邓学良，何扬波，周建丰

（广东工业大学机电工程学院，广州510000）

0 引言

三维重建可分为接触式测量和非接触式测量，经典的接触式测量工具如三坐标测量机[1]是利用工具探头等获取物体的表面三维结构。这种测量精度高成本高，而且容易划伤物体表面，会对物体表面造成破坏，导致非刚性物体变形，甚至会对物体表面造成破坏。对于一些比较重要物体，例如文物等，这样的方式是不可以接受的。于是非接触式测量应运而生。非接触测量顾名思义是要在不接触物体的前提下测量物体的三维空间结构。非接触测量依据测量信号源不同可以分为主动式和被动式，主动式有激光测距法，结构光法等，被动式主要是基于图像的三维重建方法，如单目视觉法、立体视觉法、光度立体法等，其中光度立体是利用图像光度信息获取物体法向信息，成本较低，效果相对精确。

图像的三维信息可以从轮廓[2]、亮度[3]、运动[4]、明暗[5]等信息中进行恢复，这些方法通称Shade From X，且对光源要求不高，操作简单。光度立体法则来源于阴影恢复法，Horn[6]在1970年提出该方法，在物体表面反射系数已知的情况下，把单张图像各点对应的亮度值代入预先设计的色度模型中，结合表面可微分性、曲率约束和光滑度约束等，求解各点深度信息。其优势主要在于利用单幅图像即可恢复表面模型，缺点是单纯的阴影恢复是病态问题，无唯一解，需要引入其他约束条件，例如表面可微分性等约束，而且纯依赖数学运算，效果不佳。……