中点的联想
不听话把你卖了
直线平分固定的三角形面积的类型
中点出招,招招喜人
圆锥曲线的中点弦方程和中点弦长公式