卢莉萍,张晓倩,李翰山

(西安工业大学 1.计算机科学与工程学院;2.电子信息工程学院,陕西 西安 710021)

在不确定信息的弹目交汇条件下,研究破片对目标的侵彻毁伤作用是目标毁伤评估的关键之一,如何通过破片分布场以及与目标的交汇对抗特性,合理有效地评估破片与目标不确定对抗条件下的毁伤效果,一直是目标毁伤评估研究的核心[1-2]。国内外学者研究了一些毁伤评估建模方法,如康爱花等[3]基于球形破片对装甲车的侵彻毁伤,建立弹道极限速度模型分析装甲车的抗弹性能;陈侠等[4]研究了不确定信息环境下目标毁伤效果的评估方法,采用模糊与贝叶斯理论,建立目标毁伤等级评估模型,按照目标运动特性,给出了随机概率多属性毁伤排序方法;徐志方等[5]研究了含能战斗部破片对导弹目标的等效毁伤效应,从含能战斗部材料特性、导弹功能结构、导弹毁伤机理等方面,建立导弹目标毁伤级别的会上准则;宫小泽等[6]建立飞机的易损区和毁伤评估模型,得到命中情况下AHEAD弹毁伤目标所需平均命中弹数;李向东等[7]建立了一种任意弹目交汇状态下的毁伤评估模型,对目标毁伤效应进行全面深刻的量化表述;Zhang等[8]研究了弹目交汇模型,分析了弹目交汇参数对目标毁伤概率分布的影响;王向民等[9]针对战斗中系统毁伤问题,给出了目标毁伤评估方法和毁伤系统重建方法。这些方法给武器系统对目标的毁伤评估提供了科学分析手段和计算方法,但是弹丸的飞行姿态、飞行高度以及目标的易损部位等均存在一定的随机性,很难直接用已有的毁伤评估方法计算[10-11]。

本文基于这种研究背景,基于弹目交汇分析弹丸近炸后破片的散布特性,依据装甲车部件毁伤准则与易损性,建立破片群与地面装甲车辆随机交汇条件下的有效毁伤面积,推导出空间破片群散布机理下对地面装甲车辆的毁伤计算模型,并计算分析不同弹丸炸点高度、不同入射角以及装甲车不同易损区权重差异等条件下破片对装甲车的毁伤效果;同时,仿真不同速度破片对等效靶板的侵彻效果,验证建立的破片对地面装甲车毁伤评估计算方法的科学性和可行性,为智能武器精准打击地面运动目标提供研究思路。

1 攻击破片散布特性和装甲车毁伤准则

1.1 破片飞散特性

弹丸爆炸形成的破片群属于一种随机分布,常规条件下,弹丸飞行接近地面装甲后起爆装置执行爆炸指令形成的破片散布,如图1所示。弹丸起爆位置不同,形成的扇形破片散布姿态也不同。假设破片沿地面装甲车周向对称均匀分布,并具有一定规则的圆形分布,此时,破片的发散角度为θ,破片与otzt轴的夹角为破片的入射角φ,弹丸爆炸位置在一定高度h,与装甲车的水平距离为l,则弹丸爆炸位置与装甲车临界交汇点的正交轴破片散布圆半径为r,那么,在装甲车表面上,破片散布形成轴向分布前沿角和后沿角分别为φ1和φ2。

图1 弹丸炸点与地面装甲车辆交汇示意图

在图1,假设破片在装甲车表面形成的分布面积为s,装甲车顶部表面积为st。从破片与地面装甲车辆的交汇来说,能形成毁伤的基本条件是:s与st有交集,本文通过判断破片与装甲车交集的面积大小,以及装甲车部件的毁伤权重,确定破片对装甲车的毁伤结果。假设在交汇过程中,弹丸和地面装甲车辆均沿各自轴向保持匀速直线运动。以弹丸炸点op作为炸点坐标系原点,将opxp轴为破片飞行方向,并且破片飞行方向为正,飞行速度为vf0;令opyp轴垂直opxp轴向上,则opxp、opyp和opzp轴构成右手坐标系oxpypzp。以地面装甲车辆顶面中心为原点的目标坐标系otxtytzt。在弹丸炸点系统坐标系中,破片在弹丸炸点坐标系速度记为vp,在目标坐标系统中,目标速度记为vt。假设弹丸炸点在目标坐标系的偏航角为α,俯仰角为β,那么目标坐标系到导弹坐标系之间的转换矩阵M为

