陈 浩，涂建维，张家瑞，李 召

(武汉理工大学 道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，武汉 430070)

在减振降噪和结构振动控制领域，压电材料因其优良的作动特性而得到广泛关注。压电陶瓷是常见的压电智能材料，具有灵敏度高、温度稳定性好等优点，但其质地脆、柔韧性差且压电效应低。为此，美国国家航空航天局兰利研究中心研发了新型压电纤维复合材料——宏纤维复合材料(MFC)[1]。MFC主要由压电陶瓷纤维、环氧树脂基和叉指电极组成，可以通过逆压电效应实现其作动性能。

在航空航天领域，MFC被广泛应用于板壳结构变形、减振控制。PARADIES et al[2]将MFC与机翼整体建模进行数值计算，并对粘贴有MFC的机翼模型进行了静力、动力试验。CHEN et al[3]在MFC对飞机尾翼抖振的控制方面进行了研究，结果表明MFC可以有效减小尾翼的抖振。

上述研究表明，获得精确的MFC作动力公式对研究MFC的应用十分重要。目前，多采用有限元整体建模与仅考虑弯曲变形的等效简化计算方法研究MFC作动力。GUO et al[4]在MFC作动力计算中仅考虑了MFC与结构的弯曲变形，完成了MFC复合梁结构的振动控制试验。PRASATH et al[5]使用“混合规则”的概念和串并联电容理论进行压电有限元仿真，分析MFC作动性能并通过试验进行了验证。ZHANG et al[6]基于等效参数和弯曲变形理论，推导了MFC的作动力和弯矩公式。但上述研究由于忽略了MFC与结构的剪切变形，仿真精度低且不能体现MFC作动力在粘贴界面上的剪切滞后现象。

在板壳结构的研究中，剪切变形理论已被广泛应用[7-8]。……