陈军 陈致润 王华席

【摘要】文章通过运用FLAC3D有限差分软件，分别讨论了夹层位置以及地震波类型两个因素对边坡破坏模式和动力响应的影响。研究发现夹层对边坡的动力破坏模式有明显影响，破坏剪出口一般在软弱夹层处发生，但当夹层位置较高时对其破坏模式影响很小。软弱夹层所在位置对边坡的动力响应有较大影响，夹层所处位置越高，其加速度放大系数越小。单脉冲地震波和双脉冲地震波相较于无脉冲地震波对加速度放大系数的影响较大。

【关键词】反倾软弱夹层; 脉冲地震; 数值模拟; 边坡; 动力响应

【中国分类号】U416.1+4【文献标志码】A

我国地广多山，而在西南地区尤其明显。在公路两侧、隧道洞口等处会形成大量的天然边坡和人工边坡。西南地区多地震的环境会让基础设施面对更多的地质灾害风险。根据大量的边坡治理经验表明，地震作用下边坡的失稳大多开始于断层、软弱夹层以及层理结构不良处的破坏，尤其是软弱夹层。软弱夹层的抗剪强度一般来说比较低，而随着剪应力的增大，其首先达到极限剪应力，并发生滑移，进而导致边坡的整体破坏。因此认识并理解软弱夹层在边坡稳定性中的影响对工程的设计有着非常重要的意义。

目前对于均质边坡和基覆型边坡稳定性的分析方法趋于完善[1-3]，但软弱夹层仍是工程界中较为棘手的问题。陈臻林[4]等通过数值分析发现软弱夹层边坡的动力响应与地震波频率相关，波的周期越长动力响应越弱。杨峥[5]等利用振动台试验，得出含反倾软弱夹层边坡的变形破坏集中在坡体的中上部，并且软弱夹层具有一定的减震作用。已有研究在含反倾软弱夹层边坡上对软弱夹层位置对破坏特征及动力响应的影响涉及较少。

基于已有现状，本文采用有限差分程序FLAC3D，设计了含反倾软弱夹层的概化模型，对模型输入三种不同的地震波，采用坡面位移收敛判据求解其安全系数，并讨论其破坏模式和动力响应。本文也分别讨论了夹层位置的差别与地震波的差别两种因素对放大系数的影响。

1 边坡几何模型及边界条件确定

1.1 边坡几何模型建立

在“5·12”汶川地震中，其中排名前五的滑坡，滑移带距断层仅有0.2～4.8 km，而其中断层位置在边坡上中下均有分布[6]，因此本文概化设计四种不同软弱夹层的分布位置的边坡几何模型。

采用数值计算软件FLAC3D建立含反倾软弱夹层边坡的基本几何模型，设计坡高为20 m，坡角为45 °，汶川地震中含反倾软弱夹层的夹层倾角一般为0 °～10 °，为简化计算模型，本文反倾软弱夹层与水平方向夹角取5 °。为消除边界对计算精度的影响，采纳张鲁渝[7]等人的提议，总长度取100 m，上边界与下边界的取40 m，坡角至右边界的间隔为30 m，坡顶宽50 m。边坡一般只考虑平面问题，因此垂直于纸面方向参照任子华[8]的硕士论文，取2 m。并根据反倾软弱夹层位于角处、1/4坡高处、1/2坡高处和3/4坡高处的位置，作如下边坡尺寸的模型，如图1所示。

本文材料参数参照许强团队做的含软弱夹层边坡的振动台实验中的参数[9]，见表1。本案例来自于汶川地震中软岩区含软弱夹层的滑坡，通过相似分析，得出含软弱夹层边坡实验关键的物理量;其中软弱夹层厚度选取了3 cm和15 cm两种厚度，对照其相似比，本文軟弱夹层选取2 m厚。案例中含软弱夹层边坡的剪切波速为148 m/s，主频为2 Hz，结合弹性波在边坡中的传递理论，可求的剪切波在含软弱夹层边坡坡体中的波长为73 m，得出网格不超过7.3 m，本文采用2 m的网格，满足了精度要求。

1.2 模型边界及阻尼

本文主要采用脉冲型和正弦型地震波，应采用动力边界，因此底部采用静态边界，四周采用自由场边界。并采用局部阻尼0.1571和Mohr-Coulomb塑性本构模型，利用平面

1.3 地震荷载输入

过去边坡研究中，从脉冲的角度去考虑地震波特性的较少，但脉冲地震波有非常鲜明的特征，非常适合研究单一周期内地震波对边坡的影响。因此利用单个简谐脉冲来等效脉冲式地震动，下面采用了三种地震波进行对比，分别为：单向脉冲地震波、双向脉冲地震波、无脉冲地震波（正弦波），如图2所示。而地震动强度指标中，一般使用Ev=∫tf0x2（t）dt来代表地震动的能量，求得双脉冲速度波Ev=0.276，为控制地震能量一致，因此单向脉冲速度幅值∶双向脉冲速度幅值∶无脉冲速度幅值=1∶1.411∶0.302。在FLAC3D中，加速度时程曲线可以通过式（1）和式（2）转化为应力时程曲线，然后施加到静态边界上。