(1)

破片在飞散中的速度受到空气阻碍作用持续减弱,当减至临界条件值时其动能无法对目标进行毁伤,为判断破片速度是否构成对目标的毁伤条件,根据近炸状态下破片的物理结构和高速飞行特性,结合破片的运动微分方程,在一定速度范围内由于阻力的作用,破片某一飞行距离速度从一端到另一端发生改变,可以得到飞行距离L为

(2)

考虑到破片在飞行过程中呈无规则翻滚状态,对于量化表面形状规则的破片平均迎风面积问题,设破片飞散概率相同;同时,不计重力影响保留空气阻碍作用,结合空气动力学获得破片衰减速度vL为

(3)

式中:d为破片直径(每个破片视为一个球体),也可以是等效目标穿孔面积的直径,即d可以由破片的穿孔面积计算出来[13]。此时,在破片坐标系中,破片飞行相对速度vp为

vp=vL-M·vt

(4)

在靶场测试中,破片对目标造成的机械损伤一般定义为破片在单位厚度下击穿目标的比动能,则破片造成有效毁伤的最小比动能E为

(5)

式中:S0为破片侵彻地面装甲车的面积,g为破片的重力加速度;vmin是破片穿过地面装甲车辆顶部的极限穿透速度,可以表示为

(6)

式中:b0为装甲车顶部厚度;ρt为装甲车顶部材料的密度;ρσ为破片材料的密度;其中φ是破片的入射角;kτ为装甲车顶部材料的极限强度;a和d为经验系数。当破片击中装甲车时的相对速度达到vp≥vmin时,破片能有效侵彻目标。

破片对装甲车的毁伤能力体现在密度和穿孔面积上,因此,需要在破片有效侵彻装甲车的基础上建立破片散布密度模型。破片的密度由装甲车顶部上的坐标分布决定;同时装甲车顶部在目标坐标系中可以视为一个二维平面,破片在装甲车顶部遵循独立的二维正态分布,相对于装甲车顶部的坐标原点,破片散布密度函数可表示为

(7)

式中:σxt为坐标在xt方向上的标准差,σyt为坐标在yt方向上的标准差[14]。

1.2 装甲车部件毁伤准则

根据装甲车部件毁伤模式不同,将其要害部件分为3类:易燃类(如燃料箱)、易爆类(如携带的各种弹药)、其他类(如发动机、驾驶员、雷达等)。每类部件毁伤准则的形式不同。采用面元法分别对典型装甲车的易燃类、易爆类和其他类部件几何信息进行描述。部件信息如表1所示。

表1 装甲车易损区信息

破片对装甲车易燃部件引爆概率Pr可表示为

(8)

式中:mj=mi·vp,i/si,mi为第i个破片质量,si为破片迎风面积,vp,i为第i个破片撞击装甲车油箱时的速度。

破片对装甲车易爆部件引爆概率Pk可表示为

(9)

除装甲车自身易燃、易爆部件之外,还有一些功能或系统部件,如发动机、仪器仪表等部件。这些部件非常复杂,当破片以某一方向打击装甲车的此类部件时,这些部件内部含有很多致命零件(如电子线路、电子元器件)。只有破片撞击到内部的致命零件或致命区域,此类部件才能毁伤,否则此类部件毁伤程度不大,近似认为是没有造成毁伤,所以此类部件致命零件位置的不同,使得破片形成的毁伤具有随机不确定性。但装甲车舱内的致命器件不一定是致密布置,占据舱内所有空间,所以,破片群对此类部件的引爆概率Ph可表示为

(10)

式中:N为入射装甲车方向形成有效命中的破片数目,如果破片是多层分布,单层破片数为n1,轴向层数为n2,则总破片为Nt=n1×n2,对于总破片构造对地面装甲车的威胁破片而言,有N≤Nt;Sr为破片入射装甲车部件易损面积,Sp为破片入射方向装甲车部件呈现面积。

