宋扬

摘  要：人教A版《普通高中教科书·数学》中的条件概率内容从条件概率的定义出发，衍生出概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，使概率知識体系更加完善，更利于解决实际问题，反映出着眼学生核心素养的时代要求.

关键词：条件概率;概率乘法公式;全概率公式;贝叶斯公式

研读人教A版《普通高中教科书·数学》（以下统称“新教材”）选择性必修第三册“7.1.1 条件概率”，发现第46页明确指出概率的乘法公式：由条件概率的定义，对任意两个事件[A]与[B]，若[PA>0]，则[PAB=][PAPBA]. 至此，笔者眼前一亮，联想起一道概率高考题引发的热议，看到该公式对原来解释不清的概率问题释疑解惑、清澈见底，尤其以概率的乘法公式为逻辑起点，完善知识体系的强大功能，不禁为新教材的改编叫好.

考虑到新教材、新知识、新方法一定会给广大一线教师带来某种陌生感，为便于大家理解新教材、运用新教材，笔者谈谈自己的学习体会，谨供同行参考，不妥之处，敬请指正.

一、缘起一桩陈年“公案”

2006年高考数学北京卷理科第18题是一道概率试题，如下.

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.

方案1：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过;

方案2：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是[a，b，c]，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.

（1）分别求该应聘者用方案1和方案2考试通过的概率;

（2）略.

应聘者用方案2考……