陈陆望 王迎新 欧庆华 彭智宏 陈逸飞 李蕊瑞

(合肥工业大学资源与环境工程学院， 合肥 230009， 中国)

0 引 言

依据刘天泉院士提出的“上三带”理论，煤矿开采后顶板具有导水性的采动覆岩范围被称为导水裂隙带，其高度是顶板防治水工作的重要参数(徐树媛等， 2018； 隋旺华等， 2019)。国家现行《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》(下称《“三下”开采规范》)，统计大量实际生产实例后，将煤层顶板岩性划分为坚硬、中硬、软弱、极软弱4类，再分别依据煤层厚度给出不同顶板岩性的导水裂隙带发育高度的经验公式。但是，煤层顶板岩性被模糊地表述为坚硬、中硬、软弱、极软弱，使用这种简单的分类难以准确描述顶板覆岩组合特征。其次，导水裂隙带发育高度影响因素众多，单单使用煤层厚度(采高)来预测必然不合理。

随着运筹学理论的不断深入，多因素复合预测法被广泛运用到导水裂隙带预测中，例如层次分析法(杨国勇等， 2015)、熵权法(郭超等， 2014)、主成分分析法(施龙青等， 2021)等等。21世纪以来，随着人工智能算法的不断精进，其能将线性拟合作用发挥到最大化的优点也逐渐显现，于是随机森林算法(邵良杉等， 2018)、遗传算法(王金涛等， 2016； 柴华彬等， 2018； 邵良杉等， 2018)、支持向量机(薛建坤等， 2020)等也被运用于导水裂隙带预测工作中。数值模拟方法(张宏伟等， 2013； 武忠山等， 2019； 徐维等， 2019)在导水裂隙带高度预测中也很常见，其通过塑性区范围的扩展来判定导水裂隙带的高度。然而，上述技术方法都没有探讨覆岩结构对导水裂隙发育的影响，存在一定局限性。进而，许家林等(2012)认为煤层顶板覆岩存在一层或者多层的关键硬岩层，其与开采煤层之间的距离会直接影响导水裂隙带发育高度。曹祖宝等(2020)将黄陇煤田顶板覆岩依据软硬程度概化为软硬软硬、软软硬硬、硬软硬软、硬硬软软4种组合，并依据数值模拟结果分析了不同覆岩结构对导水裂隙带发育的影响。胡小娟等(2012)利用硬岩比例系数来描述顶板覆岩岩性，并结合煤层采厚、开采深度、工作面斜长等因素对导水裂隙带发育高度进行多元线性回归，并将回归公式运用于淮南煤田谢桥煤矿首采面，取得较好预测效果。但是，上述预测方法仅仅考虑了煤层顶板覆岩的某些特定岩层或对顶板覆岩进行总体的概化描述，并不能充分反映顶板覆岩结构的组合特点。因此，在考虑其他地质因素和开采因素的同时，充分考虑顶板覆岩结构的组合特点，是准确预测导水裂隙带发育高度必要的步骤。

为了解决上述问题，论文以淮北煤田近松散层开采工作面为研究对象，将其顶板覆岩岩性概化为硬岩层、软岩层、软硬夹层3种。结合各岩层厚度，利用一行两列向量对近松散层工作面顶板覆岩逐层进行量化。选取煤层采厚、煤层倾角、工作面斜长、开采深度、松散层厚度以及覆岩结构为影响因素，利用径向基函数神经网络建立了考虑覆岩结构影响的近松散层开采导水裂隙带发育高度预测模型。

1 研究区地质概况

淮北煤田位于安徽省淮北平原的西北部，为新生界(第四系和新近系)松散层覆盖的隐伏煤田(图 1)。宿北断裂将淮北煤田切割为南北两块。北部为濉萧矿区，南部由西至东分别称为涡阳矿区、临涣矿区、宿县矿区。淮北煤田北部松散层厚度较薄，平均约为50～150m，南部松散层厚度较厚，平均约为150～350m，最厚处达667m。新生界松散层底部的承压含水层依据历年抽放水试验资料显示，其单位涌水量q最大值为2.389L·(m·s)-1，富水性弱至强，是近松散层工作面顶板突水的主要来源。煤田主要含煤地层为二叠系上石盒子组、下石盒子组以及山西组，共计11层煤。其中：近松散层工作面主要开采上石盒子组煤层以及下石盒子组煤层。在临涣矿区童亭背斜、五沟向斜附近的部分矿井由于构造导致的地层抬升，近松散层工作面开采煤层为山西组煤层。依据钻孔揭露情况，二叠系岩性主要为粉砂岩、细砂岩、中砂岩、泥岩、砂质泥岩等，粗砂岩较为少见。煤层厚度1～8m不等，煤层最大倾角28°，为缓倾斜或中倾斜煤层。

