郭威 杨德森1)2)†

1) (哈尔滨工程大学, 水声技术国防重点实验室, 哈尔滨 150001)

2) (哈尔滨工程大学, 海洋信息获取与安全工业和信息化部重点实验室, 哈尔滨 150001)

3) (哈尔滨工程大学水声工程学院, 哈尔滨 150001)

以变截面含可穿透散射体波导为模型, 理论研究声波在非均匀波导中的最大透射问题.通过耦合简正波理论构建模态域内透射矩阵和水平波数矩阵, 推导透射波能流的具体表达式, 分析任意入射波的能流透射率随频率的变化, 进而讨论任意给定频率下能够产生最大能流透射率的最佳入射波, 并给出数组全透射声场算例.最佳入射波仅由可传播模态决定, 与衰逝模态无关.利用衰逝模态不携带能流的特性, 讨论衰逝模态对产生能流最大透射声场的影响, 并分析最大能流透射的鲁棒性.在频率满足一定条件时, 全透射声场可能表现出完美鲁棒性.文中所述方法可延伸至多种非均匀波导以分析其中的能流最大透射问题.

1 引 言

波在非均匀介质中传播时会受到多重散射的作用, 影响以波为载体的信息或能量传递.研究如何使波克服反向散射作用或提高能量的透射率是波动物理学的研究热点之一.Dorokhov[1,2]在介观物理学的研究中率先发现电子波能够在无序介质内实现全透射.能量(流)的最大透射率为透射矩阵最大奇异值的平方, 全透射时该值为1, 产生最大透射的入射波为最大奇异值对应的右奇异矢量[3,4].当介质内无吸收时, 非均匀介……