程攀 曾杨 程雷 庞文静 肖光梁 荣先远,6

(1.成都信息工程大学大气科学学院，四川 成都 610225； 2.中国气象局气象探测中心，北京 100081；3.辽宁省气象灾害监测预警中心，辽宁 沈阳 110166； 4.江西省大气探测技术中心，江西 南昌 330096；5.丹东市气象局，辽宁 丹东118000； 6.安徽省舒城县气象局，安徽 舒城 231300)

引言

雷电是强对流天气的一种表现形式，雷雨云可在地面及建筑物上直接放电，有时直接击中物体和人群，或形成很强的电磁辐射，对人民的生命财产安全构成直接威胁。雷电是联合国“国际减灾十年”公布的十大自然灾害，还可以造成电力损坏、通讯中断、森林火灾、爆炸等重大的经济损失和不良社会影响。随着经济社会的迅速发展，人员出行和居住更加集中，高建筑物、重要生产设施等均极易受雷击灾害的影响。辽宁省是雷电的高发地，每年汛期均为雷电的集中高发期，而且其具有突发性强、影响面广、灾害损失大等特点，使得防雷减灾任务面临更加严峻的挑战。雷电流幅值和雷电流幅值累积概率是反映雷电活动最重要的指标，研究分析雷电流幅值特征，可提高公众的雷电灾害防御意识，对雷电防护、防灾减灾、事故鉴定等方面有着重要作用。

早在19世纪80年代，国外就开始有人研究雷电流幅值及累积概率[1]。20世纪90年代，日本学者通过在电线路杆塔顶安装引雷针研究出雷电流幅值分布特征[2]。很多学者先后对雷电流幅值进行系统研究，并给出了雷电流幅值概率公式[3-5]。IEEE工作组于2005年对全球雷电参数进行了系统研究，指出Anderson依据Berger等的实测数据提出的雷电流幅值累积概率计算公式符合实际，可在全球进行推广[6-7]。国内专家和学者也已经对雷电流幅值和累积概率开展了较多研究。陈家宏等[8]指出，雷电流幅值累计概率是雷电活动的重要参数，是防雷工程设计的重要依据，采用IEEE推荐公式描述统计累积概率曲线效果较好。王学良等[9]通过对湖北2006年3月至2009年2月的云地闪资料，揭示了湖北雷电时空分布及雷电活动特征。有研究运用北京二维和三维闪电资料，总结了北京地区闪电活动规律[10-11]。也有研究通过分析闪电定位资料表明，中国大部分地区闪电多发时段为16—17时，发生次数总体南部超过北部[12-13]；并且青岛地区雷暴日分布为西北多、东南少、季节性强。李家启等[14-15]将重庆1999—2008年雷电资料以2003年为界限划分为两个时间段进行研究，分析了不同时期的雷电流幅值的变化特征；并订正了雷电流幅值概率累积密度公式。王凯等[16]和顾丽华等[17]通过研究闪电活动特征，分析本地区闪电发生活跃的时间和地区，制定了本地雷电灾害风险区划。有研究表明[18-19]，山区雷电密度高于平原，城市雷电密度高于乡村，雷电流幅值概率累积概率函数和概率密度函数和实际雷电流幅值分布和规程中概率分布公式计算结果有较大差异。刘刚等[20]利用不同下垫面条件研究了广州市雷电流幅值概率累积分布特征，并指出造成平原雷电流幅值比山区大的主要原因是土壤电阻率和海拔高度的因素。冯志伟等[21-22]通过研究浙江省雷电活动规律，运用数学方法创建数学方程对IEEE推荐公式进行拟合，使推荐公式的使用范围放宽至正闪(1 kA，270 kA)、负闪(-1 kA，-300 kA)。朱海燕等[23]通过数理统计、回归分析等方法，分析了江西省雷电流幅值和累积概率分布特征。王学良等[24-26]对山区和平原地区的雷电参数特征进行了对比研究，分析了山区和平原地区各不同雷电参数特征。高金阁等[27]通过研究北京地区雷电特征，指出通过拟合IEEE推荐的雷电概率累积密度表达式，更能客观反映北京地区的雷电流幅值累积概率分布规律。