图 1 淮北煤田区域地质图Fig. 1 Regional geological map of Huaibei coalfield

2 模型建立

2.1 径向基函数神经网络

Powell(1987)提出了多变量空间插值的传统技术径向基函数(Radial Basis Function， RBF)，该方法可以将多变量离散型数据转化便于分布模式比较的数据曲面，再依据空间内插和空间外推得到输出结果。Broomhead et al. (1988)首次将径向基函数运用于人工神经网络的设计问题，并成功设计出一种前馈型神经网络——径向基函数神经网络。20世纪90年代初期，Park(1991)证明径向基函数神经网络在足够多神经元个数的前提下可以较好地逼近任何一个非线性连续函数。除此之外，径向基函数神经网络还能很好地解决连续型函数的逼近问题(郝博超， 2019)。

2.1.1 径向基函数

径向基函数是指函数值只依赖自变量与中心间距离的实值函数，被广泛运用于数值逼近以及地质建模领域(肖传宁等， 2016)。常见径向基函数有高斯函数、反演S型函数、拟多二次函数等，其一般表达式见式(1)。

(1)

2.1.2 径向基函数神经网络结构与流程

径向基函数神经网络是一种典型的主要包括输入层、隐含层和输出层的且是单隐含层的3层前馈型神经网络(李远凯， 2020)。其中：网络的输入层到隐含层是非线性变换，从隐含层到输入层则是线性变换。对于径向基函数神经网络而言，是利用径向基函数充当隐含层单元的“基”来确定输入层与隐含层之间的映射关系，而不是以权重连接形式直接映射到隐含层空间。径向基函数神经网络基本结构简单表示如图 2。其网络结构可以用l-m-n描述，其中l代表网络输入层节点数，m代表网络隐含层神经元数目，n代表网络输出层节点数。

图 2 径向基函数神经网络结构示意图Fig. 2 Structure diagram of neural network with radial basis function

图 3 径向基函数神经网络工作流程图Fig. 3 Working flow diagram of neural network with radial basis function

2.2 影响因素的选择

近松散层开采工作面覆岩导水裂隙带发育的影响因素众多，诸多学者展开了相关研究。杨科等(2008)认为一次采厚是影响导水裂隙带发育的关键因素。杨艳国等(2015)利用UDEC模拟了不同开采顺序对导水裂隙带发育高度的影响。李振华等(2015)基于BP神经网络依据开采深度、煤层采厚、煤层倾角、顶板岩性、工作面几何参数等因素建立导水裂隙带发育高度预测模型。王玮等(2020)根据正交试验原理，利用FLAC3D数值模拟软件获得了影响导水裂隙带发育高度的主控因素排序。毛志勇等(2020)选取开采深度、煤层倾角、煤层厚度、煤层硬度、顶板岩石单轴抗压强度等为特征指标，提出了基于粒子群优化算法最小二乘支持向量机模型的导水裂隙带发育高度计算方法。本文依据收集到的淮北煤田相关矿井的地质与开采资料，选取煤层采厚、煤层倾角、工作面斜长、开采深度、松散层厚度、覆岩结构作为导水裂隙带发育高度的影响因素。煤层采厚、煤层倾角、工作面斜长决定了采空区的体积，体积越大，对应的导水裂隙带发育高度越大。开采深度与松散层厚度决定了开采煤层上覆应力的大小，上覆应力越大，对应的导水裂隙带发育高度越大。其中：覆岩结构量化方法如下所述。