2 破片对地面装甲车毁伤评估方法

2.1 装甲车部件的毁伤计算

从破片散布特性和装甲车毁伤准则角度,弹丸近炸的破片对装甲车辆的有效毁伤,除了考虑破片与装甲车顶部st所形成的交汇侵彻损伤面积外,还需要结合装甲车自身的易燃类、易爆类、其他类的毁伤特点来衡量。从式(4)～(6)可知,只有有效的破片侵彻到装甲车,即击穿装甲车表面,才可能引起毁伤,并且毁伤的效果与破片侵彻装甲车的有效面积和装甲车部件的毁伤权重有关。

假设弹丸近炸形成的破片为发散锥形体,如图1所示,其锥形体底面半径为ri,则当破片以φi角度撞击装甲车目标时,φi∈(φ1,φ2),对装甲车目标面元所造成的毁伤面积为

(11)

弹丸近炸形成的整个破片场对于装甲车目标表面造成的毁伤面积为有效破片对装甲车目标表面造成的毁伤面积之和[13]。假设有n枚破片落于装甲车目标面元上,则弹丸近炸形成的有效破片落在装甲车目标的总面积为

(12)

将破片击中装甲目标的毁伤面积与其分布在装甲车自身的易燃类、易爆类、其他类部件关联,设S1、S2和S3分别表示破片从顶部击中装甲车的3种易损部件的毁伤面积,且S1+S2+S3=St;装甲车易燃类部件的毁伤面积S1与弹丸爆炸高度、命中该部件的破片质量有关,装甲车易爆类部件的毁伤面积S2与破片引爆参数有关,装甲车其他类部件的毁伤面积S3与入射装甲车方向破片的分布有关;ξ1、ξ2和ξ3分别表示装甲车的3种易损部件的毁伤权重,且ξ1+ξ2+ξ3=1,则弹丸近炸形成破片落在装甲车目标的有效面积为

S′p=S1ξ1+S2ξ2+S3ξ3

(13)

设弹丸近炸破片散布是均匀分布,弹丸爆炸产生每枚破片对装甲车的毁伤概率为

有时，其他连队做豆腐时，也会派专人来我所在连队拉水去做。在上世纪九十年代初，团场群众生活发生了翻天履地的变化，团场投资为各连队安装了自来水，要用水时，把水龙头轻轻一打开，水就潺潺流出来，群众全都吃上了方便卫生的自来水。家里通了自来水，人们再也不用去井里挑水吃了。没有人使用井水了，水井渐渐被废弃了，群众将生活垃圾扔进去，井里填满了各种垃圾，井水也被污染了，无法再饮用了。那口养育了几代团场人的水井，早已被人们遗忘。经历近六十年风霜雪雨洗礼的水井，如同开发建设团场第一代军垦人，他们默默无闻地为团场奉献着自己的余热，永远无怨无悔，永远不会在我心里消失。

P′s=S′p/Sp

(14)

2.2 装甲车目标的毁伤计算

设装甲车目标部件在第j次单个破片的随机打击下而毁伤的概率为P′s,j,装甲车部件被n个破片击中并产生毁伤,则存在n个独立的随机有效破片对装甲车的毁伤概率Pu为

(15)

式中:(Sr)i,j为装甲车辆部件在第j枚破片打击下的易损面积。

弹丸近炸破片散布对装甲车目标毁伤概率P为

P= ∬Stf(xt,yt)(1-e-Pu)

(16)

3 计算与分析

根据上述理论方法和模型,以某装甲车为例,为了便于分析,将装甲车视为一个矩形体,尺寸为5.5 m×2.56 m×1.86 m,采用预制破片对装甲车的毁伤进行计算分析。弹丸战斗部填装球形钨合金预制破片,假设破片为球形,直径为8 mm,预制破片数量为200枚,弹丸攻击装甲车的入射角度为范围为-45°～60°,形成的破片散布角度为12°。

