罗英勤 楼京俊 张焱冰 李静茹

(1 海军工程大学舰船与海洋学院 武汉 430000)

(2 海南大学机电工程学院 海口 570100)

0 引言

含空腔的吸声结构已经被证明是很有效的吸声结构，分析和计算其吸声机理和吸声系数的方法主要有理论计算方法如解析法[1−3]、传递矩阵法[4−6]、等效参数法[7−8]、多重散射法[9−12]等。但理论计算方法一般只适用于结构形式比较简单的吸声结构；数值仿真方法在处理复杂结构上具有灵活通用性，能直观展示结构在声波激励下的变形、能量消散图像。Hoennion等[13−14]首次将有限元(Finite element method,FEM)理论与Bloch-Floquet理论相结合，研究了柔顺管和Alberich 消声涂层的散射。Achenbach 等[15]利用边界元法研究了由平行等距杆组成的格栅对平面声波的三维反射和透射。Easwaran等[16]提出了一种基于Galerkin函数的有限元方案，用于分析垂直入射平面声波穿过时共振吸收器的反射特性。此后数值仿真越来越普遍地应用于声学仿真[17−20]。数值仿真实质上是对结构和声学介质的离散化处理，为保证计算精度，相应的模型网格取1/4 最小波长[14]，在处理高频问题时，波长更小，使得计算量大大增加，特别是在多次重复计算的优化问题中，此问题尤为突出，此时可以根据结构的对称特性简化为1/4[16]或1/8 模型[11]甚至是二维轴对称模型[18]，相应的计算效率和计算精度有待进一步验证。本文在利用有限元仿真软件建立声学性能分析方法的基础上，提出并验证了含轴对称空腔周期性吸声结构计算的简化方法。

含空腔吸声结构的吸声机理一直备受关注。……