根据岩石力学相关理论，泥岩较易断裂但产生裂隙后由于塑性较强反而抑制裂隙的继续发育(王惠兵等， 2009)，砂岩较为坚硬不易断裂但一旦断裂后会产生贯通的裂隙。砂泥岩软硬夹层中的砂岩因为厚度较薄产生裂隙而部分泥岩由于塑性较强却没有发育裂隙，所以砂泥岩软硬夹层内部裂隙联通情况复杂(蒲成志等， 2019)。故将近松散层开采工作面顶板覆岩划分为3种岩性：(1)厚度超过4m的砂岩硬岩层； (2)厚度超过4m的泥岩软岩层； (3)厚度均小于4m的砂泥岩软硬夹层。进而，分别用数字“1”、“2”、“3”代表上述3种岩性。根据收集的近松散层工作面顶板钻孔柱状图，可以依据上述3种岩性分类将土岩结合面至煤层顶板的岩层分为多个区间，并分别记录每个区间的厚度。然后，采用一行两列向量来记录上述区间岩性与厚度，即一行两列向量中的第1列表示区间的岩性，第2列表示区间的厚度。

图 4 祁东煤矿7130工作面典型钻孔顶板覆岩示意图Fig. 4 Roof overburden diagram of typical boreholes in the panel 7130 of the Qidong coal mine

例如，淮北煤田宿县矿区祁东煤矿7130工作面顶板典型钻孔反映的工作面覆岩情况图 4所示。其顶板覆岩结构可以量化为6个区间，分别为[2 5.20]、[1 6.53]、[3 7.22]、[2 24.75]、[1 8.37]、[3 6.50]。

2.3 样本的收集与整理

经过资料的收集与整理，共计获得淮北煤田近松散层开采工作面覆岩导水裂隙带发育高度实测数据17例样本，分别统计其所在工作面的煤层采厚、煤层倾角、工作面斜长、开采深度(以标高表示)、松散层厚度以及覆岩结构，数据汇总见表 1。

2.4 样本训练

2.4.1 确定输入与输出数据

由于工作面顶板覆岩结构采用的是一行两列向量表示，为了使输入数据维度统一，将煤层采厚与煤层倾角划为一组，工作面斜长与开采深度划为一组，松散层厚度单列一组。前两组数据已经能构成一行两列向量，而第3组只有一个数据，通过在数据后加上数字0扩展为一行两列向量。经统计， 17例样本覆岩结构最多使用6个一行两列向量就可以量化，不足6个向量可使用向量[1,0]填补，保证输入数据的个数统一。综上所述，输入数据共计9个一行两列向量。

为了使输入数据与输出数据维度统一，将输出数据扩展为一行两列向量。方法同上，在实测数据后加数字0，从而扩展成一行两列向量。

2.4.2 确定径向基函数神经网络参数

径向基函数神经网络参数包括径向基函数的选择，神经元最大数目的确定，每次计算增加神经元的数目以及训练最大允许均方误差。

选择使用MATLAB数值计算软件完成本次训练，MATLAB中径向基函数神经网络默认使用高斯函数作为激活函数，表达式见式(2)。

(2)

表 1 近松散层开采导水裂隙带实测高度及其影响因素数据Table 1 Measured heights of water-conducting fractured zone and its influencing factors in mining near loose layer

输入数据为9个一行两列向量，设置最大神经元个数为40个，每次计算增加一个神经元，训练允许最大均方误差设置为0.00001。

2.4.3 MATLAB训练

将上述处理好的输入与输出数据以及确定的径向基函数神经网络参数，输入MATLAB自带的径向基函数神经网络函数包NEWRB，点击运行即可开始训练。由图 5可知，当训练次数达到33次，即隐含层神经元数目为33个时，均方误差已经小于0.00001，故训练完成。至此，考虑覆岩结构影响的近松散层开采导水裂隙带发育高度预测模型已建立。

图 5 训练误差图Fig. 5 Training error diagram

3 模型应用与验证

3.1 导水裂隙带发育高度预测

青东煤矿位于淮北煤田临涣矿区西部，临涣向斜南侧，为新生界第四系松散层覆盖下全隐伏煤矿。青东煤矿839工作面距离松散层底部含水层约为180m，其工作面平面布置如图 6所示。