在弹丸炸点不同高度条件下,装甲车目标毁伤概率随入射角度变化的曲线,如图2所示。

图2 装甲车目标毁伤概率随入射角度变化的曲线

为了获得破片飞行速度对目标的毁伤影响,利用ANDYS/LS-DYNA仿真模拟不同速度破片对目标的侵彻过程,采用钨合金材质的钢体球侵彻厚度为6 mm的TC4钛合金等效靶板。经过ANDYS/LS-DYNA处理后,获得的不同速度下球形破片侵彻仿真过程分别如图3和图4所示。

图3 球形破片1 500 m/s侵彻靶板仿真示意图

图4 球形破片2 500 m/s侵彻靶板仿真示意图

由图3分析可得,当破片侵彻速度为1 500 m/s时,图3(a)显示在t=0.000 398 64 s时,为球形破片侵彻靶板初始状态,图3(b)显示在t=0.002 298 8 s时,球形破片完全侵入靶板。

由图4分析可得,当破片侵彻速度为2 500 m/s时,图4(a)显示在t=0.001 399 2 s时,球形破片完全侵入靶板;图4(b)显示在t=0.003 999 1 s时,球形破片完全侵出靶板。仿真获得的球形破片2种速度侵彻靶板的动能曲线如图5所示。

图5 破片不同侵彻速度的动能状态

图5(a)和图5(b)显示的是球形破片不同侵彻速度的能量状态,通过对比可以看出破片的动能随交汇速度的变化而变化,等效靶所受破片毁伤能量与破片侵彻速度呈正比。

根据装甲车的易燃类、易爆类、其他类的毁伤特点,将装甲车车身长度按照2∶1∶2比例分为3个部分,如图6所示。在图6中,C1、C2和C3分别表示装甲车的3种部位,它们的易损权重分别为0.3、0.5和0.2,按照装甲车的部件毁伤规则,在弹丸炸高为6 m及弹丸入射角为45°的条件,计算了破片散布均匀条件下对装甲车的毁伤概率。计算结果发现,装甲车的易损权重越大的部件区域,破片对装甲车的毁伤概率越大,也充分说明了破片对装甲车的毁伤与装甲车自身的毁伤易损特性有关。

图6 装甲车区域易损性示意图

按照装甲车易损权重分区,在相同的近炸高度和相同的弹丸入射角,计算不同破片数量分布在装甲车的3个区域的毁伤概率分布。如图7所示,在装甲车的每一个易损区,对应区域的破片数量增多,破片对装甲车的毁伤效果越好;尤其是在装甲车的毁伤权重最大的区域,破片作用在装甲车的破片数量越多,破片对装甲车的毁伤效果越明显。这也充分说明,在一定的装甲车表面呈现的总面积不变的基础上,破片数量增多,意味着在该区域的破片叠加面积增大,符合计算公式(15)和(16)结果,验证了本文提出的破片对装甲车的毁伤评估理论模型是合理的。

图7 破片数量与目标毁伤的变化关系

4 结束语

本文从破片飞散特性和目标毁伤准则出发,提出了一种地面装甲车毁伤概率计算模型。根据空中弹丸与地面装甲车的空间关系,分析了破片在飞行过程中的衰减特性,研究了破片对装甲车的侵彻效果,建立了弹丸近炸破片场的散布密度函数,制定装甲车部件毁伤准则;结合装甲车各部件的毁伤权重和易损面积的关系,构建了单枚破片毁伤概率计算函数;最终形成了破片数量和侵彻面积条件下的装甲车毁伤评估方法。根据建立的装甲车毁伤评估模型,进行定量计算和ANDYS/LS-DYNA仿真分析。结果表明,在弹丸与装甲车的交汇过程中,近炸高度越小,弹丸入射角越小,装甲车被毁伤的概率越大,等效靶板所受破片毁伤能量与破片侵彻速度呈正比,并且从破片数量作用在每个易损区分布状态,得出了有效破片数量越多,毁伤效果越好;本文所建立的装甲车毁伤评估模型,为兵器靶场目标毁伤评估计算提供了一种科学的计算方法,也为衡量与考核近炸弹丸对地目标作战效能评估计算提供了新思路。