辽宁省自布设闪电定位系统(ADTD，ADvanced TOA and Direction system)以来，还未系统研究雷电流幅值和雷电流幅值累积概率分布情况，本文基于辽宁省闪电定位资料，采用统计学方法，定量分析2010—2018年辽宁省雷电流幅值和雷电流幅值累积概率分布特征，以期获得辽宁精确的雷电活动规律，为雷电灾害风险评估、防雷设计及施工提供重要基础数据，对开展风险区划和效益评估等提供参考。

1 资料与方法

1.1 资料来源

2010—2018年辽宁省ADTD资料来自于中国气象局气象探测中心，单站探测效率为80%—90%，平均有效探测范围为300 km，定位精度小于500 m[12]，探测要素包括：闪电的发生时间、纬度、经度、强度等。辽宁省闪电定位仪共有9部，分别位于本溪、朝阳、大连、东港、宽甸、清原、阜新、法库、营口，地理分布如图1所示。ADTD在定位闪电时，不仅仅使用辽宁省内闪电定位仪，在定位省域边界闪电时，省外部分闪电定位仪将参与协同定位，实现了辽宁全省闪电全天候、全覆盖的监测。为保证数据质量，本文将雷电流幅值小于2 kA的闪电做删除处理。

图1 辽宁省闪电定位仪分布Fig.1 The distribution of lightning location instruments in Liaoning province

1.2 研究方法

1.2.1 统计分析方法

采用3—5月、6—8月、9—11月和12月到次年2月分别代表春、夏、秋、冬4个季节；按照整点分别统计0—1(0

1.2.2 雷电流幅值累积概率密度公式

(1)

式(1)中，P>I为大于雷电流幅值I的雷电流幅值累积概率；I为电流幅值(kA)；C>I为大于雷电流幅值I的闪电次数;Cz为闪电总次数。

1.2.3 规程计算公式和IEEE推荐公式

中国电力部门行业规程中使用的雷电流幅值累积概率公式为：

(2)

式(2)中，P>I(以下表示为PDL/T)为大于雷电流幅值I的雷电流幅值累积概率；I为电流幅值(kA)；C为变量，行业上赋值为88。

IEEE推荐的雷电流幅值累积概率分布曲线为：

(3)

式(3)中，I为雷电流幅值(kA)，2 kAI(以下表示为PIEEE)为大于雷电流幅值I的雷电流幅值累积概率；参数a表示中值雷电流幅值(kA)，即大于雷电流幅值a的概率为50%，a值越大，反应某地的雷电流幅值普遍较大；参数b表示曲线变化程度，b值越大，中值雷电流附近的曲线变陡，两端的曲线变缓，即反映某地雷电流幅值50%概率点的集中程度。IEEE推荐值a为31，b为2.6。

1.2.4 最小二乘法

通过IEEE推荐公式可以计算得到辽宁省雷电流幅值累积概率分布，该分布和实际观测分布具有一定的相关性，但依然存在误差。所以仍需要通过拟合的方式得到适用于辽宁地区的雷电流累积概率密度函数，这对于分析该区域的雷击时空分布情况显得尤为重要。参照张苒等[28]使用的方法，特归纳的最小二乘法理论为：

给定观测的数据集{(xi，yi)，i=1,2,…，n}，求取该数据集的拟合函数φ(x)应当尽可能反映全部数据的变化趋势，但并不要求其通过所有数据点，也就是说拟合函数φ(x)在xi处与实际测量的数据存在误差，用εi表示。

εi=φ(xi)-f(xi) (i=1,2, …，n)

(4)

为满足拟合函数曲线能够尽可能反应全部数据的变化趋势，要求上式范数最小。

(5)

式(5)中，E为误差ε的范数。为了便于计算和应用，通常计算范数E的平方，见式(6)。

(6)