青东煤矿839工作面平均采厚6.4m，煤层倾角21°，工作面斜长160.7m，采深-402.96m，松散层厚度247m。根据2018-水2钻孔揭露，顶板覆岩情况如图 7所示，其覆岩结构的量化结果为[2,21.7]、[1,11.2]、[2,15.3]、[1,8.9]、[2,78.4]、[1,44.0]。将影响因素整合成一行两列向量输入训练完成的径向基函数神经网络中进行预测，获得青东煤矿839工作面顶板导水裂隙带发育高度为88.6m。

3.2 预测结果验证

根据青东煤矿839工作面2018-水2钻孔进行的钻孔冲洗液漏失量观测，漏失量-孔深(以标高表示)曲线见图 7左侧。从-286.1m处开始进行漏失量观测，-306.1m之前有微量漏失，考虑为原生裂隙导致； -306.1m～-310.1m漏失量逐渐增大直至全部漏失，说明-306.1m以下导水裂隙开始发育； -310.1m以下全部漏失，证明导水裂隙已经充分发育。

根据对2018-水2钻孔进行的彩色电视观测，图 7右侧a为-294.36m处的孔壁图像，可以看到在-294.36m附近的孔壁相对完整，周围存在近水平的微裂隙。图 7右侧b为标高-306.62m的孔壁图像，可以看到在-306.62m附近的孔壁处岩体受到破坏，岩体出现横向离层裂隙，伴有轻微冒水现象。图 7右侧c、d所示为标高-358.42m和-384.61m的孔壁图像，可以看出在-358.42m处的孔壁岩体出现大量纵横交错的裂隙，且横向离层裂隙空间明显变大，伴有垮落倾向。-384.61m处及以下岩体出现明显的采动垮落现象。结合钻孔冲洗液漏失量观测情况，可以判定图 7右侧a所示深度处裂隙为原生裂隙，图 7右侧b、c、d所示深度处为导水裂隙带范围。

图 6 青东煤矿839工作面平面布置Fig. 6 Plane layout of the panel 839 of the Qingdong coal mine

图 7 青东煤矿839工作面2018-水2钻孔柱状及覆岩导水裂隙带观测Fig. 7 Histogram of 2018-shui2 borehole in the panel 839 of the Qingdong coal mine and observation of water-conducting fractured zone in overburden

综合钻孔冲洗液漏失量与彩色电视的现场实测，可以确定导水裂隙发育顶点标高为-306.36m，煤层顶板标高为-397.96m，故青东煤矿839工作面导水裂隙带发育高度为91.6m。将考虑覆岩结构影响的近松散层开采导水裂隙带发育高度预测模型的预测结果、《“三下”开采规范》中经验公式计算结果与现场实测确定的导水裂隙带发育高度进行比较，误差分析如表 2。

表 2 误差分析Table 2 Error analysis

由表 2可知，利用考虑覆岩结构影响的近松散层开采导水裂隙带发育高度预测模型的预测结果相对于钻孔冲洗液漏失量与彩色电视现场实测确定的导水裂隙带高度，相对误差仅为3.3%，而使用《“三下”开采规范》中经验公式计算得到的导水裂隙带高度，相对误差达到19.2%。由此可知，预测模型的预测结果更为准确可靠。

4 结 论

(1)选择一行两列向量描述煤层顶板的硬岩层、软岩层、软硬夹层3种覆岩岩性、厚度及其组合特点，量化了覆岩结构特征，凸显了近松散层开采导水裂隙带发育高度预测的覆岩结构的影响机制。

(2)联合煤层采厚、煤层倾角、工作面斜长、开采深度、松散层厚度等影响因素，依据径向基函数神经网络，建立了考虑覆岩结构影响的近松散层开采导水裂隙带发育高度预测模型。

(3)将考虑覆岩结构影响的近松散层开采导水裂隙带发育高度预测模型应用于淮北煤田青东煤矿839工作面，并开展工程验证分析。模型预测的导水裂隙带高度相对于钻孔冲洗液漏失量与彩色电视观测现场实测确定的导水裂隙带高度，误差远低于《“三下”开采规范》中经验公式计算出的导水裂隙带高度的误差。该模型预测结果准确可靠。