郭慧清 黎治国

摘  要：通过对2021年高考数学中的数列试题进行命题分析，归纳出这类试题的基本问题，总结这些基本问题中的思路. 在分析试题向基本问题转化的过程中，揭示命题意图，强调考查的基本方法与思想，并基于此给出复习建议.

关键词：数列;基本问题;命题分析;复习建议

一、考查内容分析

2021年高考数学全国甲卷、全国乙卷、全国新高考Ⅰ卷、全国新高考Ⅱ卷、北京卷、上海卷、天津卷、浙江卷中的数列试题的题型、题号、分值与考查内容如下表所示.

数列是高中数学的基本模型，也是高考考查的重要内容. 从上述表格中我们可以得出2021年高考“数列”专题的考查内容有以下一些特点.（1）所有试卷均把数列作为必考内容，分数在12 ～ 23分，施行新高考的试卷比重较大，北京卷在本专题中的分数比重最大.（2）考查题型有单选题、多选题（只在新高考试卷中出现）、填空题与解答题，每份试卷的解答题中均有数列试题，全国卷中的数列试题难度均为中等或偏易，独立命题试卷中的数列试题也有出现在压轴题的位置的情况.（3）考查内容有：数列的通项;数列的前[n]项和，各项和（上海卷）;等差（比）数列;等差（比）数列的性质;递推数列;数列通项与前[n]项和的关系;证明与数列有关的不等式或求与数列有关的不等式的解;求参数的变化范围;数列模型的应用;定义新数列.

2021年高考数列试题重点考查的思想方法与关键能力有：函数与方程思想;分类讨论思想;等价转化思……