这种要求误差平方和最小的拟合方法称为最小二乘法。

2 结果分析

2.1 雷电总体特征

根据统计发现，辽宁省2010—2018年共产生地闪986764次。其中绝大多数为负地闪，共产生878654次，占总地闪的89%；正地闪占比11%，与王学良等[25]的研究得到湖北正地闪占比3.8%的结果有区别，但与北京[29]、山东[30]等地研究得出正地闪占比11%—12%的结果相一致。强对流多发季节，负地闪次数高于正地闪的原因有很多，主要是由于在雷暴云形成和内部微物理过程中，云层上部带大量正电荷，下部带大量的负电荷，加之雷暴云在发展旺盛期，云下部距离地面较近，更容易与大地产生放电现象，所以发生负闪次数更多。2010—2018年辽宁省负地闪雷电流幅值主要集中于-50～-20 kA(图2)，占负地闪次数的75%，其中雷电流幅值为-22 kA时次数最多，共有32553次，其中中值雷电流幅值为-28.8 kA，平均值为-35.2 kA；正地闪雷电流幅值主要集中于10—70 kA，占正地闪次数的74%，正地闪发生最多的位于37 kA，共产生1830次，中值雷电流幅值为51.4 kA，平均值为66.4 kA。

图2 2010—2018年辽宁省雷电流幅值统计特征Fig.2 Statistical characteristics of lightning current amplitude from 2010 to 2018 in Liaoning province

2.2 雷电流幅值时间分布

2.2.1 雷电流幅值年变化

2011—2013年辽宁省雷电总地闪频次呈现逐年增长趋势见图3，2013年达到最高，为159021次地闪，这与汛期强对流和暴雨天气次数密切相关。据统计，2013年汛期强对流和暴雨天气过程次数远超过2011年和2012年；其后总地闪频次逐年降低，2018年频次达到最低(53634次)。负地闪次数变化趋势和总地闪相一致，而正地闪的变化趋势规律性较差。总地闪的平均雷电流幅值自2010—2013年逐年降低，可能与此期间负地闪次数逐年增加有关，负地闪一般雷电流幅值较低，年平均雷电流幅值会出现降低的情况。负地闪平均雷电流幅值年变化趋势和总地闪相一致。正地闪平均雷电流幅值在2010—2015年呈现逐年升高态势，说明这段时期正地闪平均强度较大，而后在2016年有所降低，然后趋于平稳。

图3 2010—2018年辽宁省雷电流幅值年变化Fig.3 Interannual variation characteristics of lightning current amplitude from 2010 to 2018 in Liaoning province

2.2.2 雷电流幅值月变化

2010—2018年辽宁省总地闪和负地闪发生频次趋势基本一致(图4)，主要发生于6—8月主汛期，这段时间辽宁省对流性天气多发，多雷电、冰雹、短时大风和暴雨的产生，此期间发生的雷电占全年的77%，其中8月最多，6月次之；发生次多的季节为秋季，占全年的16%，冬季发生最少，仅125次。正地闪发生频次较总地闪和负地闪的月变化趋势有较大差别，主要发生于4—10月，占全年正地闪的98%；虽说发生最多的季节也为夏季，但发生最多的月份出现在6月，共发生37405次，其次为7月，而发生第三多的为春季的5月，由于正地闪具有强度大、破坏性强、预报难度大等特点，所以春季防雷也是一项重点任务。

图4 2010—2018年辽宁省雷电流幅值月变化Fig.4 Monthly by month variation characteristics of lightning current amplitude from 2010 to 2018 in Liaoning province

总地闪、正地闪和负地闪的平均雷电流幅值在冬季最高，总地闪和负地闪表现较为一致，均为从1—5月逐月降低的趋势，然后在6—11月趋于平稳，最低为9月的35 kA，然后再升高；总地闪和负地闪最高平均雷电流幅值均出现在1月，分别为-207 kA和305 kA；正地闪的平均雷电流幅值1—2月先升高，最高为2月的365 kA，之后在3月迅速降低，然后在3—12月趋于平稳态势，最低出现在8月为54 kA；发生雷电频率多的月份，平均雷电流幅值反而较低，发生雷电频率较少的冬季，反而平均雷电流幅值较高。造成这一结果，可能有以下原因，可能是由于冬季雷电发生较少，且以正地闪为主，正地闪强度普遍较高，所以平均雷电流幅值较大；雷电频次发生较多的月份，为对流多发期，此期间负地闪占比较大，由于负地闪强度普遍较小，所以平均雷电流幅值较小。