式中：tn和ts分别为阻尼器法向和切向的粘滞力，CP和Cs分别为P波和S波波速，νn和νs边坡模型边界上的法向和切向速度分量。

2 含反倾软弱夹层边坡安全系数及破坏规律

图3为边坡剪应变增量和水平位移随夹层所处位置变化云图，根据图中所示可以看出软弱夹层对边坡的动力破坏模式有着一定的影响。边坡的破坏大多都是在软弱夹层处发生的，而只有在夹层位置相对较高的时候破坏是发生在坡脚处的。其中夹层在坡脚处发生的拉伸破坏深度为3.2 m，夹层在1/4坡高处的拉伸破坏深度为3.0 m，夹层在1/2坡高处的拉伸破坏深度为2.9 m，夹层在1/4坡高处的拉伸破坏深度为2.5 m，研究其规律得出：夹层所在的位置越高，破坏深度越小。

本文以坡面位移不收敛作为边坡失稳的判别依据，并利用强度折减法求解安全系数，含反倾软弱夹层边坡动力安全系数见表2。可以看出，在相同地震波作用下，动力安全系数随夹层位置的变化而变化，夹层位置的降低会导致动力安全系数的减小。在滑冲效应波和方向性效应波作用下，坡角处发生破坏，并且在正弦波作用下坡角处的安全系数最低，说明夹层位置偏低时，边坡的动力安全系数也偏低。

3 含反倾软弱夹层边坡的动力响应

3.1 动力响应监测点布置图

坡面和破內分别设置7个监测点，编号分为A1～A7和B1～B7，其中A1～A6与B1～B6高程分别为20 m、24 m、28 m、32 m、36 m及40 m，A7与B7的高程与夹层中心高程一致，如图4所示。

3.2 地震波类型的影响

为研究地震波类型对加速度放大系数的影响，对同一夹层位置的边坡输入三种地震波汇总成规律曲线图，见图5。从图中可以得知，加速度放大系数沿着高程是一个增加的过程，当高过软弱夹层时，加速度放大系数虽然呈增大状态，但其增大速度明显减缓。夹层位置相同处分别作用三种地震波，无脉冲地震波较另两种地震波作用不明显。

3.3 夹层位置的影响

如图6～图8所示，通过对比在相同地震波作用下夹层不同位置的加速度放大系数得出其变化规律。加速度放大系数沿高程依然是一个增加的过程，夹层处于坡角时加速度放大系数变化最大，变化的程度沿夹层高度的增加而减小。夹层以下的土体加速度放大系数变化程度非常小，其相应的加速度放大系数增加量也非常小，整体也会更接近于均质边坡。但夹层以上土体放大系数增加非常快，整体呈现明显的上升趋势，在坡顶处到达峰值。因此可以看出土体越往上震动越激烈。

5 结论

本文通过在三种不同地震波作用下，讨论了含软弱夹层边坡加速度放大系数随高程变化的规律，其中考虑了夹层在不同位置对结果的影响，得出以下结论：

（1）边坡的高程对加速度放大系数的影响明显，无论处于上述哪两种条件下，加速度放大系数总是沿着高程增加而增大。

（2）在相同地震波作用下，不同夹层位置条件下的加速度放大系数相差明显，研究其规律得出夹层位置升高，加速度放大系数减小。

（3）在三种地震波中，无脉冲地震波相较于单脉冲地震波与双脉冲地震波，其对加速度放大系数的影响不明显。

参考文献

[1] Bing Yang， Jiangrong Hou， Yifei Liu， Zihong Zhou. Dynamic response and failure characteristics of slope with weak interlayer under action of near-fault ground motion. Shock and Vibration， 2021.

[2] 杨兵，周子鸿，卓林波.降雨作用下基覆型边坡失稳特征及承载力试验研究.西南交通大学学报：2020， 1-8.

[3] Bing Yang， Yang Luo， Dongsheng Jeng， Jun Feng. Effects of moisture content on the dynamic response and failure mode of unsaturated soil slope subjected to seismic load. Bulletin of Seismological Society of America， 2019.

[4] 陈臻林，杨小奇.地震波作用下含反倾软弱夹层岩质边坡动力响应规律研究[J].应用数学和力学，2015，36（S1）：155-166.

[5] 杨峥，许强，刘汉香，等.地震作用下含反倾软弱夹层斜坡的动力变形破坏特征研究[J].振动与冲击，2014，33（19）：134-139+151.

[6] 袁一凡.四川汶川8.0级地震损失评估[J].地震工程与工程振动，2008（5）：10-19.

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[9] 刘汉香，许强，周飞，等.含软弱夹层斜坡地震动力响应特性的振动台试验研究[J].岩石力学与工程学报，2015，34（5）：994-1005.