张艳萍

(山西工程职业学院 基础部,山西 太原 030009)

1 问题的提出

“薄利多销”是指通过打折促销来提高销售量的一种促销方式.如果当商品销售数量增加导致利润增加的幅度超过商品价格下降的幅度时,总收益会增加[1],然而当打折促使销售量上升所取得的利润无法弥补打折带来的损失时,打折促销会造成销售额的减少,这就需要商家通过建立数学模型定量分析研究打折力度与销售额以及利润率的关系,确定最优营销策略.本文基于2019年全国大学生数学建模竞赛E题[2]提供的某商场从2016年11月30日至2019年11月2日销售流水表,计算:问题1,该商场这段时间内每天的营业额和利润率;问题2,定义打折力度,分析打折力度、商品销售额及利润率的关系;问题3,按商品大类区分,打折力度与销售额及利润率的关系有何变化,确定“薄利多销”的具体营销策略.

2 问题的求解

2.1 商场每天的营业额与利润率

表1给出部分日期的营业额、利润率等数据,具体计算如下:

表1 每日营业额、利润与利润率 单位:元

首先,分析问题中附件1、2所给数据,结合实际问题,将其中单元格为0的数据进行筛选与剔除,对时间进行升序排列,利用Excel 软件[3]分别插入公式“销售额=销售价×商品数量”计算出各个商品的销售额,然后采用数据透视表对每个创建时间相同的销售额进行求和,最后将附件1、2中相同时间的销售额相加,解决问题1中所求的每天的营业额.

然后,利用IF函数对附件1、2中数据进行处……