2.2.3 雷电流幅值日变化

2010—2018年辽宁省雷电的发生有较强的日变化特征(图5)，总地闪和负地闪发生频次规律基本一致，呈现双峰双谷型；第一个波谷出现在早晨07—09时，第二个波谷出现在20时左右；第一个波峰出现在午后的15时左右，然后有所降低，在20时达到最低，21时又达到较高状态，夜间缓慢降低。雷电频次最低时间出现在日出前后的早晨，这段时间大气层结在一天之中较为稳定，出现对流型天气较少，雷电出现最少；而辽宁省在夏季的午后至傍晚，大气在白天被剧烈加热，大气层结开始变的不稳定，有较强的对流潜势，较易出现雷电、冰雹和短时强降水等强对流性天气。

图5 2010—2018年辽宁省雷电流幅值日变化Fig.5 Day by day variation characteristics of lightning current amplitude from 2010 to 2018 in Liaoning province

正地闪的平均雷电流幅值依然较高，均超过60 kA，一天之中总体波动不大，两次出现最高，第一次出现在凌晨01时，为66 kA，第二次出现在13时，为70 kA；最低为00时的61 kA。总地闪的平均雷电流幅值大多低于40 kA，一天之中只有在早晨时有稍微升高之外，其他时间平均雷电流幅值总体相差不大。负地闪平均雷电流幅值和负地闪频次趋势一致，在频次发生较低的早晨，平均雷电流幅值最低；频次较高的午后，平均雷电流幅值达到最高；夜间平均雷电流幅值变化较小。

2.3 雷电流幅值累积概率分布

2.3.1 雷电流幅值累积概率分布

根据统计分析发现，辽宁省雷电流幅值累积概率分布在200—500 kA时基本为0，即在此阶段发生雷电极少；为保证分析的代表性，故本文选取雷电流幅值累积概率密度在2—200 kA进行重点分析。

2010—2018年辽宁省闪电在10 kA之前的雷电流幅值累积概率密度大致均为100%，说明雷电流幅值在2—10 kA的次数很少，这可能和设备探测性能有关；而在150 kA以后的雷电流幅值累积概率密度大致均为0%，说明雷电流幅值在高于150 kA的次数也很少。雷电流幅值为20—50 kA的总地闪和负地闪累积概率密度曲线下降最快，说明此阶段的地闪次数发生最多，和之前的统计结果相一致；雷电流幅值在20 kA左右的累积概率密度曲线开始下降，但曲线陡度较小，说明此阶段的正地闪次数发生较少。此外，总地闪电流幅值累积概率密度分布陡度小于负地闪，但两条曲线非常接近，造成这种情况的原因主要是负地闪发生频次远远大于正地闪，总地闪电流幅值累积概率密度受负地闪影响较大，这与很多专家和学者的先前的研究结果相似。根据统计结果可知，总地闪的雷电流幅值小于70 kA累积概率约占93%，因此，辽宁省的雷电防护工程设计中，可以根据不同雷电防护水平进行设计。

2.3.2 IEEE推荐公式及规程公式计算值与实际值误差分析

将雷电流幅值累积频率IEEE推荐公式和规程计算雷电流幅值累积概率密度分别与实际值之间的绝对误差εi(i=1,2,3，…，n)定义为：

εi=(公式计算值-实际值)×100%

(7)

