狄卫民，杜慧莉，张鹏阁

(郑州大学 管理工程学院，河南 郑州 450001)

0 引 言

在规划配送车辆路线时，既要追求经济目标，又要注重环境影响[1]，因此，绿色车辆路径问题(green vehicle routing problem，GVRP)引起了学者们的关注。Li等[2]、张亚明等[3]和段凤华等[4]研究了多车型GVRP问题，结果表明多车型配送有利于碳减排，但是这些学者均未考虑配送过程中的道路交通状况。近些年来，城市道路拥堵问题日益突出，Xiao等[5]、徐梅等[6]和周鲜成等[7]在GVRP问题中考虑了道路拥堵因素，但尚未涉及多车型配送的情形。赵志学等[8]虽然综合考虑了道路拥堵、碳排放、多车型与时间窗，但仅以静态区域来描述拥堵状况，车辆行驶速度仅与所处的区域有关，未涉及考虑时变速度的动态GVRP。

本文在已有研究的基础上，将配送服务时间划分为若干时段，并以道路拥堵系数反映不同时段的道路拥堵状况；分析速度、距离、载重和车辆类型对碳排放的影响，建立了以系统总成本最小化为目标的非线性规划模型。根据模型特点，设计了头脑风暴优化算法(brain storm optimization，BSO)，通过算例验证了模型和算法的有效性。

1 问题描述与假设

1.1 问题描述

考虑动态拥堵的多车型GVRP可描述为：配送中心派遣多种车辆为若干客户送货，已知每种车辆的负载能力、启动成本和单位运输成本。车辆从配送中心出发，为客户服务后返回配送中心。客户具有时间窗要求且服务时间已知，每个客户仅由一台车服务。不同时段的道路拥堵程度不同，道路拥堵影响车辆行驶速度和行驶时间。……