吴荣， 张文娟， 李进金，

(1. 华侨大学 数学科学学院， 福建 泉州 362021； 2. 闽南师范大学 数学与统计学院， 福建 漳州 363000)

形式概念分析(format concept analysis，FCA)理论是德国数学家Wille[1]于1982年提出的，它是根据数据集中对象与属性的二元关系建立的一种概念层次结构，体现了概念之间的泛化和特化关系. 属性约简是其热点问题，自提出以来，深受众多学者的关注. Zhang等[2]设计了保持格结构不变的属性约简；Wang等[3]提出了保持交不可约元外延集不变的属性约简. 基于不可约元，Li等[4]进一步探讨了保持并不可约元外延集不变的属性约简；Wu等[5]将粒计算思想与形式概念分析相结合，探究了粒约简方法；Wei等[6]分别研究了两类协调决策形式背景的属性约简；Liu等[7]探讨了面向属性概念格与面向对象概念格上的属性约简.

2009年，Yao[8-10]提出了以“三分而治”为主要思想的三支决策理论，该理论的提出有着丰富的内涵. 而后，Qi等[11]将三支决策应用于形式概念分析理论，提出了三支形式概念，建立了三支概念格. 在此基础上，Qi等[12]进一步考虑了三支概念格与经典概念格的关系. 随后，Ren等[13]讨论了对象导出三支概念格和属性导出三支概念格的4种约简方法. 常欣欣等[14]和林洪等[15]分别从形式背景与决策形式背景出发研究了对象导出三支概念格的粒约简方法.

人们也利用信息熵[16]来研究形式背景的约简. 如Li等[17]、Singh等[18]利用信息熵计算形式概念的属性权重并进行概念格的属性约简. 李美争等[19]基于所有概念外延定义了形式背景……