杜成斌 郑伟康

摘要： 为更准确地反映混凝土材料过渡区的几何形状和材料性质，通过基于图像的八叉树网格加密技术对混凝土结构过渡区进行局部网格加密。采用平衡八叉树划分算法进行空间单元剖分，首先基于最大单元尺寸的体素，将结构离散为若干子单元，然后根据颜色强度均匀性标准进一步细分单元，直到单元中的每个体素均满足颜色强度阈值条件，最后根据2 ∶1原则形成八叉树网格。由于三维比例边界有限元网格允许存在悬挂節点，因此生成的模型相对常规有限元模型具有求解域离散简单、网格过渡快、单元模式少等优点。八叉树网格与具有半解析特点的三维比例边界有限元法相结合，可非常方便地求解混凝土类非均质材料的应力变形，且具有计算工作量少、精度高的特点，为混凝土类非均质材料的力学建模和计算提供了新途径。数值算例验证了所提出方法的正确性和可行性。

关 键 词： 八叉树; 混凝土; 细观模型; 网格过渡; 比例边界有限元法

中图法分类号：  TU528.01

文献标志码：  A

DOI： 10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.08.027

0 引 言

混凝土材料作为水工及民用建筑中应用最广泛的材料之一，其力学性能一直以来都是研究的热点。受观测技术和研究方法的限制，传统的混凝土材料力学理论建立在宏观均质假设的基础之上，然而真实的混凝土材料是由多相材料组合而成，其在宏观层次上力学性能的表现实质是细观组成结构的体现，因此混凝土材料在细观层次上的非均质特性受到了越来越高的重视[1]。……