杨 璇,黄 兵

(南京审计大学 信息工程学院,江苏 南京 211815)

由波兰科学家Pawlak所提出的经典粗糙集理论[1]是分析、处理各种类型数据的有效工具,因其自身所具有的不需任何有关数据的初步或附加信息的特性,故对处理模糊和不确定性问题的能力显得尤其突出。自提出以来,粗糙集理论在集合近似和属性约简两大方面不断做出重大贡献,在数据挖掘、图像处理、模式识别等领域得到广泛应用。

然而Pawlak经典粗糙集模型也存在不可避免的局限性。相对经典模型中的对象以符号取值,在实际生活中,所面临的数据往往并不理想,数据的缺失、不确定现象比比皆是。此外,经典粗糙集中基于等价关系的上下近似要求也十分严格。在粗糙集理论不断发展的过程中,众学者针对存在的限制对经典粗糙集进行了不同类型的拓展,至今已得到模糊粗糙集[2]、直觉模糊粗糙集[3]、不完备信息系统粗糙集[4]、优势粗糙集[5]、决策粗糙集[6]等众多拓展模型。其中,决策粗糙集是粗糙集理论与贝叶斯决策理论相结合得到的成果,旨在最大程度地降低分类风险以实现对目标概念的粗糙近似。Yao[6]针对决策粗糙集提出了一种新的规则归纳方法,通过设定决策阈值α、β来确定其容错能力,并将分类决策设为由正域POS(α,β)、负域NEG(α,β)、边界域BND(α,β)3个区域构成,进一步提高了决策粗糙集的实用价值。这吸引了广大学者的关注,对其进行了大量改进与推广。Liu等[7]提出了一种基于不完备信息系统的……