通过式(7)计算，得到2010—2018年辽宁省IEEE和雷电流幅值累积概率密度绝对误差分布(图7)。结合图6分析发现，IEEE推荐公式计算雷电流幅值累积概率密度结果和实际统计结果总体趋势一致，在雷电流幅值13 kA之前几乎重合。IEEE推荐公式误差中，总地闪和负地闪为25—30 kA变为正值，说明在此阶段IEEE推荐公式结果较实际值偏大，而40—50 kA误差达到最高，在100 kA以上误差稳定减小；正地闪在雷电流幅值10 kA以上误差迅速增大，35—40 kA达到最高。而规程计算公式结果，雷电流幅值累积概率密度为2—30 kA的累积概率密度曲线下降过快，而在大于40 kA的地方又下降过慢，和实际有很大区别。由图7也能看到，总地闪为2—30 kA的观测值和两个公式的差值均为负值，说明此阶段公式计算概率密度偏大，特别是规程计算概率密度更大，IEEE推荐公式在40 kA之后公式计算概率密度又偏小，规程公式计算概率密度更小；负地闪差值分布和总地闪基本一致，值得注意的是，IEEE公式计算结果的误差在大于15 kA阶段，负地闪概率密度差值较总地闪小，规程公式计算结果的误差在30 kA左右之前总地闪误差大于负地闪，而后负地闪误差大于总地闪；正地闪的概率密度误差总体较大并均呈现负值，说明公式计算的正地闪概率密度均较实际过小，尤其20—40 kA的误差最大。

图6 2010—2018年辽宁省雷电流幅值累积概率密度分布Fig.6 Distribution of cumulative probability density of lightning current amplitude from 2010 to 2018 in Liaoning province

图7 2010—2018年辽宁省雷电流幅值累积概率密度误差分布Fig.7 Distribution of the error of cumulative probability density of lightning current amplitude from 2010 to 2018 in Liaoning province

鉴于以上的研究，发现IEEE推荐公式计算结果在本地比较相符，这与陈家宏等[8]的研究结论一致，而且本文所引用的参考文献中，很多专家和学者也曾尝试对规程计算公式进行拟合，但效果均较差，不符合实际。所以本文将在IEEE推荐公式的基础上进行拟合，以期得出更加符合实际的辽宁省雷电流幅值累积概率密度公式。

2.3.3 IEEE推荐公式修正

根据IEEE推荐公式，结合辽宁省总地闪、负地闪和正地闪发生情况，用于最小二乘拟合方法，得出最优a、b，通过拟合得到结果如表1所示，相关系数均达到99.9%以上。

表1 拟合曲线参数表Table 1 Parameter table of a fitted curve

根据拟合的a和b，带入公式重新计算辽宁省总地闪、负地闪和正地闪的雷电流幅值累积概率密度，并绘制对比曲线，如图8所示。由图8可知，拟合后的曲线分布较拟合前更加接近实际发生情况，吻合程度更高。拟合后的a、b值更加适用于辽宁本地。

图8 拟合后辽宁省雷电流幅值累积概率分布Fig.8 Cumulative probability distribution of fitted lightning current amplitude in Liaoning province

3 结论

(1)2010—2018年辽宁省共监测到地闪986764次，次负地闪占比89%；负地闪雷电流幅值主要集中于-50 ～-20 kA，占负地闪次数的75%，其中雷电流幅值为22 kA时次数最多；正地闪雷电流幅值主要集中于10—70 kA，占正地闪次数的74%。辽宁总地闪和负地闪发生频次在2011—2013年逐年升高，而后逐年减少；正地闪平均雷电流幅值在2010—2015年呈现逐年升高，而后在2016年有所降低，然后趋于平稳。

(2)2010—2018年辽宁省地闪主要发生在汛期的7—8月，占全年的89%，总地闪和负地闪发生最多的月份为8月，其次为6月；正地闪发生频次集中于4—10月，发生最多的月份为6月，其次为7月。地闪的平均雷电流幅值在冬季最高；总地闪和负地闪最高平均雷电流幅值均出现在1月，正地闪最高平均雷电流幅值出现在2月。

(3)2010—2018年辽宁省地闪日变化中，总地闪和负地闪发生频次规律基本一致，呈现双峰双谷型；所有地闪发生趋势较为一致，早晨最低，午后最高，最高出现在16时；正地闪的平均雷电流幅值依然较高，一天之中总体波动不大，总地闪和负地闪的平均雷电流幅值大多低于40 kA。

(4)2010—2018年辽宁省雷电流幅值为20—50 kA的总地闪和负地闪累积概率密度曲线下降最快，说明此阶段的地闪次数发生最多；总地闪电流幅值累积概率密度分布陡度小于负地闪，但两条曲线非常接近。

(5)IEEE推荐公式计算结果和实际统计结果总体趋势一致，规程公式计算概率密度偏差较大。