崔亚 陈禹默 宋剑萍

摘  要：校园智能供水系统是现代化校园设施中的一项重要组成部分，但通过对校园供水系统进行全面的统计分析，发现校园供水系统中存在漏水问题。因此，该文建立平均失水率模型，及时发现并判断出管道的漏水情况;进而根据残差图的异常数据、相关性分析确定漏水水表;最后为了保证维修成本最低，建立0-1整数规划模型，从而设计出管网维修的最优维修决策方案。

关键词：平均失水率  残差图  相关性分析  0-1整数规划模型

中图分类号：G642;O141.4-4           文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）05（c）-0036-04

Study on Intelligent Management of Campus Water Supply System

CUI Ya  CHEN Yumo  SONG Jianping

（Xi'an Vocational and Technical College， Xi'an， Shaanxi Province， 710077  China）

Abstract： The campus intelligent water supply system is an important part of the modern campus facilities， but through the comprehensive statistical analysis of the campus water supply system， it is found that there is water leakage in the campus water supply system. Therefore， the average water loss rate model is established in this paper to find and judge the leakage situation of the pipeline in time. Then， according to the abnormal data and correlation analysis of residual map， the leakage water meter is determined. Finally， in order to ensure the lowest maintenance cost， the 0-1 integer programming model is established， so as to design the optimal maintenance decision scheme of pipe network maintenance.

Key Words： Average water loss rate; residual diagran; Correlation analysis; 0-1 integer programming model

1  問题重述

校园供水系统是现代化校园采取的一种全新智能化的供水方式，其中智能水表已经在各大校园内广泛使用，该水表能够记录大量准确实时的供水数据，但在智能管理方面仍存在一些问题，后勤部希望基于智能水表所记录的实时供水数据，在人力、物力、财力这3个方面解决供水系统中所存在的问题缺陷，来保障学校的正常用水。

2  符号说明

对于该文中常用的数学符号，这里给出符号说明，如表1所示。

3  模型建立与求解

3.1 管道漏水情况分析

根据水表层级中的级别和口径大小，确定出15个水表的层级关系。利用新生成的水表数据，通过Excel采用透视的方法建立水表数据间的关系模型，并做出相应的残差图，从而对模型进行误差分析[1]。

根据水表的层级关系，建立上级水表与下级水表关系的数学模型[2-3]：

（i=1，2，3…m）（1）

（1）建立一级水表416X与二级水表41601X的关系模型。

将一级水表416X的月用水总量和二级水表41601X的月用水总量带入模型（1），通过编写MATLAB程序求解得出3，从而得出关系模型为：

x（2）

残差分析体具如下。

从图1可以看出，除第4个数据外，其余数据的残差值都较接近0，且残差的置信区间都包含零点，说明模型（2）能够较好地符合原始数据，可将第4个数据视为异常点。

（2）建立二级水表40335X与三级水表4033506T、4033503T、4033502T、4033501T的关系模型。

将二级水表40335X月用水总量和4个三级水表的月用水总量带入模型（1），通过MATLAB程序求解得出b1=8.417 5，b2=-1.903 4，b3=11.153 0，b4=-11.216 3。

从而得出关系模型为：

y=8.4175x1-1.9034x2+11.1530x3-11.2163x4（3）

残差分析具体见图2。

从图2中可以看出，除第3个、第7个数据外，其余数据的残差值都较接近0，且残差的置信区间都包含零点，说明模型（3）能够较好地符合原始数据，可将第4个数据视为异常点。

3.1.1 模型建立

为了维护良好的公共供水网络，输水管网的平均失水应控制在5%左右，故建立如下模型：

其中，为上一级水表月用水总量;为下一级水表月用水总量;为平均失水率;为二级水表数量。

3.1.2 模型求解

根据式（2），将一级水表416X的月用水总量和二级水表41601X的月用水总量带入模型（4），利用Excel求得该模型的平均失水率为γ=0.911 931。

同理，根据式（3），用Excel求得该模型的平均失水率为γ=0.113 120 626。根据以上求解，汇总出15个模型的平均失水率，具体见表2。

3.2 确定漏水水表

为了确定漏水水表，通过分析图1、图2中残差图中的异常数据以及根据上一级水表的月用水总量与下一级所有水表的月用水总量的相关性分析，最终确定了15个层级水表中的漏水水表[4-5]。

模型建立及求解具体如下。

根据一级水表416X与二级水表41601X关系模型（2），该模型的平均失水率γ=0.911 931，远大于5%，通过分析该模型的残差图（见图1），可知第4个异常数据为管道的漏水时间是在4月份。

用SPSS进一步分析一级水表416X的月用水总量与二级水表41601X的月用水总量的相关性，可以看出两者相关性系数很低， 则将该水表定为漏损水表，即可得具体的漏损管道在一级水表416X与二级水表41601X之间。

即一級水表416X的漏损位置水表为二级水表41601X。这里采用相同的方法来分析其他水表的层级模型，最终得到了所有模型的漏损位置水表。

3.3 设计最优维修决策方案

考虑到管网维修需要人工费和材料费，但同时降低管网漏损程度，将建立0-1整数规划模型，设计出管网维修的最优维修决策方案[6-7]。

3.3.1 模型建立

3.3.2 模型求解

为求解上述模型，运用lingo软件编写程序，得出该模型的解，具体内容见表5。

由表6可知：需要维修的水表有：40126T、40123T、40121T、40115T、40333T、40318T、40315T、40511X、40507T、40504T、40502T、40501T、41601X、4013307T、4013303T、4013406T、4013401T、4013502T;不需要维修的水表有：40105T、40318T。

4  模型的优点及缺点

4.1 模型的优点

在该优化模型中，该文建立了维修成本最低，维修期间水费最省的0-1整数规划模型，从而设计出管网维修的最优维修决策方案。

4.2 模型的缺点

在对各个水表的数据进行数据处理时，采用的是汇总各水表的月用水总量，导致在建立水表层级关系模型时，数据量很少，模型的显著性不是很高。

参考文献

[1] 林朝阳.智慧化供水管网管理体系建设[J].工程技术研究，2019，4（23）：140-141.

[2] 李露.夜间合法用水量预测与DMA漏损分析方法研究[D].湖南大学，2016.

[3] ZHANG X，LIN T，JIANG Fh，et al.Application of Acoustic Intelligent Leak Detection in an Urban Water Supply Pipe Network[J].Journal of Water Supply： Research and Technology-Aqua，2020，69（5）：512-520.

[4] 张婷.供水系统智能管理模型研究[J].科学技术创新，2021（9）：170-171.

[5] 蒲宝卿，包蕾，刘代娜.一种校园供水系统智能管理模型的构建[J].通化师范学院学报，2021，42（2）：  31-38.

[6] 张一凡，崔建国，张峰，等.物联网和云计算下的城市供水管网漏损控制系统设计[J].华侨大学学报：自然科学版，2019，40（1）：34-40.

[7] LI Q.Research on Intelligent Management of Campus Water Supply System under the Background of Big Data[J].Journal of Physics Conference Series，2021，1744（2）：022005.