陆建

摘  要：在数学概念教学中，实施多元表征教学，有利于学生完善CPFS结构，优化概念认知，促进概念的理解融通. 椭圆概念的表征形式有模型表征、操作表征、方程表征、轨迹表征等. 运用多元表征教学时要注意两点：增加结点，丰富连线;合理取舍，把握时机.

关键词：多元表征;CPFS结构;椭圆

南京师范大学喻平教授提出了CPFS结构理论，其中个体CPFS结构是指学生头脑中的知识网络，是学生在数学学习中特有的认知结构. 它由下列四个概念组成：概念域（Concept field），指学生在学习一个概念时头脑中形成了一组等价定义;概念系（Concept system），指学生在学习新概念时头脑中形成了一组相关概念及相互之间的关系;命题域（Proposition field），指学生在学习命题后头脑中形成了一组命题;命题系（Proposition system），指学生头脑中贮存了一组命题，以及相互存在的推理关系.“CPFS”即概念、命题、域、系四个单词的首字母缩写. 相关研究指出，CPFS结构对学生的数学理解、学习、迁移、探究问题、解决问题等能力都会产生直接的正面影响. 因此，CPFS结构理论对数学教学具有很好的指导意义，它要求教师努力完善学生的知识网络，帮助他们形成完备的认知结构.

多元表征是指对一个信息加工对象，通过心原码的建构过程，对信息进行编码并形成多种转译，从而形成对信息的多元化表征形式. 学生能用不同的形式表征数学概念，实现多元表征的融合转化，形成相对完善、精致的概念网络是对数学概念理解融通的标志. 有研究表明……